книги из ГПНТБ / Основы автоматизированного электропривода учеб. пособие

д а т ь с я с о о т н о ш е н и е

Щ} Uи

1ЬМ С К ' ) НкМс (щ )'

Отсюда следует основной закон изменения напряже­ ния при частотном регулировании скорости асинхронного двигателя

_fij л Г М с (со;)

(6-3)

Принимая один из режимов работы двигателя за номи­ нальный, т. е. полагая, например, что при flh = /1Пк за­ жимам обмотки статора приложено номинальное напря­ жение U1U и при этом двигатель развивает номинальный момент, п обозначая fxj = /■, можно основной закон изме­ нения напряжения при частотном регулировании записать в виде

Ux, M c — значения напряжения на статоре и статиче­ ского момента, соответствующие значению регулируемой частоты / 3.

Из полученных выражений следует, что закон измене-' ппя напряжения Ux определяется не только частотой источника питапня /3, по и характером изменения момента статической нагрузки на валу двигателя при изменении угловой скорости. Для многих механизмов зависимость момента статической нагрузки от угловой скорости в зоне регулирования последней может быть представлена в виде степенной функции:

Mc= M a + (Mu- M 0) ( j f J ,

или в относительных единицах.

Mcil! = М 0* + (1 — Mut) С£>|,

где М 0 — момент статической нагрузки при со = 0.

310

Учитывая, что со = / х, а значит, со* = Д*, последнее выражение можно записать в виде

Из всего многообразия зависимостей Мс (со) в теории электропривода обычно рассматриваются три наиболее часто встречающиеся типа статических нагрузок: 1) момент статической нагрузки не зависит от скорости (рис. 6-2, а).

Рис. 6-2. Механические характеристики асинхронного двигателя при частотном регулировании скорости для случая к = const

ирц М с = const (а), Р с = const (б) и вентиляторной нагрузке (в).

При этом q = 0; Мс = const (Мс* = 1); 2) при регулиро­ вании скорости мощность на валу двигателя остается постоянной (рис. 6-2, б), т. е. здесь Рс — const, q — —1;

М 0 = 0; М с = Pc/со = М нШн/со; Мс* = 1/Д*; 3) идеали­ зированная вентиляторная нагрузка (рис. 6-2, в). В дан­ ном случае М 0 — 0; q — 2; М с = М н (со/а>„)2; Жс* == /(*.

Прдставляя в (6-7). соответствующие значения i¥ 0* и / х*, можно записать для каждого из указанных типов статической нагрузки основной закон изменения напря­ жения при частотном регулировании следующим образом.

п

т. е. при постоянстве момента статической нагрузки напря­ жение источника питания должпо изменяться пропорцио­ нально его частоте.

311

т. е. при постоянстве мощности статической нагрузки напряжение источника питания должно изменяться про­ порционально корню квадратному из значения частоты.

При вентиляторной нагрузке

т. e. при вентиляторной нагрузке напряжение источника питания должно изменяться пронорциоиально квадрату значения частоты.

Следует подчеркнуть, что вывод основного закона изменения напряжения при частотном регулировании скорости асинхронного двигателя, определяемого форму­ лой (6-3), был упрощен путем пренебрежения рядом фак­ торов. Наиболее существенным из принятых допущений является пренебрежение падением напряжения на актив­ ном сопротивлении обмотки статора, т. е. допущение /?! = 0. Поэтому полученные здесь соотношения (0-8) — (G-10) справедливы лишь для двигателей относительно большой мощности при изменении частоты, а значит, и скорости ниже основной в диапазоне до 2—2,5. Для боль­ ших значений диапазона регулирования скорости необ­ ходимо корректировать полученные выше соотношения, учитывая падение напряжения в цени обмотки статора.

Анализ работы асинхронного двигателя при неизмен­ ной номинальной частоте проводится на основании Г-об- разной схемы замещения рис. 2-35, б, так как в этом слу­

ния на обмотке статора, обусловленное током намагничи­ вания, пренебрежимо мало. При частотном же регулиро­ вании в случае снижения f1 будет пропорционально сни­ жаться и Хц, тогда как значение R Lот частоты не зависит. При этих условиях со снижением частоты будет увелнчн-

312

ваться относительная величина падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора ДДц, от тока намагничивания. Действительно, = EJx^, следова­ тельно,

Подставляя полученное значение I', в (2-49) и учиты­ вая, что независимо от частоты xjx^ 1 и x ' J x ^ ^ l , находим:

Аналогично тому, как это было сделано в гл. 2, пз последнего выражения могут быть найдены значения критических скольжения и момента

шения (6-13) и (6-14) обращаются соответственно в (2-53)

и (2-54).

При изменении частоты пропорционально ей изме­ няются и индуктивные сопротивления двигателя. Если воспользоваться параметрами двигателя при номинальной

313

частоте, то при любой иной частоте соответствующие индуктивные сопротивления равны:

можно получить скорректированный закон изменения напряжения при частотном регулировании в виде

где M K.H— значение критического момента при номиналь­ ных частоте и напряжении;

= UJUW\ М с* = M J M R.

314

В (G-15) знак минус перед радикалами числителя и зна­ менателя опущен, так как в данном случае речь идет о поддержании постоянства перегрузочной способности только в двигательном режиме.

На рис. 6-4 показаны зависимости Ur* (Д*), постро­ енные по основному (пунктирная линия) и скорректиро­ ванному (сплошные линии) законам изменения напряже­ ния при частотном регулировании скорости для случая Ме = const = М и. При скорректированном законе (6-15) построены две зависимости соответственно для асинхрон­ ных двигателей единой серин с короткозамкнутым ротором

зависимостей следует, что скорректированный закон из­ менения напряжения заметно отличается от основного главным образом в зоне низких частот. При этом указан­ ное отличие тем больше, чем меньше мощность двигателя,

.точнее, чем больше значения р1К и рП1.

