книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

отсутствие изменения температуры, т. е. dx/dt = 0 . Тогда из (11-4а)

Из (11-4а) следует значение постоянной времени нагрева как коэффициента при производной:

Постоянная времени нагрева может быть представлена как время, в течение которого двигатель достиг бы устано­ вившегося значения превышения температуры туот, если бы отсутствовала отдача тепла охлаждающей среде.

Действительно, при / 1 = 0 уравнение (11-4) принимает вид:

С dx — АР dt.

Если считать, что в начале процесса нагрева темпера­ тура двигателя равна температуре охлаждающей среды, т. е. тнач = 0 , то после интегрирования левой части от 0 до туст, а правой — от 0 до /уст получаем:

С Т у с т = АР /уст*

Подставив в последнее выражение значение туст= АРМ, найдем время нагревания двигателя до установившейся температуры:

/ — — т - 9 - - Т

'уст д р Туст — д — 1 н*

Уравнение (11-5) может быть использовано для опре­ деления превышения температуры т как при увеличении нагрузки двигателя, так и при ее уменьшении. Необхо­ димо лишь подставить в (11-5) соответствующие значения тнач 11 Т уст* Очевпдпо, что при увеличении нагрузки растет значение АР, а значит, увеличивается т; при уменьшении нагрузки х соответственно уменьшается. Из (11-5) сле­ дует, что в результате изменения нагрузки превышение температуры изменяется по экспоненциальному закону. На рис. 11-1 в качестве примера представлены графики изменения превышения температуры двигателя т (/) при различных натальных условиях и различных неизменных во времени значениях нагрузки и соответственно потерь мощности.

Время изменения превышения температуры от началь­ ного до установившегося значения теоретически беско­ нечно велико. Практически процесс нагрева можно считать

510

установившимся, когда превышение температуры двига­ теля составляет (0,95 ч- 0,98) тус1, т. е.

/уст ^ (3 -т- 4) Г и.

Таким образом, время изменения превышения темпера­ туры зависит от постоянной времени нагрева двигателя. Так как теплоемкость двигателя пропорциональна его объему, а теплоотдача — площади его поверхности, то

Рис. 11-1. Графики пзменетшя превышения температуры двигателя при его включении (я), увеличении (б) и умеш.шенип (в) нагруз­ ки, а также при отключении двигателя от сетп (г).

двигатели большой мощности, Закрытые, с низкой номи­ нальной скоростью, т. е. двигатели, имеющие большие габариты, имеют соответственно и большую постоянную времени нагрева. У двигателей с самовеитиляцией тепло­ отдача А и, следовательно, постоянная времени Та зависят от скорости. Например, для неподвижного двигателя она больше, чем для вращающегося с номинальной ско­ ростью.

Процессы нагрева и охлаждения двигателей протекают сравнительно медленно. Так, постоянные времени нагрева крановых двигателей лежат в пределах от 0,5 до несколь­ ких часов.

Следует обратить внимание на заметное отличие между действительным и теоретическим графиками нагрева обмо-

511

ток двигателя в начале процесса нагрева. Действительное повышение температуры обмоток сначала идет быстрее, чем это предусматривается теоретическими положениями, так как процесс пагрева обмоток вследствие низкой теплопроводности изоляции па этой стадпп близок к адиа­ батическому. Только при превышениях температуры т > > (0,5 ч- 0,(3) туст действительный график нагрева обмо­ ток приближается к экспоненциальному. Отличие дейст­ вительного графика нагрева от экспоненты в начале процесса приводит к тому, что определение постоянной

0 10 20 20 40 50 60 70 80 30 100 110 120мин

Рис. 11-2. Завпспмостп превышения температуры обмоток асппхронного двигателя с короткозамкнутым ротором (Ра = 14 кВт, л0 = 1500 об/мпн) при номппалыюй по­ стоянной нагрузке.

------------ экспериментальная;------------------- ------теоретическая.

времени нагрева по начальному участку кривой т (I) может привести к значительной погрешности.

