Физика второй семестр / Экзамен / Шпоры / Шпоры неполные 1

1.Волновое движение. Гармонические волны.

Волны- возмущения, изменения сост-я среды, распространяющиеся в этой среде и несущие собой энергию.

Характ. особ-ть – перенос энергии без переноса вещ-ва.

Продольные в. - частицы среды колеблются в направлении распространения волны.

Поперечные в. - частицы среды колеблются в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Ур-ние гармонической волны:

ω= 2πν =  -цикл.част.

Длина волны – расст-е, на кот-е распр-ся волна за промежуток времени Т.

V – скорость, с кот-й фаза волны перемещ-ся вдоль оси Х(фазовая скорость)

-- волновое число

Волновая поверхность - геом. место точек, колеблющихся в одинаковой фазе.

Волновой фронт - геом.место точек, до кот-го доходят колебания в мом-т времени t.

7.Понятие световой волны

Световой вектор –вектор Е (его колеб-я воспр-ся нами)

n-показ-ль преломления хар-ет оптич.среду

n=c/v

Видимый спектр:

λ=0,4–0,76(мкм), ν=(0,39-0,75)*10¹⁵Гц

λ₀=с/ ν; λ= v/ ν=c/(n* ν)= λ₀/n

Перенос энергии световой волны характеризуется вектором Поинтига 

Интесивность света-модуль среднего по времени значения вектора Поинтинга

I ~

Линии, вдоль кот-х распр-ся свет. энергия, наз-ся лучами.

Линейно плоскополяризованный свет – если направление колебаний вектора E упорядочены.

9.Свзяь м/ду амплитудами и фазами волн при норм. падении

Случай норм-го падения световой волны на гр-цу раздела двух сред с n₁ и n₂. Е, E' и E’’ – напряжённости эл-го поля в падающей, отражённой и преломлённой волнах.

Тангенсальная составляющая вектора напряжённости эл. поля не прерывается при переходе ч/з границу E+E’=E’’ 

 S=EH=  Из ЗСЕ: S=S’+S’’

Т.к.   

фаза волны не изменяется при преломлении; если волна падает из оптически более плотной в оптически менее плотную, т.е. n₁>n₂, то   и при отражении от такой границы фаза отражённой волны постоянна (E’ и E – одинаковые знаки). Если волна падает на более оптически плотную среду, т.е. n₁<n₂, то   => E и E’ – противоположных знаков => при отражении волны из оптически более плотной среды, её фаза скачком меняется на Пи.

R -долю отражённой энергии и равен отношению интенсивности отражённой волны к интенсивности падающей волны: R=I’/I

Т - отношение преломлённой волны к интенсивности падающей: T=I’’/I .

Интенсивность прямо пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля: I - 

11.Интерференция световых волн. Разность хода

2 волны: А₁cos(wt-α₁) и A₂cos(wt-α₂)

A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂*cos(α_1- α₂); I~<A²>;

Когерентные волны – если разность фаз, возбужд. этими волнами, остается пост. I=I₁+I₂+2 cosδ

Интерференция света – явл-е, возникающее при наложении ког-х свет-х волн и приводящее к перераспределению свет-ого потока с образованием max и min инт-ти

Интерференционная картина – распред-е max и min интенсивности, возникающее при интерф-ции.

13.Временная и пространственная когерентность

Любой монохроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармон-х цугов. Средняя продолж-ть одного цуга τ_ког. наз-ся временем когерентности. Ког-ть сущ-ет только в пределах одного цуга, и время ког-ти не может превышать время излучения, τ_ког.>τ . Если волна распр-ся в однородной среде, то фаза колебаний в опред-ой т-ке простр-ва сохр-ся только в течение времени ког-ти. За это время волна распр-ся в вакууме на расстояние   , называемое длиной ког-ти. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины ког-ти для используемого источника света. Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина спектра ее частот и больше ее время ког-ти, а следовательно и длина ког-ти. 

