Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
16
Добавлен:
14.02.2015
Размер:
18.66 Кб
Скачать

Предмет и специфика Филосо́фия матема́тики — учение о сущности математического знания и о базовых принципах математических доказательств, раздел философии науки; её можно также назвать «метаматематикой». Апостерио́ри (а постериори, используется также лат. a posteriori, буквально — из последующего) — знание, полученное из опыта. Противпоставляется априорному знанию (доопытному знанию, знанию априори). Значение термина исторически менялось. Нынешнее значение установилось благодаря И. Канту. Одним из вопросов философии математики является вопрос о собственной (онтологической) возможности выделения оснований математики, т.е. выделения такой конфигурации мира, в которой устраняются какие бы то ни было математически формализованные форматы. стержневым вопросом философии математики является вопрос об отношении понятий математики к объективной реальности, другими словами, вопрос о реальном содержании математического знания. От того, как решает этот фундаментальный вопрос тот или иной ученый, зависит характер освещения им всех остальных методологических проблем математики, а также то, к какому философскому лагерю он примыкает. она считаеся всеобщей и абстрактной наукой, поскольку математический аппарат в принципе может использоваться и практически используется во всех без исключения областях знания. Ее задача состоит в описании того или иного процесса с помощью какого-либо математичекого аппарата, то есть формально-логическим способом. Язык математики - это формализованный язык, со всеми его недостатками и достоинствами. Она не является частной наукой в обычном понимании этого слова; она есть особый способ теоретического описания действительности. В этом отношении она больше, чем обычная наука, ибо в принципе она может описывать любое явление окружающего нас мира и представляет собой целую совокупность дисциплин. Своеобразие критерия истины в математике выражается и в том, что, как правило, в качестве такого критерия выступает в итоге теория арифметики натуральных чисел, истины которых являются незыблемыми. Проблемы: 1. Проблема реальности существования в математике образующих «начал», например, натурального ряда чисел или одного из его элементов 2. Проблема изотропности и абсолютности математических норм по отношению любой физической позиции 3. Когнитивная интеграция именных и структурных форм математического описания в человеческом познании в структуры общих форматов интерпретации и средств дескрипции 4. Проблема внутренней рациональности математики

Математические построения относятся к сфере идеального бытия и априорного понимания; они становятся лишь носителями апостериорного познания, поскольку могут быть «применены» к эмпирическим взглядам (Кант). Математика — пример априорного знания, физика — апостериорного. апостериорное-знание полученное в опыте, априорное доопытное аподиктичность-достоверность. Специфическими свойствами математического знания (требованием его аподиктичности - доказательности и неопровержимости, трансцендентностью, умозрительностью и формально-знаковым характером, тремя фундаментальными структурами - арифметической, алгебраической, топологической, ориентацией на истину, а не пользу, его связью с приложениями в естественных и гуманитарных науках).аподиктичность способно расширять знание. формы созерцаний конституируют объекты математики. Аподиктичность математики основывается на том, что пространство и время составляют априорные формы чувственной интуиции.

2

Соседние файлы в папке 6. Фил. конкетных научных дисципли