•Для определения величин АИ'., и AW в конкретном переходном процессе в выражения (10-41) и (10-42) подстав ляются соответствующие данному переходному процессу
аначения сонач? ®кон или $нач> sKOn. |
1; |
«кон = |
0 |
Для |
пуска |
сонач = |
0; со„он = со„; «пач = |
|
|
'Д W = |
AW3 = 2J^-.- |
|
|
|
Для |
динамического |
торможения сонач = |
со0; |
о)коц = |
0; |
^нач = Д |
®кон “ |
0 |
|
|
|
|
ДР7 = / С|- ; ДР7Э= 0 .
Для торможения противовключением сонач = со0; сокон 5=
=5цач = 2 ; sK0H== 1
ДР7 = 3 7 ^ -; ДТ'7Э= / ^ - . |
|
Для реверса coHaq — coq, (Окон = |
®о>^нач = 2, |
sK01I — 0 |
Д1-7= 4 / ^ ; ДТ7В= 0 . |
|
Из выражений (10-42) следует |
интересное |
свойство |
для потерь электроэнергии в цепи якоря двигателя посто янного тока с независимым возбуждением и в цепи ротора асинхронного двигателя при переходных процессах этих двигателей вхолостую: потери не зависят от электрических параметров машины и определяются механическими пара метрами, а именно запасом кинетической энергии привода в установившемся режиме и пределами изменения скорос тей. Это означает, что, например, потери остаются посто янными при прямом пуске в одну ступень и при реостатном пуске в несколько ступеней. Подчеркнем, что отмеченное
свойство справедливо |
в пределах принятых допущений |
и при условии, что |
мощность двигателя, передаваемая |
на механическое звено привода, представляется как про изведение Ма>0, где со„ = const. Другими словами, в данном,случае энергетическим источником для механи ческого звена является «источник постоянной скорости».
Интересно отметить, что полученные соотношения между энергиями AWK, ДТ7Эи AW носят общий характер. Они сохраняются во всех случаях, когда потребитель энергии, величина которой определяется формулой кхг12 , питается от источника, у которого х = const. Такие соот ношения справедливы для конденсатора, заряжающегося
Рис. 10-7. Схема включения (а) и диаграмма зарядки конденсатора (б) от источника по стоянного напряжения.
от источника постоянного напряжения (рис. 10-7), для индуктивной катушки, получающей питание от источ ника тока (рис. 10-8).
0---C^fof
Источник |
„ I |
, |
, |
тока. |
к | |
| |
1 1 |
Рис. 10-8. Схема включения индуктивной ка тушки на псточпнк тока (а) и диаграмма нара стания электромагнитной энергпп в ней (б).
Для асинхронного двигателя важно определить потери не только в роторной, но и в статорной цепи. С учетом принятых допущений мощность потерь в статоре можно выразить через соответствз^ющие мощности потерь в ротор ной цепи:
Тогда выражения для потерь электроэнергии в статор ной цепи и суммарных переменных потерь асинхронного двигателя получат вид:
А = ДЖ 2^ = |
/ f - ( 4 ач - 4он ) § ; |
(10-44а) |
AW = AWX+ ЛЖ2= / ^ |
(4ач —4оп) (l + j | ) • |
(Ю-446) |
Из (10-44а) следует, что потери энергии в статорной цепи зависят от соотношения активных сопротивлений
статорной и роторной цепей. Это означает, что эти потери, например при пуске, изменяются в зависимости от способа пуска. Так, введением в роторную цепь дополнительного сопротивления, не изменяя потерь энергии в роторной цепи, можно уменьшить потери в статорной цепи.
