книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

[]0 — коэффициент, учитывающий ухуд­ шение условий охлаждения во время паузы;

рп = (1 + рп)/2 — коэффициент, учитывающий ухуд­ шение условий охлаждения во время пуска и торможения.

При расчетах обычно принимают следующие значения ро: 0,25—0,35 для двигателей открытого и защищенного исполнения с вентилятором на валу; 0,30—0,55 для закры­

ленной (номинальной) мощности двигателя за счет ухудше­ ния теплоотдачи в отдельные периоды работы. Следует отме­ тить, что небольшие отклонения скорости, обусловленные изменением нагрузки на валу двигателя, практически не влияют на величину р, в связи с чем в выражениях (11-30) и (11-31) для участков нагрузочной диаграммы,- когда и сон, принято р = 1.

Нагрузочные диаграммы в отличие от представленных на рис. 11-5—11-7 могут иметь вид не ломаных линий, а кривых, как это показано, например на рис. 11-8. Для определения эквивалентных величин в этом случае можно воспользоваться приведенными ранее формулами, если заменить действительную кривую ломаной линией (рис. 11-8 пунктир). Если же действительная кривая, представляющая собой нагрузочную диаграмму М (t), содержит участки с большой крутизной, в связи с чем аппроксимация ее представленной ломаной линией, содер­ жащей только горизонтальные и вертикальные отрезки, может привести к заметным погрешностям при расчете, то

530

в этом случае в формулах для эквивалентных величин следует перейти от конечных сумм к интегралам. Напри­ мер, эквивалентный момент может быть определен по формуле

Аналогичные выражения могут быть записаны для определения эквивалентных потерь, тока и мощности.

11-5. РАСЧЕТ МОЩНОСТИ И ВЫБОР ДВИГАТЕЛЕЙ ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Нагревание двигателя, работающего в кратковременном режиме, значительно отличается от соответствующего процесса при продолжительном режиме. На рис. 11-9, а изображен упрощенный график работы электродвигателя в кратко­ временном режиме. В течение вре­

мени ifp двигатель работает, разви­ вая момент М г, а затем он длитель­ ное время отключен от сети. При этом за время работы температура двигателя не успевает достигнуть установившейся величины, соот­ ветствующей нагрузке двигателя, а за время паузы он успевает охла­ диться до температуры охлаждаю­ щей среды.

Поскольку за время работы на­ грузка двигателя постоянна, то уравнение его нагрева имеет вид:

531

гося значения туст .и в конце рабочего периода £р оно будет меньше допустимого значения тдоп, как это видно из кривой 1 на рис. 11-9, б. В этом случае двигатель бу­ дет недоиспользован по нагреву. Для заданной нагрузки Mi можно подобрать двигатель с номинальным моментом, меньшим, чем М х. При продолжительной работе этого двигателя с нагрузкой М х его превышение температуры ТуСТ оказывается больше допустимого значения тдоп. Однако при кратковременной работе двигателя за время tv пре­ вышение температуры не успевает достигнуть установив­ шейся величины. Очевидно, для заданных величин нагруз­ ки Му и времени работы /р можно подобрать двигатель с таким номинальным моментом, меньшим, чем М и при котором к концу рабочего участка ifp превышение темпера­ туры двигателя достигает значения т = тдоц, т. е. пре­ дельно допустимого для данного класса изоляции. В этом случае т за время работы изменяется в соответствии с кри­ вой 2 на рис. 11-9, б.

Из изложенного следует, что для полного использова­ ния в кратковременном режиме работы двигателя, пред­ назначенного для продолжительного режима, его необ­ ходимо перегружать. Для количественной оценки пере­ грузки используются коэффициенты термической и механи­ ческой перегрузок.

Отношение потерь мощности при кратковременном режиме к потерям мощности при номинальном режиме при условии одинакового значения превышения темпера­ туры двигателя называется коэффициентом термической

временной нагрузке;

A-PH.np — потери мощности при продолжительной но­ минальной нагрузке.

Отношение допустимого по условиям нагрева момента при кратковременной нагрузке ММк номинальному мо­

532

В течение времени tp превышение температуры двига­ теля изменяется по закону, определяемому выражением

(11-32):

где ТуСТ= АРКМ.

В момент времени t = tp превышение температуры должно быть равно максимально допустимому значению для данного класса изоляции, т. е. т|, = тдоп. С другой

стороны, тдоп равно установившемуся значению туст при продолжительной нагрузке двигателя номинальным мо­ ментом, т. е.

Туст— АРII.пр/^4 •

Из (11-33) и (11-32а), учи­ тывая = ТДОП= Туст! можно найти:

^_ ТуСТ_

Д ^ н .п р - Туст

ответствии с (11-35).

Если задано значение рт, то с помощью (11-35) можно определить соответствующее допустимое время работы

Зная коэффициент термической перегрузки, можно также определить коэффициент механической перегрузки, так как

533

Если в последнее выражение подставить значение рт в соответствии с (11-35), то можно записать:

Выражение (11-38) позволяет при заданных значениях коэффициента потерь а, времени работы tp и постоянной времени нагрева Тп определить коэффициент механической перегрузки.

