Идз «Механика вращательного движения твердого тела»

Вариант 20

20.1. Диск вращается равноускоренно вокруг вертикальной оси против часовой стрелки (если смотреть сверху). Вектор углового перемещения обозначен цифрой …

20.2. Диск вращается вокруг неподвижной оси по закону ,рад. Определите среднее значение угловой скорости за время движения до остановки и число оборотов N, сделанных за это время.

20.3. На графике представлена зависимость угла поворота φ абсолютно твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, от времени t. Найдите величину угловой скорости вращения в начальный момент времени.

20.4. Определите момент инерции системы, состоящей из четырех точечных масс m₁ = 1 г, m₂ = 2 г, m₃ = 3 г m₄ = 4 г, расположенных по вершинам квадрата со стороной а, относительно оси, расположенной перпендикулярно плоскости квадрата, и проходящей через точку, в которой расположена вторая масса m₂.

20.5. Равнозамедленное вращение совершает диск, приведенный на рисунке под номером …

20.6. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его один из его концов согласно уравнению φ = At+Bt³, где A=2 рад/с; B = 0,2 рад/с³. Найдите закон изменения момента сил M, действующих на стержень. Определите угловую скорость и момент сил M в момент времени t = 2 с, если момент инерции стержня J = 0,048 кг∙м².

20.7. Момент силы, приложенный к вращающемуся телу, изменяется по закону, где– некоторая положительная константа.

Момент инерции остается постоянным в течение всего времени вращения. Зависимость углового ускорения от времени представлена на рисунке …

20.8. Человек стоит на скамье Жуковского, вращающейся с пренебрежимо малым трением, и бросает ручной мяч массой m = 0,4 кг в горизонтальном направлении со скоростью v = 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии r = 0,8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамейка Жуковского с человеком после броска мяча? Считать, что суммарный момент инерции человека и скамьи J = 6 кг∙м².

20.9. Маховик вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения двигателя маховик, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N=75 об. Работа сил торможения А = 44,4 Дж. Найти момент инерции I маховика и момент сил торможения М.

20.10. Столб высотой h = 3,0 м и массой m = 50,0 кг из вертикального положения падает на землю. Определите момент количества движения L относительно точки опоры и скорость верхнего конца столба в момент удара о землю.