- •Тема 1 Проблемы измерения в психологии и виды шкал
- •Виды шкал
- •Типы данных
- •Правила ранжирования
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Тема 2 Описательные статистики
- •Меры центральной тенденции
- •Меры изменчивости
- •Нормальное распределение
- •Асимметрия и эксцесс. Проверка нормальности распределения.
- •Формулы приближенных вычислений
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Тема 3 Первичное описание исходных данных
- •Методы первичного описания данных
- •Алгоритм построения диаграммы
- •Пример построения гистограммы
- •Задания для самостоятельной работы
- •Тема 4 Основные понятия математической статистики
- •Статистическая значимость
- •Статистические гипотезы
- •Зависимые и независимые выборки
- •Степени свободы
- •Классификация и назначение критериев
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Тема 5 Исследование взаимосвязи признаков
- •Понятие корреляции
- •Классификации коэффициентов корреляции
- •Определение значимости корреляции
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Тема 6 Линейная корреляция
- •Коэффициент линейной корреляции
- •Уровень значимости корреляции
- •Регрессионный анализ
- •Задания для самостоятельной работы.
- •Тема 7 Ранговая корреляция
- •Вычисление ранговой корреляции по Спирмену
- •Ранговая корреляция по Спирмену для связанных рангов
- •Задания для самостоятельной работы.
Правила ранжирования
Использование порядковой шкалы позволяет присваивать ранги объектам по какому-либо признаку. Таким образом, метрические значения переводятся в ранговые. При этом фиксируются различия в степени выраженности свойств. В процессе ранжирования следует придерживаться 2 правил.
Правило порядка ранжирования. Надо решить, кто получает первый ранг: объект с самой большей степенью выраженности какого-либо качества или наоборот. Чаще всего это абсолютно безразлично и не отражается на конечном результате. Традиционно принято первый ранг приписывать объектам с большей степенью выраженности качества (большему значению – меньший ранг). Например, чемпиону присуждают первое место, а не наоборот. Хотя, и здесь если бы был принят обратный порядок, то результаты от этого не изменились бы. Так что порядок ранжирования каждый исследователь вправе определять сам. Например, Е. В. Сидоренко рекомендует меньшему значению приписывать меньший ранг. В некоторых случаях это удобнее, но непривычнее.
Например: имеется неупорядоченная выборка, данные которой необходимо проранжировать. {2, 7, 6, 8, 11, 15, 9}. После упорядочивания выборки ранжируем ее.
Метрические данные |
Ранги |
Альтернативный вариант: |
Метрические данные |
Ранги |
15 |
1 |
|
15 |
7 |
11 |
2 |
|
11 |
6 |
9 |
3 |
|
9 |
5 |
8 |
4 |
|
8 |
4 |
7 |
5 |
|
7 |
3 |
6 |
6 |
|
6 |
2 |
2 |
7 |
|
2 |
1 |
Отдельно следует сказать следующее. Существует группа редко используемых непараметрических критериев (Т-критерий Вилкоксона, U-критерий Манна-Уитни,Q-критерий Розенбаума и др.), при работе с которыми всегда надо меньшему значению приписывать меньший ранг.
Правило связанных рангов. Объектам с одинаковой выраженностью свойств приписывается один и тот же ранг. Этот ранг представляет собой среднее значение тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Например, надо проранжировать выборку, содержащую ряд одинаковых метрических данных: {4, 5, 9, 2, 6, 5, 9, 7, 5, 12}. После упорядочивания выборки следует вычислить среднее арифметическое значение связанных рангов.
-
Метрические данные
Предварительное ранжирование
Окончательное ранжирование
12
1
1
9
2
(2+3)/2=2,5
9
3
(2+3)/2=2,5
7
4
4
6
5
5
5
6
(6+7+8)/3=7
5
7
(6+7+8)/3=7
5
8
(6+7+8)/3=7
4
9
4
2
10
2
Задания для самостоятельной работы.
Проранжировать выборку по правилу «большему значению – меньший ранг»: {111, 104, 115, 107, 95, 104, 104}.
Проранжировать выборку по правилу «меньшему значению – меньший ранг» {20, 25, 8, 7, 20, 14, 27}.
Объединить две предыдущие выборки и провести ранжирование по правилу «большему значению – меньший ранг»
Показатели каких признаков из Таблицы Iявляются номинативными, каких – метрическими?
Перевести показатели осведомленности из Таблицы IПриложения в ранговую шкалу. Выделить уровни выраженности показателей посредством их перевода в номинативную шкалу.