Для электроприводов, у которых переходные процессы занимают значительное время в рабочем цикле, важной проблемой является уменьшение потерь. При снижении потерь цовыгааются энергетические показатели работы
привода, облегчается тепловой режим двигателя. Из выра |
|
жения (10-426) следует, что для |
|
уменьшения потерь нужно сни |
|
зить запас кинетической энер |
|
гии электропривода в устано |
|
вившемся режиме. Этого можно |
|
достигнуть уменьшением момен |
|
та инерции привода, применяя, |
|
например, двигатели специаль |
|
ного исполнения с пониженны |
|
ми значениями масс ротора. |
|
Использование двух двигателей |
|
половинной |
мощности вместо |
Рпс. 10-9. Графическое оп |
одного также позволяет снизить |
общий момент инерции привода. |
ределение потерь электро |
Другим способом |
уменьшения |
энергии для пуска при сту |
пенчатом изменении скоро |
потерь |
является |
ступенчатое |
сти холостого хода двига |
изменение в переходном про |
теля. |
цессе скорости идеального холо |
|
стого |
хода. |
Если, |
например, |
при пуске со0 увеличивается |
ступенчато, то электри |
ческая |
энергия |
поступает па |
механическое звено пар- |
циально, уменьшенными дозами, что обеспечивает |
на |
каждой |
ступени |
в |
пределах |
изменения скоростей |
от |
сонач = |
0)0i до Юкон = |
woi+i пониженные потери (рис. 10-9). |
Согласно (10-43) потери на £-й ступени равны:
Дш| AW i = J ~ Т ‘
При 71-ступенчатомпуске суммарные потери составляют:
П
Дсо|
J
~ т г
1 = 1
Если изменения скоростей До)г равны на всех ступе нях, то Дсог = со0„/;г и
где со0)г — максимальная скорость холостого хода двига теля., соответствующая последней ступени.
Практически рассматриваемый способ пуска может быть реализован, например на асинхронном многоскоростном двигателе с переключением числа пар полюсов. Так, двух
скоростной |
двигатель |
при |
|
|
|
пуске |
включают |
вначале |
на |
|
|
|
низкую скорость со02, |
а при |
|
|
|
скорости, близкой к со02, пе- |
|
|
|
реключают на высокую ско |
|
|
|
рость ю01 (рис. 10-10). Если |
|
|
|
со0] = |
2со02, |
|
то |
|
согласно |
|
|
|
(10-45) потери при ступенча |
|
|
|
том пуске составляют: |
|
|
|
|
|
|
дРЕп=4 |
/ |
^ |
, |
|
|
|
|
|
т. е. половину от потерь при |
|
|
|
прямом пуске |
на |
высокую |
|
|
|
скорость. |
|
|
потери |
и |
|
|
|
Сокращаются |
|
|
|
при |
ступенчатом |
|
торможе |
Рпс. 10-10. Ступенчатый пуск |
нии. При этом двигатель сна |
и |
торможепие |
асппхронного |
чала переводят на механиче |
|
двухскоростного двигателя. |
скую характеристику с боль |
|
|
генераторное |
шим числом полюсов, |
чем |
осуществляется |
торможение |
с |
отдачей |
энергии |
в сеть, а |
затем умень |
шением числа полюсов |
и сменой чередования фаз на дви |
гателе переводят его в режим торможения противовключе-
иием (рис. |
10-10). При этом в соответствии |
с (10-426) |
потери при ступенчатом торможении составят: |
|
т |
т= |
2 |
’ |
|
|
т. е. также половину от потерь при торможении противовключением в одну ступень.
Для двухдвигательного привода постоянного тока имеется возможность осуществлять ступенчатый пуск и торможение переключением якорей с последовательного соединения на параллельное. В этом случае на якоре
каждого двигателя изменяется вдвое напряжение, а значит,
исоответствующая ему скорость холостого хода.
Впереходных процессах под нагрузкой динамический момент привода, а значит, и время переходных процессов зависят от момента сопротивления. Так как при пуске под нагрузкой время разгона двигателя увеличивается, то возрастут и потери энергии по сравнению с таковыми при пуске вхолостую. Напротив, при торможении с момен том сопротивления на валу двигателя время переходного процесса и потери энергии окажутся меньшими, чем при
Рпс. 10-11. Определение среднепускового момента при прямом (а) н прп ступенчатом пуске асинхронного двпгателя (б).
торможении вхолостую. Потери энергии в переходных процессах под нагрузкой можно определить в общем случае интегрированием по времени квадрата тока в сило вых обмотках двигателей.