Для иллюстращш данного положения на рис. 11-2 при­ ведены расчетная и действительная кривые нагрева обмот­ ки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, постоянная времени нагрева которого состав­ ляет ТИ = 20 мин и получена использованием действи­ тельной. кривой нагрева из условия: т = 0,95 туст при t = 3Та.

При различных нагрузках процессу нагрева двигателя будут соответствовать различные графики т (t) (рис. 11-1, а и б). Постоянная времени нагрева двигателя остается при этом неизменной. Значения установившихся температур туст1 и туст2 будут лежать тем выше, чем больше нагружен двигатель, так как значение установив­

512

шейся температуры пропорционально потерям в. двига­ теле.

Если нагрузка двигателя во время работы изменяется, то изменяется и количество тепла, выделяемое в разные периоды времени. При переменной нагрузке график изме­

ловлена тем, что при правильном его выборе должно соблюдаться условие

где ТдОП— допустимое превышение температуры, опреде­ ляемое классом изоляции, применяемой в дви­ гателе;

тмаКо — наибольшее значение превышения темпера­ туры двигателя в процессе работы при пере­ менной нагрузке.

Для определения значения тыако необходимо знать график изменения потерь мощности от времени, который в свою очередь обусловлен графикомнзменения нагрузки — нагрузочной диаграммой. Производственные механизмы по характеру изменения нагрузки на валу могут быть отнесены к нескольким группам с типовыми рабочими режимами. Наиболее характерными для промышленных электроприводов являются три режима.

двигателя достигает своего установившегося значения. В качестве примеров здесь могут служить длительно рабо­ тающие двигатели вентиляторов, насосов, преобразова­ тельных установок и т. п., где периоды работы измеряются

513

часами п даже сутками. Упрощенные графики для этого

ризуется тем, что в рабочий период температура двига­ теля не успевает достигнуть установившегося значения, а пауза столь длительна, что температура двигателя сни­ жается до температуры охлаждающей среды. Такой режим встречается, например, в приводах разводных мостов, шлюзов, зажимов колонн металлорежущих станков и т. и.,

Р

в)

Рис. 11-4. Диаграммы пзмепепия мощности диигателя (Р ), потерь мощности (ДР) и превышсиия темпера­ туры (т) для продолжительного (п), кратковременного

(6) и повторио-кратковрсмонного (в) режимов работы.

где пауза в работе значительно превышает длительность рабочего периода. Упрощенные графики для такого режима приведены на рис. 11-4, б.

3. П о в т о р н о - к р а т к о в р е м е н н ы й режи работы. При этом режиме ни в одном из периодов работы температура двигателя не достигает установившегося значения, а во время паузы двигатель не успевает охла­ диться до температуры охлаждающей среды. Т ипи чны м примером таких приводов являются электроприводы ме­ ханизмов кранов, лифтов, некоторых металлорежущих станков и т. п. Упрощенные графики для этого режима показаны на рис. 11-4, в.

Условия нагрева машин для указанных режимов неодинаковы, в связи с чем методы выбора двигателей по мощности различны и в дальнейшем рассматриваются отдельно для каждого режима работы.

514

11-3. ПОСТРОЕНИЕ НАГРУЗОЧНЫХ ДИАГРАММ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Принято различать нагрузочные диаграммы механизма и двигателя. Под нагрузочной диаграммой механизма подразумевается зависимость статического момента от времени М 0 (/). Для двигателя эта зависимость более сложна; она определяется не только статическими режи­ мами работы, но и переходными процессами электропри­ вода, так как

M = M C +J f t .

Переходные процессы в системе электропривода ока­ зывают заметное влияние на момент, развиваемый двига­ телем, и соответственно на зависимость М (/). К ним в пер­ вую очередь относятся: включение двигателя в сеть и его отключение, изменение подводимого напряжения, изме­ нение параметров главных цепей и цепей возбуждения и т. п. В этих случаях электропривод работает в переход­ ных режимах, а значит, da/dt Ф 0.Поэтому при построении нагрузочной диаграммы двигателя М (t) следует пользо­ ваться уравнением движения.

