Получили остаток, отличный от нуля.

По нему мы должны определить, в каком разряде имеет место ошибка.

Для этого необходимо определить, какой остатокразряде.ri(x) даст единичная ошибка в i-том

До ошибки в четвертом разряде остаток соответствует самой ошибке, а начиная с ошибки в 4­ом разряде происходит деление.

В примере остаток , то есть ошибка в пятом разряде. Исправим ошибку:

Но, получив ƒi(x), мы не получили ai(x), то есть снова приходится делить ƒi(x) на g(x):

Методы построения циклического кода

методом деления

Чтобы получить разделимый код :

ai(x) умножают на xm

что эквивалентно

дописыванию к ai(x) справа m нулей.

Полученный многочлен делится на g(x).

В результате получается частное от деления g(x) и остаток r(x).

Разрешенная кодовая комбинация ƒi(x) получается путем сложения и r(x)

Степень многочлена g(x) – m, а степень остатка – (m – 1).

Поэтому сложение эквивалентно приписыванию остатка r(x) к ai(x), так как m разрядов в – нулевые.

В то же время ƒi(x) делится на g(x) без остатка так как:

Данная методика используется при k > m.

Пример (тот же)

ai(x) = 1011;

g(x) = 1011.

Так получилось потому, что ai(x) совпало с g(x).

Если в линии связи произошла ошибка в пятом разряде , то будем иметь

Поделим на g(x) и получим остаток r(x)