3.4. Расчет параметров системы индуктор - загрузка

Глубина проникновения тока в материал загрузки определяется по выражению

. (3.31)

При расчете в «горячем режиме» значение (Омм) соответствует значению удельного сопротивления загрузки в расплавленном состоянии.

Глубина проникновения тока в материал индуктора определяется по выражению

, м. (3.32)

В (3.31) и (3.32) - частота источника питания, Гц.

Активное сопротивление загрузки определяется по выражению

, Ом. (3.33)

Внутреннее реактивное сопротивление загрузки определяется по выражению

, Ом. (3.34)

В формулах (3.33) и (3.34) аргумент ,АиВ– некоторые вспомогательные коэффициенты, которые, в свою очередь, являются функциями аргумента.

В табл. 3.1 приведены приближенные формулы для расчета коэффициентов А иВ по [7].

При расчете в “горячем режиме” . В этом случае, так как. Следовательно, активное и внутреннее реактивное сопротивления загрузки будут определяться по выражению

, Ом. (3.35)

Таблица 3.1

Приближенные формулы для расчета

коэффициентов А иВ

	А	В	Погрешность, %, не более
		1	1
			6
			5

Активное и внутреннее реактивное сопротивления условного одновиткового индуктирующего провода определяются по выражению

, Ом, (3.36)

где - расчетный диаметр индуктора, м;

- коэффициент заполнения индуктора, равный отношению высоты индуктирующего витка без изоляции к шагу навивки. Значение зависит от конструкции индуктора и вида изоляции.

В формулах (3.32) и (3.36) значение удельного сопротивления меди индуктора обычно принимают Омм, что соответствует температуреС.

Реактивное сопротивление рассеяния условного одновиткового индуктора рассчитывается по выражению

, Ом, (3.37)

где - расчетная площадь поперечного сечения воздушного зазора

, м². (3.38)

Реактивное сопротивление обратного замыкания определяется по выражению

, Ом, (3.39)

где - реактивное сопротивление отрезкапустого индуктора бесконечной длины

, Ом; (3.40)

- поправочный коэффициент, учитывающий магнитное сопротивление обратного замыкания, известный как коэффициент Нагаока.

Коэффициент можно определить как функцию отношенийилипри заданном соотношениипо графикам (см. рис 3.5) [7]. Приведенные активные и реактивные сопротивления загрузки определяются по выражениям, , Ом , (3.41)
	Рис. 3.5. Коэффициент самоиндукции соленоида с внешним магнитопроводом

, (3.42)

где - коэффициент приведения параметров.

(3.43)

Эквивалентные сопротивления нагруженного индуктора определяются по выражениям

, Ом, (3.44)

, Ом, (3.45)

, Ом, (3.46)

где ,- активное и реактивное сопротивления подводящих шин.

Коэффициент мощности индуктора определяется по выражению

. (3.47)

ПРИМЕР 4

Рассчитать электрические параметры системы индуктор – загрузка.

В качестве исходных данных принять исходные данные и результаты расчетов примеров 1, 2, 3.

Расчет глубины проникновения тока в материал загрузки определяется по (3.31). Расчет ведется в «горячем состоянии», поэтому Омм.

м.

Расчет глубины проникновения тока в материал индуктора по (3.32), значение удельного сопротивления меди индуктора принимается Омм, что соответствуетС.

м.

Так как , тои расчет активного и внутреннего реактивного сопротивлений загрузки можно проводить по (3.35).

По данным табл. 3.1 значение

.

Ом.

Расчет активного и внутреннего реактивного сопротивления условного одновиткового индуктирующего провода проводится по (3.36)

.

м.

Значение коэффициента заполнения индуктора принимаем .

Ом.

Расчет реактивного сопротивления рассеяния условного одновиткового индуктора производится по (3.37)

.

м².

Ом.

Расчет реактивного сопротивления обратного замыкания производится по (3.39)

.

Ом =

= Ом.

При значении отношений ,значение поправочного коэффициентаопределяется из графиков 3.5,.

Ом.

Расчет коэффициента приведения параметров ведем по (3.43)

Расчет приведенного активного сопротивления загрузки производим по (3.41)

Ом.

Расчет приведенного реактивного сопротивления загрузки проводим по (3.42)

Расчет эквивалентных сопротивлений нагруженного индуктора производим по (3.44), (3.45), (3.46) без учета сопротивлений подводящих шин

Ом,

Ом,

Ом.

Коэффициент мощности рассчитывается по (3.47)

.