Таблица I Данные для обработки
учащиеся |
пол |
класс |
профиль ВУЗа |
осведомленность |
скрытые фигуры |
пропущенные слова |
арифметика |
понятливость |
исключение изображений |
аналогии |
числовые ряды |
умозаключения |
геометрическое сложение |
заучивание слов |
средний IQ |
экстраверсия- интроверсия |
нейротизм |
средняя отметка |
1 |
ж |
гум |
0 |
12 |
9 |
11 |
8 |
8 |
11 |
13 |
8 |
12 |
10 |
11 |
10,3 |
15 |
7 |
3,93 |
2 |
ж |
гум |
1 |
10 |
12 |
12 |
11 |
10 |
12 |
9 |
12 |
8 |
11 |
11 |
10,7 |
13 |
17 |
4,27 |
3 |
м |
мат |
1 |
11 |
8 |
9 |
11 |
11 |
12 |
9 |
11 |
9 |
11 |
8 |
10 |
10 |
19 |
3,87 |
4 |
ж |
гум |
0 |
14 |
12 |
14 |
13 |
13 |
9 |
9 |
9 |
12 |
11 |
12 |
11,6 |
13 |
11 |
4,57 |
5 |
ж |
гум |
0 |
12 |
12 |
9 |
10 |
9 |
12 |
5 |
10 |
3 |
11 |
9 |
9,27 |
16 |
8 |
4,14 |
6 |
ж |
гум |
1 |
10 |
12 |
12 |
8 |
13 |
12 |
9 |
9 |
11 |
8 |
11 |
10,5 |
11 |
5 |
4,93 |
7 |
м |
мат |
0 |
9 |
2 |
6 |
10 |
7 |
4 |
8 |
10 |
7 |
5 |
9 |
7 |
5 |
8 |
3,71 |
8 |
ж |
гум |
0 |
14 |
5 |
13 |
11 |
13 |
13 |
13 |
9 |
14 |
9 |
14 |
11,6 |
13 |
4 |
4,14 |
9 |
ж |
гум |
0 |
14 |
11 |
11 |
16 |
8 |
12 |
13 |
8 |
12 |
9 |
9 |
10,6 |
16 |
10 |
3,6 |
10 |
ж |
гум |
0 |
15 |
14 |
11 |
11 |
12 |
12 |
14 |
11 |
12 |
11 |
16 |
12,6 |
13 |
11 |
4,5 |
11 |
ж |
гум |
0 |
13 |
7 |
3 |
9 |
8 |
7 |
7 |
6 |
7 |
3 |
9 |
7,18 |
11 |
11 |
3,71 |
12 |
м |
гум |
1 |
9 |
8 |
7 |
12 |
14 |
12 |
7 |
6 |
8 |
13 |
11 |
9,73 |
17 |
12 |
3,87 |
13 |
ж |
гум |
0 |
16 |
14 |
15 |
11 |
11 |
11 |
10 |
10 |
12 |
12 |
12 |
12,2 |
14 |
10 |
4,43 |
14 |
ж |
гум |
0 |
14 |
12 |
11 |
10 |
10 |
12 |
10 |
11 |
13 |
14 |
12 |
11,7 |
20 |
15 |
4,38 |
15 |
м |
гум |
1 |
11 |
6 |
9 |
9 |
9 |
7 |
14 |
8 |
11 |
6 |
11 |
9,18 |
15 |
9 |
4,57 |
16 |
ж |
гум |
0 |
7 |
7 |
15 |
11 |
9 |
9 |
10 |
8 |
12 |
8 |
10 |
9,64 |
19 |
6 |
3,43 |
17 |
м |
гум |
1 |
13 |
12 |
15 |
9 |
11 |
7 |
8 |
12 |
15 |
11 |
11 |
11,3 |
14 |
16 |
3,75 |
18 |
ж |
гум |
1 |
8 |
9 |
9 |
9 |
12 |
12 |
9 |
9 |
15 |
13 |
9 |
10,4 |
20 |
12 |
4,2 |
19 |
м |
мат |
1 |
12 |
11 |
10 |
13 |
11 |
8 |
10 |
10 |
10 |
14 |
11 |
10,9 |
10 |
15 |
4,23 |
20 |
м |
мат |
1 |
14 |
9 |
11 |
13 |
12 |
13 |
13 |
14 |
13 |
11 |
11 |
12,2 |
10 |
15 |
4,07 |
21 |
ж |
гум |
0 |
11 |
12 |
12 |
12 |
11 |
12 |
14 |
9 |
12 |
10 |
11 |
11,5 |
13 |
9 |
4,6 |
22 |
ж |
гум |
0 |
11 |
9 |
10 |
7 |
7 |
8 |
10 |
5 |
12 |
9 |
9 |
8,82 |
14 |
11 |
