книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

<jj £-2

— lT+ Щ— • • • п ограничившись в нем лишь двумя нер-

выми членами вследствие малости всех последующих, можно найти:

71

г = 1

Отсюда значение превышения температуры в конце рабочего цикла определяется как среднее арифметическое значение превышения температуры в конце каждого рабо­ чего участка

рабочего цикла любой из рабочих участков может быть принят за начальный, т. е. при принятых допущениях значение тгк ц, определяемое по (11-14), по-существу является средним значением превышения температуры двигателя за цикл. Действительно, полученный результат не зависит от того, какой участок рабочего цикла выбран в качестве начального (г = 1) п какой конечного (i — п): участок с Аммане или с ДРЫ1Ш.

Если в (11-13) заменить значения туст; в соответствии с (11-6), то

т. е. среднее превышение температуры двигателя за рабо­ чий цикл определяется средним значением потерь мощности за цикл. На основании этого положения может быть сделан важный практический вывод: для определения среднего значения превышения температуры двигателя при пере­ менной нагрузке необходимо знать средние потери за цикл. В этом смысле средние потери оказываются экви­ валентными переменным потерям, под действием которых происходит действительный нагрев двигателя.

На этих положениях базируется весьма важный метод проверки теплового режима двигателя, а также (как будет показано в дальнейшем) и методы выбора двигателя

520

по мо’щности, а именно метод эквивалентных средних потерь мощности. Из (11-15) следует:

выше допустимой температуры, если средняя величина потерь мощности за рабочий цикл равна или не превы­ шает потери мощности, выделяющиеся в двигателе при работе его с номинальной нагрузкой, т. е. когда его скорость равна номинальной и он развивает номиналь­ ную мощность (соответственно номинальный момент).

Следует обратить внимание на то, что при определении среднего значения превышения температуры по (11-14)

работы теплоотдача для разных участков рабочего цикла

521

Отсюда аналогично выводу для (11-16) находим:

21 рл

г— 1

Бтех случаях, когда в рабочем цикле имеют место участки, на которых самовентилируемый двигатель рабо­

тает с пониженной скоростью или вовсе останавливается,

потери мощности больше средних потерь. Это положение необходимо учитывать при выборе двигателей для регу­ лируемых электроприводов и в тех случаях, когда в ра­ бочем цикле имеют место периоды отключения двигателя от источника питания (со = 0 ), а также периоды разгона и торможения.

Необходимо обратить внимание на то, что условие (11-18) справедливо лишь в том случае, когда двигатель

тура охлаждающей среды заметно отличается от указанной, то в метод средних потерь необходимо внести соответству­ ющие коррективы. Действительно, условием нормальной работы двигателя является

Ймакс === Йдоп,

где йЫакс 11 ^доп — соответственно максимальное и допус­ тимое значения температуры двигателя и его изоляции.

По определению т = — dox.,.

Тогда с учетом (11-15а) п (11-17) условие (11-18) может быть записано в виде

Из полученного выражения следует, что при увеличе­ нии температуры охлаждающей среды необходимо сни­ жать потери мощности в двигателе, а значит, и нагрузку на его валу. При снижении же температуры охлаждающей среды допустимые нагрузки на валу двигателя возрастают. В частности, при йохл < 40° С в двигателе могут выде­

522

литьсяпотери мощности АР > АР,„ а значит, он может развивать момент и мощность больше соответствующих номинальных величин.

Метод эквивалентных (средних) потерь является уни­ версальным и наиболее точным методом проверки выбран­ ного двигателя по условиям его нагрева. Но оп не дает воз­ можности выбрать двигатель по нагрузочной диаграмме, так как для определения значения ДР ь соответствующего заданному значению мощности нагрузки P ci, необходимо знать параметры двигателя. Кроме того, этот метод не всегда удобен вследствие трудности расчета потерь мощ­ ности. Поэтому на практике используются другие методы оценки нагрева двигателя, которые позволяют выбрать его по нагрузочной диаграмме.