На рис. 11-10 показана зависимость рм от tp/Tn, пост­ роенная по (11-38) при а = 1.

Если пренебречь постоянными потерями, т. е. принять а — 0, то, как следует из (11-37)

Это простое соотношение между коэффициентами ры и р т можно использовать при приближенных расчетах.

Из графиков (11-10) видно, что при отношени­ ях tp/TH, близких к значе­ ниям 0,35, допустимый по условиям нагрева коэффи­ циент механической пере­ грузки рм равен примерно 2,5, что соответствует пе­ регрузочной способности нормальных двигателей постоянного тока и не­ сколько больше перегру­ зочной способности асин­ хронных двигателей обще­ промышленного примене­ ния. Вследствие этого пол­

ное использование двигателей по нагреву при малых зна­ чениях /р/Гн ограничивается перегрузочной способностью двигателей. Полное использование двигателей по наг­ реву возможно только при относительно больших зна­ чениях отношения tp/T„.

В реальных условиях при кратковременном режиме работы нагрузка на валу двигателя в течение рабочего периода может изменяться. В этом случае, пользуясь методами эквивалентных величии, можно перейти от реального графика нагрузки к такому графику нагрузки, когда при той же длительности работы tp мощность, момент

534

или потерн мощности двигателя будут постоянными и рапными соответствующим эквивалентным величинам.

Tart, на рис. 11-11, а приведен трехучастковый график нагрузки. Используя метод эквивалентного момента, от этого графика можно перейти к эквивалентному ему по условиям нагрева графику на рис. 11-11, б. Эквивалент­ ный момент в данном случае равен:

М = '^/Г'^ ‘ Н~ Майдз

График нагрузки, приведенный на рис. 11-11, б, можно использовать для расчета мощности двигателя в кратко­ временном режиме работы. Справедливыми при расчетах будут выведенные выше формулы для коэффициентов термической и механической перегрузок.

Следует напомнить, что точная нагрузочная диаграмма двигателя может быть построена только в том случае, если он уже выбран и рассчитаны переходные процессы. Поэто­ му при проектировании электропривода с кратковременным режимом работы вначале следует предварительно выбрать двигатель только по условию перегрузки — М Д Мс.ыпкС или на основании данных опыта проектирования и эксплуа­ тации аналогичных электроприводов. Затем можно рассчи­ тать переходные процессы и построить реальную нагру­ зочную диаграмму. Пользуясь методом эквивалентных ве­ личин, последнюю можно привести к нагрузочной диа­ грамме, соответствующей постоянной нагрузке.

Для кратковременного режима работы возможно выб­ рать двигатель из серии машин, предназначенных для работы в продолжительном режиме, или из серии специаль­ ных машин, рассчитанных для работы в кратковременном режиме. В обоих случаях необходима соответствующая проверка правильности выбора двигателя.

Обратимся к выбору двигателя из серии машин, пред­ назначенных для продолжительного режима. Известными являются время работы tp и нагрузка, т. е. известна пред­ варительная нагрузочная диаграмма, построенная без учета параметров двигателя. По каталогу из серии машин продолжительного режима работы предварительно выбирается двигатель по условиям допустимой перегрузки или на основании данных проектирования и эксплуатации аналогичных электроприводов.

Для выбранного двигателя с номинальным моментом М н следует определить коэффициент потерь а = k/vH. Пере­

535

менные потерн при номинальной нагрузке для двигателей постоянного тока можно найти по номинальному току п сопротивлению цепи якоря vn — Г^л Яп, а для асинхронных двигателей оип определяются суммой потерь в обмотках ста­ тора п ротора в номинальном режиме = 6‘ Г^Я^ + 3P\nRi-

Учитывая, что в номинальном режиме к. п. д. = = Ри/(Рп + ЛР„), можно найти потери мощности в дви­ гателе при номинальной нагрузке

АРН= РН^ .

Отсюда постоянные потери

к — АРн vu.

Таким образом, указанных! выше способом может быть определено значение а.

На основании известных данных рассчитываются ста­ тические характеристики, переходные процессы и строится реальная нагрузочная диаграмма электропривода. Затем можно найти эквивалентную по нагреву величину М э (или тока, илп мощности) за время 1р.

В результате проведенных расчетов оказываются из­ вестными М э (или / э, или Рэ) и время работы tp.

С другой стороны, для выбранного двигателя известны номинальный момент М я, постоянная времени нагрева Тн и коэффициент потерь а. По этим данным может быть най­ ден момент, который может развивать данный двигатель, не перегреваясь, в течение времени tp при кратковремен­ ном режиме работы:

максимальное превышение температуры двигателя не превосходит допустимой величины. В этом случае выб­ ранный двигатель удовлетворяет условиям нагрева. Если же последнее условие не выполняется, то следует выбрать другой двигатель большей мощности.

Кроме проверки по условиям нагревания, выбранный двигатель проверяется по условиям перегрузки. Для асинхронных короткозамкнутых двигателей проверяется еще условие достаточности пускового момента при задан­ ном статическом моменте.

