книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

двигателей последние недоиспользуются по нагреву. Поэ­ тому, если время работы при кратковременном режиме мало, можно вообще не производить проверку двигателя по условиям нагрева, а следует ограничиться только про­ веркой но условиям перегрузки.

11-6. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ И ВЫБОР ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ ПОВТОРНО-КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Повторно-кратковременный режим работы двигателя характеризуется графиком нагрузки, приведенным на рис. 11-12. Основными показателями этого режима работы

Рис.* 11-12. Диаграмма изменения превы­ шения температуры двигателя и упрощен­ ная нагрузочная диаграмма прп повторпократковременном режиме работы.

являются мощность Р, которую должен развивать двига­ тель на рабочих участках графика, а также время работы lv и паузы t0, причем сумма последних определяет собой время цикла tn. На том же рисунке приведен график изменения превышения температуры двигателя: через п циклов при ntn > 4ГИ температурный режим двигателя достигает квазиустановившегося состояния. Этот график может быть построен на основании приведенной ранее формулы нагрева и охлаждения двигателя (11-5). Сравни­ вая конечную температуру квазиустановившегося режима с допустимой для предварительно выбранного двигателя, можно судить о возможности его работы п даппом режиме.

Для повторно-кратковременного режима работы вы­ пускается серия специальных машин, рассчитанных на

540 .

этот режим. Б каталогах указывается номинальная мощ­ ность двигателя Рн при определенной продолжительности включения ПВ%, которая равна соответственно

Для машин повторно-кратковременного режима в ка­ талогах приводятся их номинальные данные при следую­ щих стандартных продолжительностях включения: 15, 25, 40, 60 и 100%. Длительность рабочего цикла не должна превышать 10 мин, в противном случае двигатель должен

труднений не представляет. По каталогу при ПВСТ = ПВг должен быть выбран двигатель в соответствии с соотно­ шением

Рассмотрим метод выбора двигателя по мощности для случая, когда нагрузка не меняется, но ПВХФ ПВСТ. Допустим, что относительной продолжительности включе­ ния ПВХсоответствует мощность Рх, а стандартной про­ должительности включения ПВС1 соответствует номиналь­ ная мощность Ри (рис. 11-13). На основании метода эквивалентных потерь мощности можно утверждать следующее: средняя температура двигателя при его работе с мощностью Рх Ф Рп при nBj Ф ПВСХне будет превышать допустимую температуру в том случае, если средние потери

541

мощности за цикл при Рг и ПВх не будут превышать средние потери мощности за тот же цикл при Рн и ПВСТ

(рис. 11-13), т. е. если

или

АРхIIBi ==£ ДРНПВСТ.

Отсюда условие выбора двигателя

Таким образом, для того чтобы при работе с мощностью PL и ПВ! средняя температура двигателя не превышала допустимую температуру, между потерями мощности долж­ но существовать соотношение, обусловленное выражением (11-43). Выбор двигателя по мощности в рассматриваемом случае сводится к проверке в соответствии с выражением (11-43) предварительно выбранного двигателя с ближай­ шими величинами Рн и ПВСТ по отношению к заданным значениям Рх и ПВ^

Проверка предварительно выбранного двигателя может быть произведена также по приводимым ниже соотноше­ ниям между токами, моментами и мощностями. Заменив в выражении (11-43) потери мощности через постоянные к и переменные vu потери и обозначив а = k/vu, после преоб­

Для двигателей независимого возбуждения, работаю­ щих с неизменным магнитным потоком, а также для асин­ хронных двигателей, работающих в пределах линейной части механической характеристики, легко получить ана­ логичное соотношение между моментами, а при работе указанных двигателей на естественной характеристике — аналогичное соотношение и между мощностями:

Мж Мэ= м х"|/"0(пвст—пво+пвет ’

J hSS Л»= -Ра]/" а (ПВст—ПВО + ПВст'

Если условиться производить предварительный выбор двигателя с относительной продолжительностью включения

542

Последние два выражения позволяют определить номи­ нальную мощность двигателя в рассматриваемом случае для его предварительного выбора. Кроме приведен­ ных выражений, выбор мощности при указанных условиях можно произве­ сти по графикам Рн (ПВ), которые легко построить для каждого, двигателя по данным каталога.

Рассмотрим более веро­ ятный с практической точ­ ки зрения случай, когда в пределах цикла нагрузка не остается неизменной (рис. 11-14, а). Нагрузоч­ ные диаграммы двигателя

Р (t), I (t) и М (t) могут быть заменены эквивалент­ ными в отношении нагрева нагрузочными диаграмма­ ми (рис. 11-14, б) с посто­ янными эквивалентными потерями мощности, экви­ валентными током, момен­

том или мощностью. При такой замене эквивалентные времена работы, пауз и относительная продолжительность включения определяются следующим образом:

543

Для определения средних потерь мощпости, эквивалент­ ных токи, молепта или мощности используются выражения

(11-10), (11-20), (11-21) или (11-23). Например, ирименп-

тельно к нагрузочной диаграмме, изображенной на рпс. 11-14, а, они будут иметь вид:

При определении ДРср, Д, М эи Рэ необходимо учиты­ вать возможные изменения коэффициента теплоотдачи. Для двигателей с самовентиляцией и естественной венти­ ляцией при значительном числе включений следует учи­ тывать ухудшение условий охлаждения при пуске и элек­ трическом торможении, если последнее применяется.