Для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением и асинхронных двигателей потери электро энергии в переходных процессах при М с = const можно приближенно определить, если за время переходного про цесса момент двигателя изменяется в небольших пределах. Тогда
г®нач
■Ш = ^ М co0s dt = jj |
м —Щ ®°s ds’ |
|
0 |
8кон |
|
|
Приняв в данном случае М та М ср « const в пределах |
от sHa4 До «кон (рис. |
10-11), получим послетштегрирования |
|
1 т |
<*» - * - ) • |
(1(И6> |
10-4. ПОТЕРИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЯЕМЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ — ДВИГАТЕЛЬ
Система управляемый вентильный преобразователь — двигатель (рис. 8-23) относится к регулируемому электро приводу. Переходные процессы осуществляются путем плавного изменения питающего напряжения для двигате лей .постоянного тока. Для асинхронных двигателей при
|
|
|
|
|
|
|
частотном |
способе |
управления |
|
одновременно |
с напряжением |
|
изменяется и частота. При плав |
|
ном изменении |
величин U и / |
|
источник |
задает |
накопителю |
|
энергетический уровень со0 не |
|
скачком, а постепенно. При |
|
этом разница между скоростью |
|
ш0, задаваемой источником и |
|
скоростью со, приобретаемой ро |
|
тором, оказывается меньшей, |
|
чем при скачкообразном измене |
|
нии со0. Следовательно, умень |
|
шаются и |
потери. |
В пределе, |
|
если М с = |
0 и задающая ско |
|
рость ы0 изменяется неограни |
Рпс. 10-12. Графики изме |
ченно |
медленно, |
то |
скорость |
ротора двигателя успевает пол |
нения скорости (я) п момен |
та (6) двигателя в системе |
ностью следовать за ней. Энер |
УП—Д при пуске вхоло |
гия, |
отдаваемая |
источником, |
стую. |
будет |
целиком |
расходоваться |
|
иа кинетическую |
энергию ротора. Потери энергии при |
этом отсутствуют. |
В |
другом крайнем случае, когда со0 |
изменяется неограниченно быстро, т. е. источник задает необходимую угловую скорость скачком, якорь или ротор не успевают мгновенно приобрести заданный уро вень кинетической энергии. Часть энергии, отдаваемой источником, расходуется в виде потерь. Отставание скорости двигателя от заданной будет в данном слу чае наибольшим, что вызывает и наибольшие потери
энергии. |
потери энергии при пу |
Рассмотрим, как зависят |
ске в системе УП—Д от темпа, линейного |
нарастания |
во времени величины со0, |
задаваемого |
преобразова- |
. телем. |
|
|
На рис. 10-12 |
показаны зависимости от |
времени со0, |
(о и М при пуске |
вхолостую. В соответствии с (8-75) — |
(8-77) для интервала времени 0 <; t |
< tn |
|
|
|
(Oq='Ёat) |
|
|
|
co = eni - 7 ,M8n( l - e |
M = |
/e n(l - |
e r «); |
для последующего интервала времени t > |
tn |
|
co„ - |
const = |
coо н » |
|
|
CO= (con- |
coOH) e |
“ rf co0H; |
|
M = M ne
Потери энергии в якорной цепи двигателя постоянного тока независимого возбуждения или роторной цепи асинх ронного двигателя на всем интервале времени пуска с учетом (10-36) и (10-38) определяются следующим образом:
П |
|
Ш а= § М (со0- со) dt + J |
Sl = |
t \2 |
t \2 |
? « Тш\ 1 - е *») dt + J ^ f \ l - e
-
После интегрирования и преобразований получим:
|
|
(10-47) |
или |
|
|
т а= м п \ £ — i + e |
т« |
(10-48) |
м |
|
|
Параметр |
|
|
а " = 2 й ) \ А - 1 + е |
г " ) |
(10-49) |
|
меньше единицы и характеризует уменьшение потерь по сравнению с прямым пуском, когда напряжение и частота задаются скачком. Зависимость ап от ta/TM представлена
на рис. 10-13. В большинстве практических случаев время пуска tn системы УП—Д, задаваемое преобразователем, примерно в 5—10 раз превышает механическую постоянную времени электропривода Т±м, При этом
и потери энергии снижаются примерно в 3—5 раз по сравне нию .с потерями при пуске с неизменным напряжением.
