Методички по лабам СПК 8 сем / 3_ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

5

Работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАГРАММЫ НАПРАВЛЕННОСТИ СИСТЕМЫ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Линейка излучателей – это система одинаковых излучателей, расположенных на прямой линии так, что их оси параллельны между собой. Диаграмма направленности всей системы определяется в виде произведения множителя решетки на диаграмму одиночного излучателя.

Нормированный множитель решетки имеет вид:

F(θ)= sinN/2 (kdsinθ-φ₀) / Nsin1/2 (kdsinθ-φ₀) = sinNψ/2 / Nsinψ/2 , (1)

где ψ = kd sinθ - φ_{0 .}

Рассмотрим главный лепесток диаграммы направленности. Поскольку связь приведенной координаты Ψ и угловой координаты θ является нелинейной, у главного лепестка множителя системы при наклоне его по отношению к нормали появляются искажения трех видов: расширение, асимметрия, конусность.

Расширение.

Искажение главного лепестка при линейном фазовом распределении возникают при отклонении главного максимума от нормали к антенне. Расширение главного лепестка (а также боковых) наступает вследствие уменьшения эффективной длины антенны L_эфф при наклоне главного лепестка. Оно приводит к уменьшению КНД при сканировании. В первом приближении:

L_{эфф ≈} L cosθ_гл

Ширина на уровне половинной мощности

∆θ_0,5= С_0,5λ/ L_эфф≈ С_0,5λ/ L cosθ_гл (2)

С_0,5 – коэффициенты пропорциональности, зависящие от характера амплитудного распределения. Формулой (2) можно пользоваться при небольших значениях θ_гл .

Точно расширение главного лепестка можно оценить с помощью коэффициента расширения ν_а, определив его как

ν_а (θ_{гл) =} ∆θ_а (θ_гл)/ ∆θ_а(0),

ν_а (θ_{гл) =} [arcsin(α + sinθ_гл) + arcsin(α - sinθ_гл)]/2 arcsinα ,

α = 0,886π/Nkd .

При Ν ›› 1, θ_гл < π/2 можно найти, что ν_{0,707 ≈} 1/cos θ_гл

Очевидно, что чем уже главный лепесток (т.е., чем больше электрические размеры антенны), тем в большем секторе возможно сканирование без значительных искажений.

Асимметрия.

При отклонении от нормали к системе главный лепесток (а также и все остальные) становится асимметричным относительно направления максимума, так как более отклоненная от нормали часть диаграммы направленности расширяется больше, чем менее отклоненная. Это явление необходимо учитывать при определении угловых координат цели в радиолокации, чтобы избежать возникновения систематических ошибок. Количественно асимметрию главного лепестка на уровне 0,5 по мощности можно оценить с помощью коэффициента асимметрии

æ=[(θ_а¹ - θ_гл ) – ( θ_а ² _- θ_гл )] /( θ_а¹ - θ_а ² ) (4)

Во всенаправленной линейной системе, где множитель системы в экваториальной плоскости не зависит от угла φ , главный лепесток при отклонении от нормали к системе образует коническую поверхность (точнее, воронкообразную). Если система обладает направленностью по углу φ , то главный лепесток занимает часть этой воронки. Конусность главного лепестка при наклоне необходимо учитывать, чтобы избежать систематической ошибки радиолокационной станции в определении угловой координаты цели, не находящейся на оси симметрии главного лепестка. Эта ошибка

δθ= θ_гл – аrc tg (tg θ_гл/cos φ) (5)

Рассмотрим теперь боковые лепестки линейки излучателей. Разделяем боковое излучение на два вида. Первый вид – это обычные боковые лепестки, свойственные линейкам как с неизменной, так и с управляемой фазой тока. При равных амплитудах токов в излучателях уровень бокового излучения достигает 21% от главного максимума. Второй вид – это боковые лепестки, возникающие в тех направлениях, где разность хода лучей от отдельных излучателей кратна целому числу длин волн. Амплитуда такого бокового лепестка может достигать амплитуды главного максимума. Эти боковые лепестки называют дифракционными или интерференционными (или максимумами высших порядков).

Что касается лепестков первого вида, то можно сказать, что известные методы уменьшения их уровня в равной мере применимы к линейкам как с управляемой, так и с неуправляемой фазой токов. Эти методы следующие: создание неравномерного амплитудного распределения (чебышевские линейки), расположение излучателей на неравных расстояниях друг от друга. Последний метод позволяет также уменьшить и максимумы высших порядков; применение его приводит к созданию линеек с неравными расстояниями между излучателями (неэквидистанционные линейки).