Для многих электроприводов, работающих длительно с постоянными нагрузкой и скоростью, можно не счи­ таться с потерями энергии в переходных процессах, т. е. можно не учитывать динамическую составляющую момента

где M v о, Рр о — момент и мощность на валу рабочего органа производственного механизма; ip, г] — передаточное отношение и к. п. д. пере­ дач, устанавливаемых между двига­ телем и рабочим органом механизма.

Формулы для расчета мощности и момента производ­ ственных механизмов определяются спецификой их работы и, как правило, относительно просты. Так, мощность насоса зависит от массы перекачиваемой ж и дко сти и ско­ рости ее движения, мощность двигателя подъемного механизма определяется массой поднимаемого груза и скоростью подъема, мощность двигателя шпинделя метал-

515

Лорежущего станка определяется усилием и скоростью резания и т. д.

Более сложным представляется построение нагрузоч­ ной диаграммы электропривода, когда скорость, уско­ рение и другие показатели системы не остаются постоян­

бины остается постоянной: затем могут быть построены участки 2 и 6 графика, где постоянными являются соот­ ветственно ускорение и замедление, которые определяются нормами, а скорость увеличивается или уменьшается по линейному закону. Участки 1, 3, 5, 7 характеризуются линейным изменением ускорения, при котором вторая про­ изводная скорости по времени (рывок) остается постоян­ ной, обусловленной нормами, а скорость изменяется по параболическому закону.

516

По известному моменту инерции движущейся системы

лифта может быть построен график / ^ ( i ) , так как

производная скорости по времени известна. Известен также и график статического момента М а от времени. Таким образом, имеются все данные для построения гра­ фика М (t), так как

На основании графиков М (г) и со (() можно построить зависимость Р (t), так как Р = М со, и далее перейти к выбору двигателя по мощности, если по той же методике будут построены нагрузочные графики для других участ­ ков движения кабины лифта.

11-4. ВЫБОР ДВИГАТЕЛЕЙ ПО МОЩНОСТИ . ПРИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОМ РЕЖИМЕ РАБОТЫ

Если при продолжительном режиме работы мощность Р, которой должен быть нагружен двигатель, не изменяется (рис. 11-4, а), то должен быть выбран двигатель с номи­ нальной мощностью Рн, равной мощности нагрузки. Если же такого двигателя нет, то выбирается двигатель на бли­ жайшую большую номинальную мощность. Таким обра­ зом, при постоянной нагрузке на валу двигателя его мощ­ ность выбирается в соответствии с соотношением

Если при продолжительном режиме работы нагрузка на валу двигателя не остается постоянной, а периоди­ чески изменяется, как это показано, например, на рис. 11-6, то в этом случае также периодически будут изменяться потери в двигателе и как следствие его температура. На рис. 11-6 показан примерный график изменения пре­ вышения температуры двигателя для рассматриваемого случая. В соответствии с (11-5) при увеличении потерь мощности температура растет, а при их снижении — умень­ шается. При достаточно большом числе циклов работы электропривода q, когда qtn > АТа (где гц — время цикла, работы; Тп — постоянная времени нагрева двигателя), график температуры также повторяется и температура

517

двигателя в начале и конце цикла оказывается одииако-

И011, Т. С. Т'нщ! д = = Т ц ц.

Для рассматриваемого графика пзмеишшя нагрузки, когда рабочий цикл состоит из п участков, на каждом из которых нагрузка, а значит, п потери в двигателе

Рпс. 11-6. Нагрузочная диаграмма и диаграммы изменения потерь мощности п превышения температуры дпнгателл при продолжительном режиме работы п периодически изменяющейся пагрузке.

постоянны, превышение температуры двигателя на любом участке может быть определено на основапип (Л-5)

потерям мощности APt на г-м участке нагрузочной диаграммы;

тнач г — значение превышения температуры в начале i-ro участка нагрузочной диаграммы.

Из рис. 11-6 также следует, что конечная температура двигателя на одном участке является начальной для сле­

518

дующего, т. е. тк; = тнач (i+1). Учитывая это соотношение, можно записать:

Если в этой системе уравнений и склю чи ть значения превышения температуры в конце каждого промежуточ­ ного участка при i < /?., то можно найти значение превы­ шения температуры в койце рабочего цикла

519