Временная когерентность τ_ког. – время, за которое случайное изм-е фазы волны достигает значение порядка π (забывает нач-е значение своей фазы)

Для опис-я когерентных св-в волн в плоскости, перпендикулярной напр-ю их распространения, вводится понятие пространственной ког-ти. Два источника, размеры кот-х позволяют (при необходимой степени монохроматичности света) наблюдать интерференцию, наз-ся пространственно когерентными.

15.Кольца Ньютона

-для радиусов темных интерференционных колец Ньютона

- для радиусов светлых интерференционных колец Ньютона.

Каждой координате x_m, т.е. каждой темной интерференционной полосе (темному кольцу), соответствует определенная толщина воздушной прослойки (клина) h_m под ней. Поэтому интерференционные полосы в этом случае называют полосами равной (постоянной) толщины

17.Зоны Френеля.

Волновую поверхность сферической волны от точечного источника S разобьем на зоны Френеля - кольцевые зоны, построенные так, что расстояние от т. наблюдения P до внешних границ этих зон увеличивается с шагом λ / 2 , начиная от минимального значения b + (λ / 2).S_m и S_m-1- площади сферических сегментов S=2πRh

r_m²=a²-(a-h_m)²=(b+mλ/2)²-(b+h_m)²

r_m²=2ah_m-h_m²=bmλ+m²(λ/2)²-2bh_m-h_m²

При небольших m слагаемым (λ/2)^2пренебрежем.

Амплитуда результирующих колебаний определяется модулем суммы векторов

19.Дифракция Фраунгофера от щели

Тип дифракции, при котором дифракционная картина образуется параллельными пучками, называется дифракцией Фраунгофера. Параллельные лучи проявятся, если источник и экран находятся в бесконечности.

Разность фаз: δ=2πΔ/λ

Δ=b*sin θ в минимуме δ=2πm =>

Усл-е минимумов b*sin θ_m=±mλ

Распределение интенсивности

Обозначим радиус цепочки-дуги ч/з R

A=2Rsin(δ/2), A_o=Rδ

A=A_{o ,} I~A²=> I=I_o

21. Дифр. решетка как спектральный прибор

Дифр.решетка – совокупность большого числа на одинаково отстоящих друг от друга расстояниях щелей.

Назначение спектральных приборов – исследовать спектральный состав излучения, т.е. определять, из каких монохроматических волн оно состоит. Положение узких главных максимумов зависит от длины волны λ. Это позволяет использовать решетку в качестве спектрального прибора. Решетка способна разлагать свет в спектр.

1. Угловой дисперсией называется величина D= , δφ - угловое расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на δλ.

2.  Разрешающей способностью (разрешающей силой) спектрального прибора называют безразмерную величину D= , δλ- абсолютное значение минимальной разности длин волн условие максимумов для дифракционной решетки – dsinφ=±mλ

23. Поляризованный свет. Закон Малюса

Плоская волна называется лин-но поляризованной или плоскополяризованной, если элек- трический вектор E (r) все время лежит в одной пл-ти. Эта пл-ть наз-ся пл-тью колебаний или пл-тью поляризации.

Лин-но поляризованный свет м-но получить, пропустив естественный свет через устройство, называемое поляризатором. Пол-р сильно поглощает световые волны, в кот-х электрический вектор перпендикулярен некоторой пл-ти, называемой пл-тью пропускания поляр-ра. Если же электрический вектор волны ‖ пл-ти пропускания поляр-ра, то такая волна проходит через поляр-р без поглощения.Степенью поляризации называется величина

I_max,I_min-max и min инт-ти света, соответствующие двум взаимно перпендикулярным компонентам вектора   . Для естественного света I_max,=I_min и P=0

Закон Малюса I=I₀cos²φ

25.Поляризация при двойном лучепреломлении. Интерференция поляризованного света

Я вл-е двойного лучепреломления закл-ся в том, что упавший на кристалл луч раздваивается в нем на два луча, распространяющиеся в общем случае в разных напр-ях и с разными скоростями. У одноосных кристаллов имеется направление, называемое оптической осью, вдоль которого обыкновенный и необыкновенный лучи распр-ся, не разделяясь, с одинак. скор-ю. У одноосных кр-лов 1 из прелом-х лучей подчиняется обычному закону преломления, он лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к преломляющей поверхности. Этот луч наз-ся обыкновенным и обозначается буквой о. Необыкновенный луч е - отношение sin угла падения и угла преломления не остается пост. при изменении угла падения.