Методы эквивалентных тока, момента и мощности. Потери мощности в электрических двигателях опре­ деляются как сумма постоянных потерь /с и переменных потерь v — см. (10-2). Переменные потери двигателей пропорциональны квйдрату тока главной цепи — тока якоря для машин постоянного тока и токов статора и ротора для асинхронных машин. Таким образом, АР{ — к + + ун (/,//„)*• Тогда средние потери мощности за рабочий цикл равны:

а р'> - ь 1 Ар<‘‘= т Л к1>+

i =1 i= 1

С другой стороны, в соответствии с (11-18)

k -f- t ^ Itfi АРн — к -{-vH

Отсюда условие правильного выбора двигателя по его нагреву может быть сформулировано в виде

пли

523

В левой части (11-19) стоит среднеквадратичный ток, эквивалентный действительному изменяющемуся во вре­ мени току но условиям нагрева, в связи с чем эту величину принято называть эквивалентным током, который опре­ деляется следующим образом:

Выбрать двигатель в соответствии с (11-19а) также нельзя. По этому условию можно лишь проверить выбран­ ный двигатель. Преимущество же его по сравнению с методом средних потерь заключается в том, что при известных значениях нагрузки на валу двигателя, как правило, проще определяются значения токов, чем соот­ ветствующие потери мощности.

Следует обратить внимание на то, что при выводе формул метода эквивалентного тока переменные потери принимались пропорциональными квадрату тока двига­ теля. Данное положение справедливо лишь в том случае, когда сопротивления главных цепей двигателей остаются неизменными в процессе работы, т. е. если в течение рабочего цикла нет переключения главных цепей, а асинх­ ронные двигатели с короткозамкнутым ротором, имеющим либо двойную белйчыо клетку, либо глубокие пазы, работают при приблизительно постоянной скорости, когда изменение скольжения, а следовательно, и частоты токов ротора не приводит к заметному изменению параметров роторной цепп вследствие эффекта вытеснения тока. Кроме того, этот метод не учитывает возможные изменения той части потерь, которая была принята постоянной, не зависящей от нагрузки. В действительности в ряде случаев при изменении скорости в широких пределах величина к может изменяться.

Однако с учетом указанных ограничений метод экви­ валентного тока может использоваться для проверки по условиям нагрева всех типов двигателей с достаточной для практики точностью.

На основании метода эквивалентного тока может быть сформулировано и другое условие оценки нагрева двига­

524

теля, а именно по величине эквивалентного момента. Дей­ ствительно, для двигателей постоянного тока независимого возбуждения магнитный поток часто остается практически постоянным независимо от изменения нагрузки и рав­ ным Ф„. Если в (11-20) обе части равенства умножить на величину /сФн, то

где М э — развиваемый двигателем момент, эквивалентный по условиям нагрева действительному изменяющемуся во времени моменту и определяемый как среднеквадратич­ ная величина момента двигателя за рабочий цикл.

Условием правильного выбора двигателя аналогично

(11-19а) будет:

Метод эквивалентного момента позволяет выбрать двигатель по мощности. Действительно, если известны нагрузочная диаграмма М (t) и угловая скорость cd-l, то может быть найдена величина Р раоч — а следова­ тельно, и выбран двигатель по мощности

Рр а сч ===: РИ"

Необходимо подчеркнуть, что метод эквивалентного момента справедлив для двигателей постоянного тока, имеющих неизменный магнитный поток (Ф — Фн = const-), а также при ограничениях, указанных для метода экви­ валентного тока.

Метод эквивалентного момента применим и при выборе по мощности асинхронных двигателей в тех случаях, когда изменения нагрузки на валу соответствуют линейному участку механической характеристики, для которого согласно (2-57а) и (2-616) справедливо соотношение

м= М и12П2п.

Втех случаях, когда при изменении нагрузки на валу

то можно использовать еще один метод оценки нагрева двигателя — метод эквивалентной мощности. Если при указанном соотношении скоростей умножить правую и

525

где Рэ — мощность, развиваемая двигателем, эквивалент­ ная по условиям нагрева действительной изменяющейся во времени мощности и определяемая как среднеквадра­ тичная мощность двигателя за рабочий цикл.

Условие правильного выбора двигателя имеет вид:

Очевидно, что метод эквивалентной мощности применим для выбора по мощпостп двигателей постоянного тока независимого возбуждения и асинхронных двигателей, если рабочему циклу соответствует работа на жестких естественных характеристиках. Чем выше модуль жест­ кости мехаппческпх характеристик, тем точнее осущест­ вляется выбор двигателя по методу эквивалентной мощ­ ности.

