Деля эти равенства почленно, получаем
Откуда
.
(9)
Порядок выполнения работы и условия эксперимента
1. Определить нулевую точку весов и цену деления световой шкалы.
2. Взвесить пикнометр с водой. Взвешивание произвести не менее 5 раз, используя различные наборы разновесов. Найти средние, случайные и систематические погрешности величины M0.
3. Взвесить исследуемые образцы. Их объем должен составлять примерно треть объема пикнометра. Далее проделать все как в пункте 2.
4. Высыпать образцы в пикнометр. Отобрать излишек воды (шприцем или фильтровальной бумагой). При этом следует обратить внимание на то, чтобы на кусочках не оставались пузырьки воздуха. Определить массу M пикнометра с остатками воды и образцами. Далее все как в пункте 2.
5. Рассчитать значение и его погрешности. Определить исправленное значение плотности 1.
Обработка результатов эксперимента
После выполнения всех взвешиваний в нашем распоряжении имеется набор средних значенийM0 ,M,m, а также их систематические и случайные погрешности. По средним величинам рассчитывается неисправленное значение плотности по формуле (5) и исправленное с учетом выталкивающей силы значение плотности 1 по формуле (9). Величины 0 и а берутся из таблиц и в дальнейшем их можно считать известными точно.
Значение является результатом косвенных измерений, т.е. погрешность этой величины определяется по формуле (считаем, что 0 = 0)
Проведя дифференцирование, получаем
(10)
Подставляя сюда случайные погрешности m, M, M получаем погрешность , обусловленную случайными погрешностями (точнее, учитывая рандомизацию погрешности разновесов). Если в (10) подставить систематические погрешности, то получим погрешность с, обусловленную систематическими погрешностями прямых