olimp2012 / Решения задания эксп тура / Экспериментальные задачи 7 - 8 класс. Решение

7-1

«Гена и Чебурашка». Оборудование: лист формата А4 с изображением крокодила Гены и лист формата А5 с изображением Чебурашки (см. приложение 1 «Гена и Чебурашка»).

Примечание. Оба рисунка напечатаны на бумаге плотностью 80 г/м².

Задание: 1) Не вырезая рисунки и не пользуясь весами, определите массу нарисованного крокодила Гены и массу Чебурашки. Кратко опишите свою методику измерений.

Рекомендации для организаторов. Рисунки распечатайте из прикреплённого файла «Гена и Чебурашка» на бумаге формата А4 плотностью 80 г/м².

Возможное решение. Нужно подсчитать число целых клеток и число клеток, пересечённых линией контура Гены или Чебурашки. Если поделить число пересечённых клеток пополам, это будет примерно число дополнительных целых клеток. Умножаем получившееся число на 0, 25 см². В результате получится площадь изображения. Умножаем эту площадь на плотность бумаги (8,0∙10³ см²) и получаем искомую массу. Масса крокодила Гены равна …, масса Чебурашки - …

Критерии оценивания:

Подсчёт площади изображения крокодила Гены :

Отклонение отистинного значения не более 5% 3 балла

Отклонение не более 10% 2 балла

Отклонение не более 15% 1 балл

Подсчёт площади изображения Чебурашки:

Отклонение не более 5% 3 балла

Отклонение не более 10% 2 балла

Отклонение не более 15% 1 балл

Вычисление массы изображения крокодила Гены 2 балла

Вычисление массы изображения Чебурашки 2 балла

7-2 и 8-2

«Зубочистки». Оборудование: лист бумаги в клеточку (длина стороны клеточки – 5 мм), 6 (шесть) зубочисток, булавка.

Задание. 1) Найдите средний диаметр D зубочистки. 2) Найдите средний угол φ заточки (заострённой части) зубочистки. 3) Оцените средний диаметр d острия зубочистки.

Возможное решение. Для получения большей точности все зубочистки ломаем пополам. Теперь у нас есть 12 «одноконечных» зубочисток. Уложив их плотно на листе бумаги в клеточку, методом «рядов» находим средний диаметр D зубочистки. Десять зубочисток образуют ряд длиной 4 клетки, т.е. 2 см. Следовательно, d = 2 мм. Если сложить все зубочистки так, чтобы острые концы плотно прилегали друг к дружке (рис. 1), то получится «веер» с углом в 90^о. Следовательно, угол φ = 7,5^о. Поскольку концы зубочисток затуплены, в центре «веера» имеется пустота диаметром приблизительно 4 мм. Отсюда следует, что диаметр острия d = 0,5 мм.

Критерии оценивания:

1. Описание способа нахождения плотности методом гидростатического взвешивания (теория) 2 балла

2. Нахождение плотности ложки (методом гидростатического взвешивания) – 2 балла

3. Нахождение средней плотности трубки с ложкой методом гидростатического взвешивания (идея + эксперимент) 1 балл +3 балла

4. Определение плотности материала трубки 2 балла

8-1

«Гена и Чебурашка». Оборудование: лист бумаги формата А4, лист бумаги формата А4 с изображением крокодила Гены и лист формата А5 с изображением Чебурашки.

Примечание. Рисунок крокодила Гены напечатаны на бумаге плотностью 80 г/м². Рисунок Чебурашки напечатаны на бумаге плотность которой неизвестна.

Задание. Не вырезая рисунки, определите: 1) массу нарисованного крокодила Гены.

2) Массу Чебурашки. Кратко опишите свою методику измерений.

Рекомендации для организаторов. Рисунки распечатайте из прикреплённого файла «Гена и Чебурашка». Гену – на бумаге формата А4 плотностью 80 г/м², Чебурашку – на бумаге формата А4 плотностью 160 г/м².

Возможное решение. Нужно подсчитать число целых клеток и число клеток, пересечённых линией контура Гены или Чебурашки. Если поделить число пересечённых клеток пополам, это будет примерно число дополнительных целых клеток. Учножаем получившееся число на 0,25 см². В результате получится площадь изображения. Умножаем эту площадь на плотность бумаги (8,0∙10³ см²) и получаем искомую массу крокодила Гены: m_Г = ….

Для определения плотности бумаги на которой напечатано изображение Чебурашки делаем неравноплечные весы и сравнивая плотность листа бумаги формата А4 плотностью ρ₁ = 80 г/м² с плотность листа бумаги формата А5 неизвестной плотности, находим, что искомая плотность ρ₂ = 160 г/м². Теперь находим массу Чебурашки. Она равна…г.

Критерии оценивания:

Подсчёт площади изображения крокодила Гены :

Отклонение отистинного значения не более 5% 3 балла

Отклонение не более 10% 2 балла

Отклонение не более 15% 1 балл

Вычисление массы изображения крокодила Гены 1 балл

Взвешивание листа бумаги неизвестной плотности

на самодельных неравноплечных весах 2 балла

Подсчёт площади изображения Чебурашки:

Отклонение не более 5% 3 балла

Отклонение не более 10% 2 балла

Отклонение не более 15% 1 балл

Вычисление массы изображения Чебурашки 1 балл