После того как двигатель выбран по каталогу на осно­ вании метода эквивалентной мощности или эквивалентного момепта, его необходимо проверить по условиям допусти­ мой максимальной нагрузки. Очевидно, что наибольший за рабочий цикл момент на валу двигателя Мнагр МП1!Сне должен превосходить величину наибольшего допустимого

Так, для асинхронных двигателей значение МмакС-ДОП берется из условия возможного снижения напряжения питающей сети до 0,9 номинального значения. Отсюда

4^макс.доп.а.д ^ 0 ,8 Л /К.

Значения М к приводятся в каталогах на асинхронные двигатели.

Максимальный момент синхронного двигателя обычно составляет (2,5 ч- 3,0) М п. За счет форсирования воз­ буждения двигателя эта величина может быть увеличена до

(3,5 ч- 4,0) М я.

Перегрузочная способность двигателей постоянного тока определяется условиями нормальной коммутации и, следовательно, допустимой перегрузкой по току якоря. Последняя заметно различается для двигателей различной

526

зависит от скорости: с ростом скорости допустимая ве­ личина тока якоря снижается. Следует также отметить, что значение наибольшего допустимого момента двигате­ лей постоянного тока в значительной степени зависит от типа системы возбуждения. При одинаковой допусти­ мой перегрузке по току перегрузочная способность дви­ гателей последовательного и смешанного возбуждения выше, чем двигателей независимого возбуждения, что объясняется ростом потока при увеличении тока якоря.

Предварительный выбор двигателя по мощности. Мето­ ды эквивалентных момента и мощности справедливы при ограниченных условиях и не для всех типов двига­ телей. Кроме того, в ряде случаев вид нагрузочной диа­ граммы определяется не только статическими нагрузками, обусловленными спецификой технологического процесса производственного механизма, по и динамическими нагруз­ ками, которые в значительной мере зависят от инерцион­ ных масс системы электропривода, причем, как правило, от момента инерции самого двигателя. При этих условиях действительная нагрузочная диаграмма до выбора двига­ теля не может быть построена.

Во всех указанных случаях возникает задача предва­ рительного выбора двигателя по мощности с последую­ щей его проверкой по условиям нагрева и допустимой максимальной нагрузки.

Предварительный выбор двигателя по мощности может быть выполнен на основании средних за рабочий цикл вели­ чин момента и мощности статической нагрузки, а именно

71

527

к3 = 1,1 т- 1,3 — коэффициент, учитывающий отли­ чие нагрузочной диаграммы дви­ гателя от диаграммы статической нагрузки; при наличии в рабочем цикле заметных динамических на­ грузок во время периодов пуска, электрического торможения, ревер­ са, изменения скорости следует при­ нимать большие значения к3.

В тех случаях, когда в .принципе применимы методы эквивалентных момента и мощности, предварительный выбор двигателя по мощности может быть выполнен на основаниинагрузочной диаграммы механизма по форму­ лам, аналогичным (11-21) и (11-23):

Если же нагрузочные диаграммы двигателя и механизма совпадают, т. е. если можно не считаться с динамическими нагрузками, то расчет по (11-28) и (11-29) совпадает с расчетом соответственно по (11-21) и (11-22), а также

(11-23) и (11-24).

После предварительного выбора двигателя по мощности он, как указывалось выше, обязательно должен быть про­ верен по условиям нагрева. С этой целью строятся на-

.грузочные диаграммы двигателя, с помощью которых на основании одного из методов эквивалентных величин мо­ гут быть установлены условия нагрева двигателя в про­ цессе работы. Если определяемая эквивалентная вели­ чина — мощность, момент, ток или потери мощности — превышает соответствующую номинальную величину дви­ гателя, то он выбран неправильно и необходимо выбрать двигатель большей мощности. Если же она меньше или равная ей, то двигатель выбран правильно и в процессе работы его температура не превысит допустимые пределы. Выбор метода проверки зависит от типа двигателя и усло­ вий его работы. Отметим, что наиболее универсальным и точным является метод эквивалентных или средних потерь.

528

В тех случаях, когда в процессе работы имеет место изменение теплоотдачи двигателя — при изменениях ско­ рости, пусках, торможении, остановке, при проверке двигателя методами эквивалентных велпчпп следует учитывать изменение условий теплоотдачи, что может быть выполнено на основании (11-166). Из этого выражения можно найти:

(11-20а)

(ll-2'la)

(11-23а)

В частности, если в рабочем цикле заметное время занимают периоды переходных процессов и паузы, как это показано, на­

пример, в нагрузочной диаграмме на рис. 11-7, то выра­ жение для эквивалентных потерь имеет вид:

529