5.4. Планирование погасительного фонда

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен принять меры по обеспечению этого. Если сумма долга велика, то обычная мера состоит в создании погасительного фонда. Погасительный фонд создается из последовательных взносов должника (например, на специальный счет в банке), на которые начисляются проценты. Таким образом, должник имеет возможность последовательно инвестировать средства для погашения долга. Сумма взносов в фонд вместе с начисленными процентами, накопленная в погасительном фонде к концу срока долга, должна быть равна сумме долга.

Создание фонда не всегда связано с погашением долга. В практике возникает необходимость накопления средств в заданном размере и по другим причинам – например, для замены изношенного оборудования..

Рассмотрим простейший случай, когда накопление производится путем регулярных ежегодных взносов R , на которые начисляются сложные проценты по ставке i . Сумма основного долга равна D .

Если фонд должен быть накоплен за n лет, и платежи осуществляются в конце каждого года, то соответствующие взносы образуют постоянную годовую ренту постнумерандо с параметрами R , n , i . Наращенная сумма ренты равна сумме долга D :

D = R .

Из этого равенства определяется величина ежегодного платежа в фонд:

R = .

Пусть теперь взносы в фонд вносятся не ежегодно, а p раз в год через равные промежутки времени (например, в конце каждого полугодия, квартала, месяца), равными суммами. Взносы в фонд образуют p - срочную ренту постнумерандо. Приравнивая наращенную сумму ренты сумме долга D , найдем годовую сумму взносов в фонд:

5.5. Планирование погашения долгосрочной задолженности

При значительных размерах задолженности долг обычно погашается в рассрочку, частями. Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика периодических платежей должника (срочных уплат), включающих как средства, предназначенные для погашения основного долга, так и текущие процентные платежи. Рассмотрим два основных способа погашения долга.

1). Погашения основного долга равными суммами. Пусть долг в сумме D погашается в течение n лет, и пусть проценты выплачиваются каждый раз в конце года по ставке i. В этом случае сумма, ежегодно идущая на погашения основного долга, составит d = D / n . Размер долга при этом последовательно сокращается:

D, D-d, D-2d, ..., 0.

Уменьшается и сумма выплачиваемых процентов, так как они начисляются на остаток долга.

Пример. Долг в сумме 12000 руб. необходимо погасить последовательными равными суммами за 3 года платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 20% годовых. План погашения долга представлен ниже. Цифры внизу таблицы указывают порядок заполнения ее столбцов.

Год	В счет основного долга	Проценты за кредит	Срочная уплата	Остаток долга после платежа
1	4000	2400	6400	8000
2	4000	1600	5600	4000
3	4000	800	4800	-

(1) (3) (4) (2)

2). Погашение долга равными срочными уплатами. Согласно этому методу расход должника по обслуживанию долга (срочные уплаты) постоянны на протяжении всего срока погашения. Из каждой срочной уплаты часть выделяется на уплату процентов, а остаток идет на погашение основного долга. Для разработки плана погашения нужно сначала определить размер срочной уплаты, а затем разбить каждую из срочных уплат на процентные платежи и сумму, идущую на погашение основного долга.

Пусть срок погашения займа n лет, и проценты начисляются в конце каждого года по ставке i . Обозначим сумму каждой срочной уплаты через R . Периодическая выплата в конце каждого года суммы R представляет собой постоянную годовую ренту постнумерандо. Приравнивая сумму долга D к современной величине этой ренты, найдем величину срочной уплаты:

Пример. Долг в сумме 12000 необходимо погасить равными срочными уплатами за 3 года платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по ставке 20% годовых. План погашения долга представлен ниже.

Год	В счет основного долга	Проценты за кредит	Срочная уплата	Остаток долга после платежа
1	3296,70	2400	5696,70	8703,30
2	3956,04	1740,66	5696,70	4747,45
3	4747,45	949,25	5696,70	-

(3) (2) (1) (4)

При заполнении таблицы сначала вычисляется размер ежегодной срочной уплаты, затем на остаток долга начисляются проценты, далее вычисляется сумма, идущая на погашение основного долга (разность между срочной уплатой и процентами за кредит), после этого вычисляется новый остаток долга.