Методика эксперимента
Измерения угловой скорости прецессии, скорости вращения гироскопа, а также момента внешней силы осуществляются на установке, изображенной на рис.3.
На основании 1, позволяющем произвести выравнивание прибора, закреплена колонка 2. На ней укреплен кронштейн 3, служащий для закрепления фотодатчика угла поворота 4 и внешняя втулка вращательного соединения 5, которое позволяет гироскопу вращаться вокруг вертикальной оси и обеспечивает питание фотодатчика 6 и электродвигателя 7. Электрический двигатель смонтирован на кронштейне 8 таким образом, что позволяет поворачиваться гироскопу в вертикальной плоскости на ограниченный угол.
На вале двигателя закреплен диск 9, защищаемый экраном 10. В сущности, этот диск вместе с валом двигателя и представляют собой гироскоп. На корпусе двигателя укреплен рычаг 11 с метрической шкалой. На рычаге размещается груз 12. Перемещение этого груза вдоль рычага позволяет перемещать центр масс гироскопа. Угол оборота гироскопа вокруг вертикальной оси можно считать с диска 13, имеющего угловую шкалу, при помощи указателя 14. На диске 13 через каждые 5 сделаны прорези, которые подсчитываются фотодатчиком. Информация об угле поворота формируется в блоке управления и измерения 15, который позволяет изменять также время оборота на определенный угол и скорость вращения диска, информация о которой поступает с фотодатчика 6.
На лицевой панели блока управления и измерения находятся:
- клавиша "сеть" - выключатель сети. Нажатие этой клавиши вызывает включение питающего напряжения. При этом на двух цифровых табло должны высвечиваться нули и гореть лампочки обоих фотодатчиков;
- клавиша "сброс" - сброс измерений. Нажатие этой клавиши вызывает сброс схем блока измерений и генерирование сигнала, разрешающего измерение;
- клавиша "стоп" - окончание измерений. При нажатии клавиши "стоп" генерируется сигнал на окончание процесса счета времени;
- ручка "рег. скорости". Этой ручкой осуществляется включение электродвигателя и управление скоростью его вращения.
На лицевой панели находятся также два цифровых табло. На одном высвечивается величина угла поворота, на другом - время, в течение которого этот поворот совершается. Кроме того, на лицевой панели находится стрелочный прибор, по которому можно отсчитать скорости вращения гироскопа.
При нажатии клавиши "сеть" секундомер устанавливается в начальное состояние (нули на цифровых индикаторах) и блокируется схема формирования импульсов. Эта блокировка снимается сигналом, который вырабатывается при нажатии клавиши "сброс". После этого начало первого же импульса, приходящего с фотоэлектрического датчика, подключает к счетчику времени кварцевый генератор. Счетчик подсчитывает число импульсов, следующих с кварцевого генератора с частотой 10 Кгц. Одновременно другой счетчик подсчитывает каждый второй импульс, приходящий с фотоэлектрического датчика. При прохождении каждого второго импульса показание цифрового табло счетчика периодов изменяется на единицу, что соответствует углу поворота 10.
При нажатии клавиши "стоп" формируется сигнал, который подготавливает схемы к концу счета. Полностью счет прекращается при начале очередного четного импульса с фотодатчика. При этом на цифровых табло высвечивается угол поворота гироскопа (в десятках градусов) и время поворота в секундах. Погрешность измерения времени составляет 0,02%. Погрешность измерения угла - 2%.
Измерение числа оборотов двигателя осуществляется следующим образом. Сигналы, поступающие с фотоэлектрического датчика 6, преобразуются в последовательность прямоугольных импульсов с фиксированной амплитудой и продолжительностью, которая подается на вход аналогового индикатора. Среднее значение тока через индикатор и, следовательно, угол поворота стрелки, пропорциональны числу импульсов в единицу времени, то есть пропорциональны скорости вращения диска. Погрешность измерения числа оборотов 2,5%.
Таким образом, описанная (хорошо, что не обгаженная) установка позволяет очень просто определить угловую скорость прецессии. Для этого надо угол поворота , величина которого высвечивается на верхнем табло в момент остановки секундомера, разделить на время поворота, то есть
(град/сек) (4)
Чтобы угловую скорость прецессии выразить в единицах радиан/сек, надо полученное число умножить на 2/360.
Зная, нетрудно определить осевой момент инерции гироскопа. (Напомним, что гироскопом в данной установке является вал двигателя с закрепленном на нем диске). Согласно (3), получаем
Угловая скорость вращения гироскопа в радианах/сек определяется по очевидной формуле
где n - результат измерения скорости вращения электродвигателя в об/мин.
Момент внешних сил M на данной установке задается при помощи груза 12, который можно перемещать по рычагу 11. Сначала, перемещая груз по рычагу, необходимо установить ось гироскопа перпендикулярно вертикальной оси и определить по метрической линейке положение груза. В этом случае гироскоп уравновешен, то есть момент силы тяжести, действующий на груз, относительно точки опоры гироскопа равен по величине и обратен по направлению моменту силы тяжести, действующей на сам гироскоп. Суммарный момент внешних сил равен нулю. Если сместить груз на рычаге в положение, то момент силы, создаваемый грузом, не будет полностью компенсироваться моментом силы, создаваемый самим гироскопом, то есть будет существовать некоторый некомпенсированный момент силы тяжести M. Его величину, очевидно, можно вычислить по формуле
где m - масса груза. В данной установке используется груз с массой m=(0,590,01) кг. Значения l и l отсчитываются по линейке с точностью 1мм. Смещая груз в положение с или можно получать моменты сил, действующие в противоположных направлениях, что естественно скажется на направлении прецессии.
Таким образом, для определения по данным прямых измерений можно записать следующее выражение