Любая пл-ть, проходящая через опт.ось, наз-ся главным сечением или главной пл-ю.

Явление, при кот. один из лучей (о или е) поглощается сильнее другого, наз-ся дихроизм.

27. Закон Кирхгофа. Излучение АЧТ

А бсолютно черное тело – полость с небольшим отверстием. S полости >> S отверстия. Если луч падает в полость и не проходит через центр полости, то луч может ∞ отражаться в полости, энергия будет уменьшаться и в конце концов, она поглотится.

Закон Кирхгофа: тела могут обмениваться между собой энергией только путем испускания и поглощения.

Через некот. время система придет в сост. тепл-го равновесия, все тела будут иметь 1 и ту же темп. = темп. оболочки. В таком сост. тело, обладающее большей испускательной спос-ю в единицу пов-ти за единицу времени, теряет больше энергии, чем тело с меньшей испускательной спос-ю.

Для каждого отдельно взятого тела, излучательная и испускательная способность существенно зависит от длины волны и температуры. Отношение этих величин не зависит от природы тела, а определяется только частотой и температурой.

29.Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина

С-Б: объемная плотность энергии равновесного излучения пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени.

R= =σT⁴, σ=5,7*10^-8 Вт / (м² · К⁴)

Закон смещения Вина — длина волны — на которую приходится максимум энергии в спектре равновесного излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре излучающего тела: λ_m= , b = 2,9*10³ постоянная Вина

31.Формула Планка

Закон излучения Пл. - закон распределения энергии в спектре излучения равновесного при опред. темп. Т. на основе гипотезы квантования энергии вещества. Планк моделировал вещество совок-ми гармонических осцилляторов различной частоты v - резонаторов, испус-х и погл-х излучение соответствующей частоты. Он предположил, что энергия вещ-ва распр-ся по резонаторам каждой частоты v в виде дискретных порций hv - квантов энергии (h - Планка постоянная)

Ε=hν=ħω, ħ=h/2ħ

испускательную способность АЧТ

33.Явление фотоэффекта. Ф-ла Эйнштейна

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (или любого другого электромагнитного излучения). 

Фототок насыщения ~ световому потоку, падающему на металл.

Кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, a зависит от его частоты.

А_вых-наим. эн-я, кот. необходимо сообщить эл-ну, чтобы удалить его из вещ-ва в вакуум.

35.Фотоны : энергия и импульс. Опыт Боте

Фотон ( γ ) — является элементарной частицей, квантом электромагнитного излучения. Энергия e=hv=ħω=hc/λ

Фотон – безмассовая частица, m=0

Для любой релятивиской частицы энергия ее  Поскольку у фотона m=0, то импульс фотона

, т.е. длина волны обратно пропорциональна импульсу.

Эксперимент по обнаружению фотонов рентгеновского излучения был проведен В.Боте в 1925 г. В этом опыте тонкая металлическая фольга Ф облучалась рентгеновским излучением. При этом фольга становилась сама источником слабого вторичного излучения.

  Согласно волновым представлениям энергия даже столь слабого излучения должна распр-ся в пр-ве равномерно влево и вправо. В этом случае левый и правый счетчики должны были срабатывать практически одновременно, а самописцы Л и П, связанные со счетчиками С_л и С_п, оставлять метки на движущейся ленте друг напротив друга.

С точки зрения корпускулярной фотонной теории излучения, при малой энергии вторичного излучения, сравнимой с энергией одного фотона, фотоны должны излучаться фольгой либо только вправо, либо только влево. Поэтому метки на ленте от самописцев Л и П не должны совпадать.

Опыт подтвердил вывод фотонной теории излучения, и, тем самым, явился первым экспериментальным доказательством существования фотонов