книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

а точке в — сопротивление только якоря двигателя Дя. Через точку в' проводится прямая в'б'а', которая соот­ ветствует I о = const:

„ - J L - J j l p

® ~ к Ф 2 /сФа я2>

Вертикальные отрезки аа', бб' и вв' между прямыми соответствуют перемещению рабочей точки двигателя по одной из реостатных характеристик. Горизонтальные уча­ стки а'б, б'в между прямыми соответствуют на пусковой

Рпс. 8-5. Пусковая диаграмма п ее графический расчет для двига­ теля постоянного тока с последовательным возбуждением.

диаграмме переключению ступеней сопротивления. Пря­ мая в'а' проводится с таким расчетом чтобы между отрез­ ками а'б' и ав вписалось целое число ступеней. Если это не удается, то несколько изменяют величину / 2. При этом через новое положение точки в' проводят вновь прямую

в'а' и между отрезками а'б' и ав вписывают ступени аа' — а'б — бб’ — б'в. Построение проводится до тех пор, пока на отрезке ав не уложится целое число, ступеней. При выпол­ нении данного условия отрезки а'б и б'в определяют вели­ чины ступеней дополнительных сопротивлений Дд1 и Дд2. На пусковой диаграмме определяются точки а, а', б, б', через которые проводятся прямые до пересечения с линией тока / с, соответствующего заданному моменту сопротив­ ления.

370

Переходный процесс пуска может быть приближенно рассчитан по аналитическим зависимостям (8-7) и (8-8). При этом необходимые для расчета зиачеиия М г и М 2 определяются через известные из пусковой диаграммы (рис. 8-5) токи Д и / 2 с помощью кривой намагничива­ ния пли зависимости М от / я двигателя (рис. 2-14). Точ­ ность рассчитанного аналитически процесса определяется расхождением между действительными характеристиками двигателя и аппроксимирующими их отрезками прямых в интервале изменения момента от М х до М 2. При этом

вительной соуст, как это следует из пусковой диаграммы на рис. 8-5.

Для асинхронного двигателя с контактными кольцами, имеющего нелинейные механические характеристики, пус­ ковую диаграмму можно, тем не менее, рассчитать анали­ тически. В асинхронном двигателе скольжение s пропор­ ционально сопротивлению фазы роторной цепи i?2. При этом для любых двух реостатных характеристик, пока­ занных на рис. 8-6, справедливо следующее соотношение:

(8- 16)

Прямые, проведенные через точки бб' и аа', пересека­ ются с горизонтальной прямой s = 0 в одной точке О'.

371

Действительно в соответствии с (8-16)

t . e. для разных углов вО'б и вО'а расстояние от точки в до точки пересечения сторон О'б и О'а этих углов с пря­ мой s — 0 (отрезок О'в) одинаково. Абсцисса точки О' (Мо-) соответственно равна:

В пусковой диаграмме на рис. 8-7 скольжения s2, s3, s4..., при которых переключаются ступени сопротивлений согласно (8-16), находятся в соотношении

Последнему ??г-му переключению ступеней соответст­ вует скольжение %, относящееся к естественной характе­ ристике двигателя при М = М х.

Согласно (8-18)

sm+i = $ei = $5";

(8-19)

Пусть заданы максимальный пусковой момент М х и число ступеней пуска т. Тогда можно найти сопротив­ ление цепи ротора, соответствующее нижней реостатной характеристике, и далее с помощью выражений (8-17) — (8-19) определить все величины, необходимые для построе­ ния пусковой диаграммы.

