Найдите выборочные среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение для этого вариационного ряда (15 баллов).

3. В результате измерения высота лапландской сосны (в дм) был построен следующий вариационный ряд (x_i – середина классового интервала):

xi	45	65	85	105	125	145	165	185	205
fi	1	4	12	10	20	23	20	8	2

Определите среднюю высоту лапландской сосны. Вычислите ошибку средней и ошибку дисперсии для этой выборочной совокупности (15 баллов).

4. В результате подсчета числа чашелистиков в цветках лютика ползучего был построен следующий вариационный ряд:

xi	3	4	5	6	7
fi	1	20	959	18	2

Вычислите выборочные среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Определите ошибку средней, ошибку дисперсии (15 баллов).

5. В результате определения массы зерен пшеницы - ежовки (в мг) был построен следующий вариационный ряд:

xi	5-9	10-14	15-19	20-24	25-29	30-34	35-39
fi	3	21	48	86	56	9	3

Какова средняя масса зерен пшеницы - ежовки? Определите ошибку средней и ошибку дисперсии для данной выборки (20 баллов).

6. В результате подсчета числа цветков ландыша на одном стебле был построен следующий вариационный ряд:

xi	3	4	5	6	7	8	9	10	11
fi	3	46	270	430	280	96	27	5	1

Какое количество цветков, в среднем, находится на стебле ландыша? Рассчитайте ошибку средней и ошибку дисперсии (15 баллов).

7. Измеряли длину хвоста (в мм) у оленьих мышей Peromyscus maniculatusв возрасте одного года. Вычислите выборочные среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение для следующей выборочной совокупности:

58	57	64	61	56	65	63	58	63	57	59	60	59
60	59	61	54	58	66	67	63	63	63	59	60	63
61	60	58	57	65	61	60	68	64	60	54	62	63
63	56	59	64	61	64	57	60	63	59	63	64	63
58	52	60	59	57	61	54	58	64	62	57	62	62
62	59	60	63	60	60	64	59	63	63	52	63	61

(15 Баллов).

8. На телятах холмогорских помесей были получены следующие среднесуточные привесы (в г): 700; 667; 765; 733; 857; 423; 633; 566; 706; 518; 766; 520. Рассчитайте точечные характеристики для данной выборочной совокупности (15 баллов).

9. Измеряли площадь корзинок у десяти наугад отобранных растений подсолнечника. Результаты измерений распределились следующим образом:

Площадь корзинок, см2	50	95	130	175	200	220
Число корзинок	1	1	2	3	2	1

Какова, в среднем, площадь корзинок у подсолнечника? Определите варьирование корзинок подсолнечника по площади (15 баллов).

9. Живая масса при рождении 11 поросят был следующий (в кг):

1,2	1,1	1,4	1,5	1,2	1,0
1,3	0,9	1,0	1,3	1,4

Рассчитайте среднюю массу поросят. Определите изменчивость новорожденных поросят по массе (15 баллов).

11. Измеряли диаметр наугад отобранных 18 куриных яиц. Результаты измерений оказались следующими:

Диаметр яиц, см	4,7	4,8	5,0	5,4	5,6	6,0
Количество яиц	2	4	6	3	2	1

Определите средний диаметр яиц. Рассчитайте статистические ошибки средней и дисперсии (15 баллов).

12. Обработайте следующие данные о длине третьего верхнего предкоренного зуба у 21 экземпляра ископаемого млекопитающего Phenacodus primaevus(в мм):

3,2	2,8	2,9	3,0	3,1	3,3	2,9
3,1	2,7	3,4	2,9	3,0	2,9	2,8
2,6	3,0	2,8	3,0	3,1	2,9	3,0

Вычислите выборочные среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение (15 баллов).

13. Имеются следующие данные о росте (в см) взрослых мужчин:

162	151	161	170	167	164	166	164	173	172
165	153	164	169	170	154	163	159	161	167
168	164	170	166	176	157	159	158	160	161
167	155	166	167	173	165	175	165	174	167
170	169	159	159	160	156	161	162	161	181
159	169	160	169	161	161	166	164	170	180
158	167	169	165	166	172	168	171	178	178
171	165	161	162	182	164	171	169	176	177
170	169	171	160	165	165	179	161	178	173
168	171	163	165	166	166	166	169	167	166

Определите варьирование взрослых мужчин по росту. Отобразите данные графически. (20 баллов).

14. Было сделано 5 определений содержания кальция в крови (в усл. единицах): 11,27; 11,36; 11,09; 11,16; 11,47. Вычислите выборочные среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, а также их статистические ошибки и показатель точности. (15 баллов).