Рассмотрим несколько подробнее максимумы высших порядков. Эти максимумы будут иметь место под углами θ_m , для которых выполняется условие:

kd (sinθ_m - sinθ_гл) = 2πm , m = ±1,±2 (6)

Ближайшие к нормали максимумы получаются при

Sin θ_-1 = -λ₀/d + sinθ_гл (7)

Появление максимумов высших порядков при движении луча антенны в виде линейки изотропных излучателей является чрезвычайно важным. Как видно из формулы (7), положение максимумов зависит от положения главного лепестка диаграммы направленности и от λ₀/d. При d‹λ₀/2 при любом положении главного лепестка диаграмма направленности остается однолепестковой. При d‹λ₀ паразитный максимум появляется даже при θ_гл = 0 (т.е. когда главный лепесток ориентирован вдоль нормали к системе).

Основной максимум располагается в том направлении, в котором разности хода лучей компенсирует сдвиг фаз в излучателей, т.е.

2πdsinθ_гл / λ₀ = φ₀

А максимумы высших порядков в том направлении, в котором разности хода лучей дополняет сдвиг фаз в излучателях до 360⁰ , т.е.

2πdsinθ_гл / λ₀ + φ₀ = 2πm

Естественно что для нормально работающей антенны появление побочного бокового максимума, равного по интенсивности главному, совершенно не приемлемо. Поэтому, если антенна составлена из ненаправленных излучателей, то их нужно располагать на расстоянии, не превышающем λ₀/2. Это приводит к необходимости использовать большое число излучающих устройств. Размер линейки (ее длина) задается шириной главного луча, и если излучатели располагаются через λ₀/2, то их число зависит только от ширины луча. Чтобы уменьшить число излучателей, их нужно располагать на большом расстоянии друг от друга. Для подавления возникающего при этом максимума высшего порядка вместо ненаправленных излучателей приходится применять направленные излучатели. Слабо направленными излучателями будем считать излучатели диаграммы направленности которых близки к диаграмме вида cosθ. Такими излучателями являются щели, раскрыв круглого волновода или раскрыв небольшого прямоугольного рупора. С учетом направленности излучателя амплитуда главного максимума становится равной cosθ_гл , а дифракционного – cosθ_-1 . введем величину ξ , равную отношению амплитуд побочного и главного максимума:

ξ = cosθ_-1/cosθ_гл

Для антенны в виде линейки целесообразна величина максимального угла отклонения 45 ⁰, т.к. при больших углах сильно падает эффективный размер антенн. При таком отклонении излучатели можно располагать на расстоянии d=(0,55-0,6)λ₀ ,при меньших секторах движения луча это расстояние можно несколько увеличить. Однако не больше, чем d=λ₀ , т.к. при больших d боковые лепестки дифракционного происхождения станут большими.

Чтобы уменьшить побочные максимумы, нужно сужать диаграмму направленности одиночных излучателей, так чтобы они не излучали в тех направлениях, в которых формируются максимумы высших порядков. Однако это нужно делать осторожно, потому что сужая диаграмму излучателя мы так же уменьшаем сектор в котором может двигаться основной луч антенны. При секторе движения ±45⁰ хорошие результаты дают излучатели с диаграммой направленности в виде cosθ. При более направленных излучателях на краях сектора движения луча будет наблюдаться резкое ослабление главного максимума. Если необходимо осуществить антенну с движением луча в меньшем секторе, то можно использовать более направленные излучатели. Это без ослабления главного максимума позволит лучше подавить боковые лепестки, в результате чего можно увеличить d и, следовательно, уменьшить число элементов в антенне.

Идеальной формой диаграммы направленности одиночного излучателя была бы диаграмма в виде прямоугольника, ширина которого равнялась бы сектору движения луча. Тогда главный максимум при движении не ослаблялся бы, а побочные максимумы были бы надежно подавленны.

Задание.

1. Снять диаграмму направленности системы излучателей в виде открытых концов волноводов при синфазном питании.

2. Снять диаграмму направленности системы излучателей при линейном и ступенчатом фазовых распределениях (величину ступеньки изменять).

3. Пункты 1 и 2 проделать в диапазоне частот.