Следует подчеркнуть, что для работы в кратковремен­ ном режиме, как правило, нецелесообразно использовать

536

двигатели., рассчитанные на продолжительный режим работы. Из анализа кратковременного режима следует, что если стремиться полностью использовать данный дви­ гатель по нагреву, то его нагрузка должна быть больше номинальной при продолжительном режиме работы. Это приводит к уменьшению перегрузочной способности дви­ гателя. Кроме того, если время tp невелико, то для полного использования двигателя по нагреву необходимо значи­ тельно перегружать двигатель по моменту. В этой связи становится очевидным, что двигатели, специально пред­ назначенные для кратковременного режима, должны об­ ладать повышенной перегрузочной способностью.

Отечественная промышленность выпускает специаль­ ные электродвигатели, рассчитанные для кратковремен­ ного режима работы. Время работы этих двигателей норми­ руется и составляет 15, 30, 60, 90 мин. Это значит, что двигатель, например имеющий номинальные данные Ри= = 10 кВт при tp =30 мин, может развивать в течение 30 мин мощность 10 кВт, а затем он должен быть отключен от сети до тех пор, пока полностью не охладится до темпера­ туры окружающей среды.

Следует отметить, что по каталожным данным двигате­ лей кратковременного режима можно определить посто­ янную времени нагрева. Известными при этом являются Ри, tKи % для кратковременного режима работы и Рпр, г|пр для продолжительного режима работы того же двигателя.

Потери мощности для указанных режимов определя­

Постоянную времени нагрева Тн можно найти также и в том случае, если в каталоге приведены данные для двух кратковременных режимов одного н того же двигателя

(PK1, tK1, г|К1 и Рк2, tK2, т]К2). В этом случае, исход из равен­ ства предельной температуры, можно записать:

ДРк1 (1 — е~ 'к1/гн) = ДРК2 (1 — ё~ (к2/тп).

Постоянная времени нагрева Т п может быть найдена путем решения приведенного трансцендентного уравнения одним из приближенных методов, например графическим.

Для оценки нагрева двигателя кратковременного ре­ жима работы большой интерес представляет также вопрос о том, какую нагрузку может допустить двигатель, не перегреваясь, если время работы его отличается от ката­

ложного значения. По каталожным данным Рн.кат>Ч. цат>Ри можно рассмотренными выше способами определить потери

мощности ДРНи постоянную времени нагрева Т н. Двига­ тель при номинальной нагрузке за время 2Р Кат нагревается до допустимой температуры. При этом

С другой стороны, при работе в течение времени tp с на­ грузкой, отличной от номинальной, также справедливо соотношение

где ДРк — потери, соответствующие нагрузке двигателя. Из полученных выражений следует:

ДРк _ 1— е~'р.кат/ги

ДРв 1 - е- У Ти

Потери мощности при номинальной нагрузке

APu= k + va,

а при нагрузке, отличной от номинальной,

APK = k-{-vH 'Л7дОП/р' 2 ~ ж г ,

где Мл — номинальный момент двигателя; -Л^доп./р — момент двигателя, определяющий его до­

пустимый нагрев за время £р. Из полученных выражений следует:

538

Заметим, что при ip кат = оо значение момента по (11-41) совпадает с его значением по (11-39).

Для расчета и проверки по нагреву двигателя кратко­ временного режима работы должны быть известны время работы и нагрузка. По этим данным предварительно по условиям перегрузки или на основании сведений по проектированию аналогичных электроприводов двигатель выбирается по каталогу. Для выбранного двигателя определяются коэффициент потерь и постоянная времени нагрева.

Далее рассчитываются необходимые статические харак­ теристики и переходные процессы, на основании чего может быть построена нагрузочная диаграмма и найдены Мэ (или 1Э или Ра) и ip. По формуле (11-41) находится момент, определяющий допустимую температуру двигателя за время ip. При этом двигатель удовлетворяет условиям нагрева, если соблюдается неравенство Мд0П./рЗг MV

Кроме того, выбранный двигатель следует проверить по условиям перегрузки.

Необходимо отметить, что двигатели, предназначенные для кратковременного режима работы, как правило, неце­ лесообразно использовать в продолжительном режиме, так как они характеризуются повышенными постоянными потерями. В ряде случаев эти двигатели не имеют собствен­ ного. вентилятора. Для них характерна повышенная перегрузочная способность. Для асинхронных двигателей увеличение критического момента приводит к необходи­ мости увеличения магнитного потока, что связано с увели­ чением намагничивающего тока и уменьшением коэффи­ циента мощности. Иногда такие двигатели при наличии больших постоянных потерь не могут работать в продол­ жительном режиме даже вхолостую.

Выведенные выше формулы для кратковременного режима работы двигателей достаточно точно отражают реальный процесс нагрева машины при относительно больших величинах ip, поскольку начальный участок кривой нагрева отличается от экспоненты. В частности, согласно данным завода — изготовителя асинхронных дви­ гателей крановой серии в случае кратковременного режима с рабочим периодом ip sg 15—20 мин результаты расчета по приведенным выше формулам значительно отличаются от результатов эксперимента. В этих случаях необходимо иметь в виду, что при относительно небольших значениях ip/^H и реальных значениях перегрузочной способности