6-3. МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ПРИ ЧАСТОТНОМ РЕГУЛИРОВАНИИ

Из (6-12) может быть получено выражение для механи­ ческих характеристик, аналогичное (2-55)

2Л/к (1+а',к)

(6-16)

s/sk+ sl</s + 2“ '*к ’

в котором М к ы si* определяются по (6-13а) и (6-14а) и

Как указывалось выше, значение М к при изменении частоты определяется также законом изменения напря­ жения. При изменении последнего в соответствии с (6-15) для любой частоты будет соблюдаться условие X = const. Если же с изменением частоты напряжение регулируется в соответствии с (6-4), то при Д -v 0 и М'к-+0. Это озна­ чает, что перегрузочная способность двигателя умень­ шается при снижении Д. На рис. 6-5 показаны зависимости М к (/]), построенные для двигателей АОЛ011-4 (50 Вт) и А62-4 (14 кВт) при условии £Д/Д = const. Там же пунк­ тиром нанесена зависимость М'к (Д) для случая, когда

315

при М с = const напряжение источника питания изме­ няется по скорректированному закону (6-15). Сопоставле­ ние приведенных зависимостей показывает, что с умень­ шением/х до (0,6 -г- 0,5) / 1Нзначение критического момента снижается на 15—30% значения М'к при номинальной частоте. При этом со снижением мощности двигателя

(точнее, с ростом значения Ри,- и Phi) указанное откло­ нение М'к от Мк.п стано­ вится более заметным. При /1 > fiu отклонения Мк

Для двигателей же малой мощности при тех же условиях

уменьшении Д не означает еппжоння -жесткости механи­ ческих характеристик. Действительно, падение скорости по сравнению с синхронной в критической точке механи­ ческой характеристики, определяемой координатами Мк, $к, равно:

где Дсок н — паДеннескорости в критической точке механической характеристики при ДИ.

316

Следует обратить внимание на особенности расчета механических характеристик при Д — 0, т. е. в режиме динамического торможения. В этом случае стоящее в числителе и знаменателе (6-16) произведение a'sД как это следует из (6-13а) и (6-17), обращается в нуль. С дру­

случая со = 0). Однако содержащееся в (6-16) отношение этих величин будет вполне определенным. Действительно,

Для оценки жесткости механических характеристик при частотном регулировании асинхронных двигателей можно воспользоваться тем свойством, что рабочий уча­ сток характеристики близок к прямой. В этих условиях жесткость рабочего участка механической характеристики может быть определена по точке холостого хода (s .= 0)

Подстановка в полученное выражение значений входя­ щих в него величин по (6-13а), (6-14а) и (6-17) после ряда преобразований дает:

С целью оценки изменения жесткости механических характеристик, связанного с изменением частоты, удобнее отнести рх- х к значению жесткости при номинальной частоте. Тогда

Из полученных выражений следует, что значение жест­ кости рабочего участка механической характеристики при частотном регулировании определяется главным образом законом изменения напряжения £Д (Д) источника пита-

317

пня. В частности, из (6-18а) следует, что при изменении напряжения в соответствии с (6-8), (6-9) и (6-10) в случае снижения Д будет уменьшаться жесткость рабочих участ­ ков механических характеристик. Если же при АД = const или Рс. = const напряжение изменяется по (6-15), то со снижением Д модуль (1ХХ может стать в несколько раз больше, чем модуль flx х „, а с ростом частоты выше номи­ нальной модуль жесткости рабочих участков механических

характеристик снижает­ ся на относительно не­ большую величину.

'характеристик показывает, что при изменении напряже­ ния по закону ЕД/Д = const с уменьшением частоты X за­ метно снижается. Так, для рассматриваемого двигателя при

Д* = 0,3 получаем X = 0,58 Д,. При изменении же ЕД по (6-15) независимо от частоты в двигательном режиме

в соответствии с условием X = const при снижении Д может привести к значительному росту критического момента в режиме рекуперативного торможения. Действи­ тельно, из (6-14а) следует:

318

Максимум этого отношения имеет место при

ft* — V PikPjii-

Соответственно

Мк. г.мяис= - —-)-1 j Мк.д = ^2 2- + 1 j M ]t.д.

Для большинства асинхронных машин х(1 хк, по­ этому М £ .г .м а к с > М к .д . В связи с этим в процессе сни­ жения частоты с целью ограничения тормозных моментов может возникнуть задача уменьшения напряжения по срав­ нению1со значениями, получаемыми по (6-15). В част­ ности, если при снижении частоты необходимо, чтобы

Рпс. 0-7. Законы изменения напряжения источника ггеремеппой частоты при регулиро­ вании скорости асии-хропного двигателя и поддержании по­ стоянного критического момен­ та в двигательном и тормозном режимах для двигателя

AG2-4 (14 кВт).

критический момент в генераторном режиме не превышал значение, соответствующее режиму при номинальных напряжении и частоте М кг = MK.rjI = const, то, как следует из (6-14а), напряжение надо изменять по закону

*Pik — I1' (1+Pik) (1+Phi)

Построенная по (6-19) зависимость изображена пунк­ тирной линией на рис. 6-7.

Для того чтобы критический момент в генераторном режиме был бы равен критическому моменту в двигатель­ ном режиме при /1Н и 7/ш, т. е. для выполнения условия

319