Методика эксперимента

Вид формулы (6) подсказывает методику эксперимента для определения параметров в законе упругой силы (1). Представим формулу (6) в следующем виде

, где (7)

Прологарифмируем обе части этого выражения

. (8)

Отсюда видно, что если экспериментально измерить время соударения  при различных значениях относительной скорости V и по этим данным построить зависимость ln от lnV, то она, согласно (8), представляет собой прямую линию. Причем тангенс угла наклона этой прямой равен b, а отсекаемая часть - lnA. По величине b, можно определить показатель степени n в законе упругой силы. Далее по известным значениям n и A, зная массу шаров (т.е. величину ), можно рассчитать и значение k.

Установка для измерения зависимости  от V такова. На основании установлена колонка, на которой закреплены два кронштейна. На верхнем кронштейне закрепляются стержни, служащие для подвеса шаров. Расстояние между этими стержнями может изменяться при помощи воротка. На стержнях помещены передвижные держатели подвеса шаров. Через эти подвесы подводится напряжение к нижним подвесам, а через них к шарам. Длина подвесов может регулироваться при помощи специальных втулок с винтами. На нижнем кронштейне закреплена угловая шкала, по которой можно перемещать электромагнит и фиксировать высоту его установки.

К основанию прибора привинчен электронный секундомер, на задней панели которого находится разъем, подающий напряжение к шарам и электромагниту. На лицевой панели секундомера расположены цифровое табло, кнопка "Сеть", а также кнопки управления "Пуск" и "Сброс".

Электронная часть установки работает следующим образом. При нажатии кнопки "Пуск" отключается напряжение, питающее электромагнит. Правый шар, удерживаемый до этого электромагнитом под определенным углом к вертикали, отрывается от него и приходит в контакт с покоящимся левым шаром. Шары соединены с контактами блока формирования импульсов. Таким образом, в момент начала соударения происходит короткое замыкание этих контактов, и блок формирования генерирует электрический сигнал. Этот сигнал подключает к счетчику импульсов кварцевый генератор, частота которого очень стабильна и равна 10000001Гц, т.е. длительность одного импульса равна 1мкс. Эти импульсы, если их число меньше 999, подсчитываются счетчиком, то есть можно измерять интервалы времени до 999мкс. В конце соударения, когда шары расходятся, блок формирования вырабатывает новый импульс, который отключает кварцевый генератор от счетчика импульсов. Число импульсов, сосчитанных счетчиком за время контакта шаров, или, что то же самое, длительность столкновения в микросекундах высвечивается на цифровом табло. Если длительность контакта шаров превышает 999мкс, на лицевой панели секундомера загорается лампочка "переполнение". При нажатии кнопки "Сброс" показания секундомера обнуляются, все электронные схемы переводятся в первоначальное состояние, прибор готов к следующим измерениям.

Таким образом, видно, что измерение времени в данной работе является прямым измерением. Систематическая погрешность измерения составляет 1мкс. Измерение скорости в этой работе, напротив, является измерением косвенным. Она определяется следующим образом.

Скорость V шара в момент удара такая же, какая была у шара, падающего по вертикали с высоты H, то есть V=2gH. Из рис.2 видно, что H=l-a, где l - длина подвеса. Но a=lcos значит H=l(1-cos)$. Из тригонометрии известно, что 1-cos=2sin²(/2), откуда H=2lsin²(/2).Таким образом, . (9)

Длина подвеса измеряется непосредственно линейкой, значение отсчитывается по шкале с точностью 0,5.