После определения ПВЭ, Д-Рср, 7Э, М э или PDпроверка предварительно выбранного двигателя производится по одному из выражений (11-44)—(11-46), в которых этими величинами следует заменить соответственно 11В1, А Д ,

Мг пли Рх.

Выбор мощности двигателей повторно-кратковремен­ ного режима в общем случае производится в следующем порядке. По нагрузочной диаграмме производственного механизма М с (t) или Рс (t) с помощью формулы (11-47) определяют ПВЭ; рассчитывают средние значения момента статического сопротивления или статической мощности за время работы в пределах цикла. Далее пересчитывают полученный момент или мощность согласно выражению (11-45) или (11-46) на ближайшее стандартное значение ПВСТ и производят предварительный выбор двигателя.

Для проверки выбранного двигателя определяют потерн мощности при работе двигателя с различными нагрузками в течение цикла или строят одну из его нагрузочных диа­ грамм, после чего подсчитывают по (11-47) действительное значение ПВ и по одному из выражений (11-48), (11-44), (.11-45) или (11-46) средние потери мощности или эквива­ лентные ток, момент или мощность. Пользуясь соответст­ вующими выражениями (11-44)—(11-46), производят про­ верку предварительно выбранного двигателя.

Если нагрузочные диаграммы двигателя и производ­ ственного механизма практически совпадают и если можно использовать для расчета метод эквивалентного момента или эквивалентной мощности, то необходимость в предва­

544

рительном выборе двигателя отпадает. В этом случае по нагрузочной диаграмме производственного механизма и выражениям (11-47) и (11-45) или (11-46) следует определить ПВЭ, М д или Р3, после чего в соответствии с выражением (11-45а) или (11-46а) можно произвести выбор двигателя.

11-7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ЧАСТОТЫ РАБОЧИХ ЦИКЛОВ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

Интенсификация производственных процессов приводит к необ­ ходимости увеличения частоты рабочих циклов электроприводов с повторно-кратковременным режимом работы. При этом заметно увеличиваются потерн энергии в двигателе за время переходных

пользовании двигателей постоянного тока или асинхронных с фаз­ ным ротором большая часть потерь энергии, обусловленных пере­

нения коэффициента ухудшепнятеплоотдачи р, азиачпт, и скорости за рабочий цикл. Положим, что рабочий цикл состоит из периодов пуска, работы с установившейся скоростью при постоянной нагрузке, тормо­

545

п торможения скорость двигателя изменяется по линейному закону. Потери энергии в двигателе определяются как сумма потерь энер­ гии за время переходных процессов н потерь энергии в установи­ вшемся режиме работы, т. е.

AW = № а + AWT+ ДР«уст,

где Д И7,!, Д TFT — потери эпергпп соответствеппо при пуске

иторможении;

ДР — потери мощпостп в установившемся режиме. Тогда средине за рабочий цпкл потери мощпостн могут быть

найдены в соответствнн с (11-166)

ДР7П+ Д ^ Т+ Д Р «уст

3 Рп («п+ «т) + «уст + Ро«о

Здесь так же, как и ирп выводе (11-30) и (11-31), можно принять, что за время пуска и торможения коэффициент ухудшения теплоот­ дачи рп при линейном законе изменения скорости будет определяться

обозначения: Д Wn.п = Д Wn + ДWT — суммарные потерн энергии за время переходных процессов; «п.п = ta + «т — суммарное время переходных процессов.

Учитывая также, что

? _ п в .

*р ~ 1 0 0

«о = «ц—*р = «а (-1 10б)'

приведенное выражение для средних потерь можно записать в виде

Очевидно, что для номинального режима работы двигателя спра­ ведливо равенство:

AWп.п.н —АРн <п. п.нЧ~АРн -jQjy ?ц.н

(11-50а)

где Д ? п,п.в, ДРН, «п.п.н. ПВН, «ц.н — потери энергии вовремя переходных процессов, потери мощности, время переходных процес­ сов, относительная продолжительность включения и время рабо­ чего цикла, соответствующие номинальному режиму работы двига­ теля.

