ryaba_diffury / ryaba_diffury / Ряба_ДУ_13 / ИДЗ 11.1 (1,2)

Другие ИДЗ Рябушко можно найти на странице http://mathprofi.ru/idz_ryabushko_besplatno.html

Сокращения:

ДУ – дифференциальное уравнение; о/р – общее решение; о/и – общий интеграл; ч/р – частное решение.

ИДЗ-11.1

1.13. Найти о/и ДУ.

y e2 x ln y

Решение: Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:

ln ydy e2 xdx

Левую часть интегрируем по частям: u ln y du dyy

dv dy v yudv uv vdu

Таким образом:

y ln y dy 12 e2 x C y ln y y 12 e2 x C

Ответ: о/и: y(ln y 1) 12 e2 x C, где C const

2.13. Найти о/и ДУ. y 2xy x

Решение: Данное уравнение допускает разделение переменных. Разделяем переменные и интегрируем:

dydx x(2y 1)

1d(2y 1) xdx

22y 1

© http://mathprofi.ru Высшая математика – просто и доступно!

Приветствуется свободное распространение данного файла, пожалуйста, не убирайте копирайты

Другие ИДЗ Рябушко можно найти на странице http://mathprofi.ru/idz_ryabushko_besplatno.html

1ln 2y 1 x2 C

22

© http://mathprofi.ru Высшая математика – просто и доступно!

Приветствуется свободное распространение данного файла, пожалуйста, не убирайте копирайты