При использовании (8-19) можно определить значение s2 и далее с помощью известной формулы для механической

372

реостатной характеристики (2-55) найти величину М 2. По найденным s2 и М 2находятся скольжения при переклю­ чении ступеней из (8-18) и значение Мо- из (8-17). Момент переключения Мо должен превышать наибольшее возмож­ ное значение момента сопротивления. Если это условие не выполняется, то решается обратная задача, т. е. нахо­ дится число ступеней пуска, соответствующее выбранному

— для I ступени (Т?2 — сопротивление обмотки фазы ро­ тора);

Т?2(2) =Т?2ц) s2

— для II ступени;

•^2 (3 ) = -^ 2 (2 ) ~ = -^ 2 (2 ) - J - = ^ 2 (X ) S 3

Переходный процесс пуска может быть приближенно рассчитан, по аналитическим зависимостям скорости и момента от времени (8-7) и (8-8), если пусковые характе­ ристики в пределах изменения момента от М 2 до М 1заме­ нены линейными отрезками. Точность рассчитанного процесса будет определяться расхождением между дей­ ствительными характеристиками двигателей и аппрокси­ мирующими их отрезками прямых в интервале изменения момента от М 2 до М г.

В более приближенных расчетах пуска асинхронного двигателя его характеристики принимают за линейные

373

в пределах от М = 0 до М = М г. В этом случае пусковая диаграмма, сопротивления в роторной цепи, а ташке пере­ ходные процессы иуска рассчитываются так же, как и для двигателя постоянного тока с независимым возбужде­ нием.

б) Торможение протнвовключением

Для быстрой остановки двигателей часто применяют электрическое торможение. При осуществлении тормо­ жения протнвовключением двигателей постоянного тока изменяют полярность напряжения на якоре, а у асин­ хронных двигателей изменяют чередование фаз на статоре. Одновременно с этим в цепь якоря двигателя постоян­ ного тока или в цепь ротора асинхронного двигателя с контактными кольцами вводится дополнительное сопро­ тивление для ограничения тормозных токов.В отличие от пуска торможение может быть осуществлено в одну сту­ пень, что и применяется в подавляющем большинстве случаев с целью уменьшения числа коммутирующих аппа­ ратов. Так же как и при расчете процесса пуска, нели­ нейные механические характеристики двигателя с после­ довательным возбуждением и аслшхропного двигателя с контактными кольцами заменяются отрезками прямых в пределах изменения момента от —М г до —М 2 в процессе торможения, как показано на рис. 8-8, а. Уравнение такого отрезка имеет вид:

Максимальный тормозной момент М тч = —М у, имею­ щий место в начале торможения, определяется для машин нормального исполнения, как и для пуска, из следующих условий: М г « 2,5М„ для двигателей постоянного тока и М 1 « 0,85 М к для асинхронных двигателей с контактными кольцами. Зная величину допустимого тока / доп, можно определить дополнительное сопротивление в якорной цепи двигателей постоянного тока:

(8-24)

где £ нач — начальное значение э. д. с. двигателя при торможении.

Так как Е = АФсо, то для двигателя с независимым возбуждением в момент переключения его в схему тормо­ жения э. д. с. не изменяется, поскольку Ф = const, а со

374

не может мгновенно изменяться из-за механической инер­ ционности якоря. Тогда величина Еиач может быть опреде-

Рпс. 8-8. Механические характерпстикп (а) и графики изменения скорости и момента двигателя (б) при торможении противовключеппем.

1 — характеристики двигателей с независимым возбуждением; 2 — характе­ ристики двигателей с последовательным возбуждением; 3 — характеристики асинхронного двигателя.

лена из предшествующего торможению установившегося режима работы

в момент его переключения в схему торможения вместе с изменением тока якоря изменяется и магнитный поток. Тогда

Е ц з ч — к Ф (/доп) ®нач'

Величину &Ф (/доп) можно найти из уравнения электри­ ческого равновесия для якорной цепи, записанного для режима, соответствующего естественной характеристике двигателя при I — / доп:

где соei — скорость, определяемая по естественной харак­ теристике при I — /доп (рис. 8-8, а).

375

с последовательным возбуждением спомощью соответствую­ щего величине М 2 значения тока

h = U/(Rn+ Rn).

Из кривой £7ш — M /I — к Ф (рис. 2-14) по известному значению / 2 определяется величина

М г = / 3 “ .