546

Аналогично (11-18) условиям нормального температурного ре­ жима работы двигателя соответствует условие

ЛР э 'SS Р э.п

илн

Д^п.п + ^ ш ' ц -

1 - Р о ,

M - g g a - W

ття

^ 'п . п . н + Ч ж ^ . н

(11-51)

[Ро + -Jq^! (1 — Ро)j f4. Н - 1-Ро

где

AW'n.n=AWn.n- A P in.„;

Д ^ П . П. Н = Д ^ П .П .Н Д ^ Н *п.п.н-

На основании этого неравенства может быть найдено значение tц.доп. а значит, и допустимое число включений в час (точнее, число циклов в час)

Здесь Za = 3 6 0 0 / 7 ц . н .

Формула (11-53) может быть пспользовапа для проверки по на­ греву предварительно выбранного двигателя на допустимое число включений в час. При этом расчеты производятся следующим обра­ зом. Зная данные двигателя и нагрузочной диаграммы, можно с по­ мощью (11-53) найтп 2 Д0ПДалее следует проверить неравенство

2 Д0П S3 Z,

где Z — действительное число включений двигателя в час, определяе­ мое характером работы приводимого им механизма.

Если указанное неравенство выполняется, то двигатель выбран правильно. В противном случае следует выбрать двигатель большей мопщости и вновь повторить все расчеты.

Анализ полученного выражения показывает, что для данного двигателя с ростом относительной продолжительности включения

547

ПВ п нагрузки на палу, а значит, и потерь мощности ДР снижается 2доп. К атому же результату приводит и уиелпчение потерь энергии за премн переходных процессии Д1Г' ,,, обуслоиленноо не только

ростом пагрузкп на палу двигателя, а главным образом увеличением влияния момента пперцнп электропривода. В спязи с этим с целью упелпчеппя Z,vm для заданного режима работы привода целесооб­ разно стремиться к снижению его момента инерции путем соответст­ вующего конструирования его механических звеньев и выбора спецпалышх двигателей с относительно удлиненным ротором и соответ­ ственно уменьшенным моментом инерции. Значительного снижения ДИ7' п, а следовательно, и увеличения 2 Д0П, можно добиться, если

исключить из рабочего цикла тормозной режим двигателя, особенно режим торможения протнвовключенпем, использовав для полной остановки привода механическое тормозное устройство.

На величину допустимого числа включений заметное влияние оказывает ухудшение теплоотдачи двигателя во время пауз, харак­ теризуемое ро. Увеличение (),, может привести к заметному росту 2доп- В частности, для двигателей с независимой вентиляцией (|30 = = 1), как следует из (11-53)

В тех случаях, когда для электропривода с повторно-кратко­ временным режимом работы выбирается двигатель, предназначен­ ный для продолжительного режима, формула (11-53) зпачптелыто упрощается. Действительно, для продолжптельного режима работы ПВп = 1 0 0 % , /ц .» -> оо и, следовательно, Z,, — 0. Последнее не означает, что в номинальном режиме двигатель совсем нельзя вклю­ чать (Z„ = 0). Полученное соотношение соответствует пренебрежимо малой велпчппе потерь энергии при пуске по сравнению с потерями энергии в установившемся режцме.

При указанных значениях номинальных величин

Прп определении 2 Д0П в случае использования односкоростпых аспнхронпых двигателей с короткозамкнутым ротором, предназна­ ченных для работы в повторно-кратковременном режиме, следует учитывать, что .они рассчитаны на шесть номинальных циклов] в час (Z„ = 6; гЦЛ1 = 10 мин). Для двухскоростиых двигателей отечест­ венного производства число номинальных циклов в час обычно при­ водится в каталогах (450—2 700 вкл/ч). Под.номинальным в этом случае понимается цикл, в котором период работы с номинальной относительной продолжительностью ПВ„ состоит из периода пуска и работы с установившейся номинальной скоростью при номинальном моменте статической нагрузки на валу (рис. 11-15, б). Прп этом име­ ется. в впду, что вал двигателя не связан с дополнительными инер­ ционными массами, т. е. / = Удв. Следует также обратить внимание на отсутствие в номинальном цикле тормозного режима работы дви­ гателя, ,т. е. остановка двигателя осуществляется под действием

5 4 8

номинального момента статической нагрузки. При указанных усло­ виях и ирииедешшх ранее выражениях

ДМ''п.п.н = ДМ'п.н-ДРн *П.И.

где АИ'п.н п /п .II— потерп апоргггп п время разготта до номппальnoii скорости со,, прп пуске двигателя в случае

с поминальной продолжительностью включения и прп номинальном

Рис. 11-16. Упрощенные тахограммы и диаграммы изменеппя потерь мощности для рабочего цикла, состоящего из п частных цпклов.

моменте статической нагрузки, а следовательно, при поминальных потерях мощности на 2 Д0П заметное влияние оказывает момент пнерцпп системы электропривода. Действительно, при ПВ = ПВв и АР. = АР я в соответствпп с (11-53)

2 д о п ( П В 11, Д Р „ ) =

549