Для привода переменного тока с преобразователем частоты суммарные потери в роторной и статорной цепях
АИ^д = / ^ |
а „ 1 + |
ЙХ |
(10-51) |
|
|
'Щ |
|
где Rx — результирующее |
активное |
сопротивление фазы |
статорной цепи системы УП—Д. |
|
|
Потери энергии для процессов торможения и реверса при линейном снижении со„ определяются, как и для пуска
|
в соответствии |
с (10-47). |
|
|
|
|
|
Действительно, при тор |
— |
|
|
|
|
можении и реверсе график |
1,0 |
|
|
|
|
изменения момента, а зна |
0,8 |
|
|
|
|
чит, и тока отличается от |
0,6 |
|
|
|
|
такового при пуске только |
0,4 |
|
|
|
|
знаком. Т,емп изменения о,г |
|
|
in/'Тм |
|
момента и его максималь |
|
|
|
|
ное значение определяются |
0 1 2 8 |
4 5 |
6 7 8 |
9 10 |
|
в переходных |
процессах |
Рпс. 10-13. |
Коэффициент |
умень |
|
вхолостую только механи |
|
шения потерь при пуске в системе |
|
ческой постоянной времени |
УП—Д постоянного тока по |
|
привода и ускорением, за |
сравнению с прямым пуском дви |
|
даваемым преобразовате |
гателя |
при |
U = . const. |
|
лем. Следовательно, при |
|
|
|
|
одном и том же еп потери энергии при торможении равны потерям при пуске. При реверсе время tп в 2 раза больше, чем при пуске, при одном и том же ускорении и потери энергии в соответствии с (10-47) возрастают в
|
|
|
t„ |
|
Л__1 |
|
—8- |
|
in |
1 — е |
|
2 |
|
|
|
■раз, |
|
1 —- |
1 —е |
|
т. е. больше чем в 2 |
раза. |
Если на .валу двигателя имеется момент сопротивления
М с = const, то |
момент двигателя |
|
|
М — М с |
Л/дпп> |
где МдПН= /е п (1 — е~Чт") |
для О |
£ < /п; |
Mmm= JeBe~1/Тм |
для |
t > tn. |
Для системы УП—Д на постоянном токе можно запи |
сать: |
f . |
< |
|
|
|
|
|
ДТУ = |
^ InRn dt = |
^ (/с-)- / дни)2RB dt = |
t |
о |
о |
|
t |
t |
|
|
— ^ hRn dt -j- /д1га7?я dtz^z 2 ^ I с/дпн Rn dt. |
0 |
0 |
|
|
0 |
Таким образом, потери электроэнергии в переходных процессах под нагрузкой складываются пз трех составля
ющих потерь: |
|
|
i |
|
|
§ I l auRHdt = J ^ f a a= AW0 |
|
О |
|
— потерь |
в переходных процессах |
вхолостую; |
|
/ |
|
|
^ dcRa d t — Л /с Д®с^п.п = |
Р c^c^n.n |
|
о |
|
— потерь, |
обусловленных моментом нагрузки; |
2 ^ / сДшн-йя d t
о
— дополнительной составляющей .потерь. Так как / дин = Мдш,//сФ, то
п
5 / динД я Л = 5 Л п й (1 - е " '/Гм) dt +
оо
+ $ /е п |
(1 - Г *!*») е- Чт* dt = |
Jёп-^я Г. |
2,м+7мв_ '"/т “ ( 2 - в - 'п / гм)]. |
кФ |
|
Учитывая, что Ты — Л $ = Л ?Я/(&Ф)2, получаем:
$ /дни d t = M>enr i |
- 1 + в - '«/г « (2 - е~'/ т м ) ] . (10-52) |
Окончательно для результирующих потерь энергии имеем:
•Тк\*
Д1У = АТУ0“Н Рс^с^п.п -Ь k \ y P ctn 2 1 ^ X
\ *П
|
|
X ^ |
- 1 |
+ |
е_ 'п/гм (2 —в- , п/тм)], |
(10-53) |
где k\v — 1 |
для пуска; |
kw = — 1 для торможения; kw = |
= — 2 |
для |
реверса. |
то |
|
|
|
Если *П/7 М> |
5, |
|
|
|
№ я« ДИ' 0+ |
Робег„.п,+ |
2 ( ^ ) 2 ( ^ - |
l ) . (Ю-54) |
Для |
системы Г—Д |
э. д. с. |
генератора |
изменяется |
по экспоненциальному закону. Ток якоря в переходных процессах вхолостую определяется в соответствии с (8-86)
|
|
|
*я = k w h .з |
(е~ ЧТв — е~ 1/Тм) - |
где к \ у |
— 1 |
Для пуска; lcw = |
—1 для торможения; k w = |
= — 2 |
для |
реверса. |
|
|
Тогда потери электроэнергии |
ДТУ = |
$ i%Rn dt = J |
( / к.з^ |
) 2 (в" '/гв _ е- '/гм)2 |
|
|
о |
О |
|
|
После |
интегрирования |
|
|
|
|
Д |
|
(10-55) |
Таким образом, потери электроэнергии в системе Г—Д уменьшаются в 1/(m + 1) раз по сравнению с соответст вующими потерями в переходных процессах двигателя при скачкообразном изменении напряжения на якоре.
Полезная работа, совершенная двигателем в пере ходных процессах вхолостую, определяется приобретен ным запасом кинетической энергии. Расход электроэнер гии двигателя за время переходного процесса составляет:
для пуска
w a= w K0- r b w a= j ^ ^ , |
(ю-56) |