Для асинхронного двигателя с контактными кольцами дополнительное сопротивление в роторной цепи опреде­ ляется из условия пропорциональности скольжения сопро­ тивлению при М 1 — const:

5цпч Т?2-|-Дд

sei R% ’

где sua4 = 2 — sc — начальное значение скольжения при торможении;

sc — скольжение для установившегося ре­ жима, предшествующего торможению; sei — скольжение, определяемое по естест­ венной характеристике при М = М х

(рис. 8-8, а).

Тогда

Момент М.2 при (о = 0 (s — 1) для асинхронного дви­ гателя определяется по формуле

М 2 2МК

s K . p + 7------

5к.р

где

5к.р — $к.е Дг+Дд Д2 •

Здесь sKе — критическое скольжение на естественной характеристике.

Изменение во времени скорости и момента в процессе торможения определяется в соответствии с (8-5) и (8-6).

376

ная времени электропривода при торможении противовключением.

Время торможения можно определить из (8-9)

На рис. 8-8, б показаны графики скорости и момента в процессе торможения. Ускорение ротора двигателя уменьшается со снижением скорости. Однако оно не обра­

в обратную сторону, его следует отключить от сети при угловой скорости, близкой к нулю.

в) Динамическое торможение

Торможение противовключением позволяет быстро оста­ новить двигатель, но оно связано со значительными затра­ тами энергии, потребляемой из сети. Более экономичным является динамическое торможение двигателей как посто­ янного, так и переменного тока.

Впроцессе торможения скорость двигателя снижается

всоответствии с его механической характеристикой, показанной на рис. 8-9, а. Начальный тормозной момент Жнач = —М г может быть принят равным приведенным выше величинам.

Дополнительное сопротивление в якорной цепи двига­ телей постоянного тока определяется выражением

где Енач— начальное значение э. д. с. двигателя при торможении;

/ доп —допустимыйпо условиям коммутации ток якоря.

377

Для двигателя с независимым возбуждением Етч опре­ деляется из предшествующего торможению установив-

t.

. Me

Рпс. 8-9. Механические характеристики (а) и графики изменения скорости и момента двпгателя (б) при динамическом торможении.

1 —характеристики ’двигателей с независимым возбуждением; 2 —характе- рпстпкп двигателей с последовательным возбуждением; 3 —характеристики

асинхронного двигателя.

шегося режима по (8-25). Для двигателя с последовательным возбуждением в схеме торможения с независимым возбуж­ дением

Еяач— кФ (Iв) СОцач

Если ток возбуждения установить равным номиналь­ ному значению 1ЯЮ то

В этом случае в цепь возбуждения вводится дополни­ тельное сопротивление

Дополнительное сопротивление в роторной цепи асин­ хронного двигателя или в статорной цепи синхронного двигателя при динамическом торможении можно опреде-

378

лить, зная скольжение sel из механической характери­

При введении дополнительного сопротивления в соот­ ветствующие цепи асинхронного и синхронного двигате­ лей их механические характеристики на участках, соот­ ветствующих динамическому торможению, могут быть заменены с приемлемой точностью отрезком прямой, про­ ходящей через точку с координатами (Mv сояач) и начало координат. Если М х ^ 0,8 М к, то ошибка при определе­ нии момента обычно йе превосходит 10%, если принять, что указанным отрезком прямой заменяется механиче­ ская характеристика двигателя в режиме динамического торможения, для которой справедливо выражение (2-88). Поэтому для двигателей синхронного и асинхронного с контактными кольцами, равно как и для рассматривае­ мых двигателей постоянного тока, переходные процессы динамического торможения 'могут быть рассчитаны в соот­

На рис. 8-9, б показаны графики изменения скорости и момента двигателя в переходном процессе динамического торможения. При реактивном моменте сопротивления про­ цесс заканчивается при со = 0 и далее двигатель остается неподвижным. Если М с активный, то при t > tд т дви­ гатель разгоняется в обратном направлении до устано­ вившегося значения скорости соуст = —сояап М с/Мх (пунк­ тирное продолжение графиков со и М на рис. 8-9-, б). Поэтому для остановки двигателя в данном случае тре­

379