3,93 |
23 |
м |
гум |
0 |
11 |
11 |
11 |
12 |
8 |
11 |
10 |
10 |
14 |
11 |
10 |
10,8 |
12 |
12 |
3,87 |
24 |
ж |
мат |
1 |
10 |
12 |
10 |
12 |
12 |
9 |
13 |
12 |
12 |
12 |
10 |
11,3 |
11 |
21 |
4,53 |
25 |
ж |
гум |
0 |
9 |
12 |
8 |
13 |
12 |
9 |
14 |
12 |
18 |
12 |
6 |
11,4 |
15 |
9 |
4,27 |
26 |
м |
мат |
1 |
10 |
10 |
9 |
11 |
10 |
12 |
12 |
10 |
12 |
13 |
7 |
10,5 |
8 |
18 |
3,67 |
27 |
м |
мат |
1 |
9 |
6 |
10 |
13 |
8 |
7 |
10 |
12 |
11 |
9 |
8 |
9,36 |
7 |
9 |
3,8 |
28 |
ж |
гум |
0 |
10 |
7 |
8 |
12 |
10 |
11 |
10 |
10 |
14 |
12 |
9 |
10,3 |
15 |
14 |
4,07 |
29 |
м |
мат |
1 |
11 |
16 |
12 |
13 |
10 |
9 |
16 |
11 |
12 |
16 |
9 |
12,3 |
13 |
14 |
4,36 |
30 |
ж |
маг |
1 |
9 |
12 |
7 |
10 |
12 |
8 |
10 |
10 |
14 |
12 |
6 |
10 |
12 |
8 |
3,71 |
31 |
ж |
гум |
0 |
10 |
12 |
9 |
14 |
10 |
7 |
14 |
11 |
13 |
12 |
11 |
11,2 |
15 |
13 |
4,57 |
32 |
м |
мат |
1 |
9 |
9 |
11 |
12 |
8 |
11 |
9 |
10 |
16 |
13 |
6 |
10,4 |
8 |
11 |
4,6 |
33 |
м |
мат |
0 |
11 |
10 |
13 |
13 |
13 |
9 |
17 |
11 |
14 |
12 |
9 |
12 |
12 |
14 |
4,27 |
34 |
м |
мат |
0 |
9 |
8 |
11 |
13 |
8 |
8 |
13 |
12 |
13 |
10 |
7 |
10,2 |
13 |
8 |
3,47 |
35 |
м |
мат |
1 |
10 |
9 |
7 |
12 |
7 |
11 |
13 |
15 |
12 |
10 |
8 |
10,4 |
14 |
14 |
4,4 |
36 |
м |
мат |
1 |
9 |
10 |
13 |
13 |
10 |
11 |
13 |
11 |
14 |
12 |
10 |
11,5 |
12 |
15 |
4,21 |
37 |
м |
мат |
0 |
13 |
10 |
8 |
15 |
12 |
7 |
16 |
9 |
15 |
18 |
5 |
11,6 |
15 |
9 |
4,14 |
38 |
м |
мат |
1 |
7 |
11 |
7 |
9 |
12 |
11 |
9 |
8 |
13 |
11 |
11 |
9,91 |
8 |
16 |
3,27 |
39 |
м |
мат |
1 |
7 |
11 |
8 |
11 |
11 |
9 |
9 |
6 |
12 |
11 |
6 |
9,18 |
7 |
6 |
3,47 |
40 |
м |
мат |
1 |
13 |
9 |
13 |
14 |
8 |
11 |
13 |
15 |
15 |
13 |
12 |
12,4 |
15 |
15 |
4,53 |
41 |
м |
мат |
1 |
7 |
4 |
6 |
8 |
8 |
2 |
4 |
6 |
6 |
12 |
9 |
6,55 |
17 |
18 |
3,27 |
42 |
ж |
гум |
0 |
11 |
9 |
8 |
6 |
7 |
8 |
8 |
5 |
7 |
10 |
6 |
7,73 |
18 |
12 |
3,71 |
43 |
м |
мат |
1 |
11 |
7 |
12 |
11 |
9 |
9 |
14 |
11 |
14 |
12 |
11 |
11 |
12 |
14 |
3,64 |
44 |
м |
мат |
1 |
11 |
11 |
10 |
12 |
11 |
13 |
13 |
12 |
14 |
13 |
11 |
11,9 |
12 |
8 |
4,43 |
45 |
ж |
гум |
0 |
11 |
11 |
12 |
11 |
10 |
11 |
9 |
9 |
15 |
12 |
9 |
10,9 |
15 |
15 |
4 |
46 |
ж |
мат |
0 |
8 |
12 |
9 |
11 |
8 |
9 |
9 |
12 |
14 |
13 |
12 |
10,6 |
14 |
14 |
3,86 |
Профиль ВУЗа: 0 - выбор учеником гуманитарного профиля;
1 - выбор учеником математического или естественно-научного профиля