План семестра поурочный по ВычМат-2014 / Занятие-12-Дифференц-Уравнения / Задачи к занятию 12 Дифференц уравнение

Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.

Задание №45) Решить задачу Коши -4х^//+4х^/-х=0, х(2)=-1, х^/(2)=0,5 на интервале [2;10] функцией ode45.

Задание №46) Решить уравнение y^/sin(x)=yln(y), x(π/2)=e.

Задание №47) Сравнить полученные функциями ode45 и ode23 решения задачи Коши -4x^//+4x^/-x=sin(t)+cos(3t), x(1)=5, x^/(1)=0.25, на интервале [1;9].

Задание №48) Решить систему дифференциальных уравнений А) с помощью функции ode15s, Б) с помощью функции ode23s

Задание №49) Решить систему дифференциальных уравнений на интервале [1;4]

Задание №50) Найти решение уравнения y^//(x²+1)=2xy^/ при заданных начальных условиях y(0)=1, y^/(0)=3

Задание №51) Решить систему дифференциальных уравнений на интервале [1;5]

Задание №52) Решить систему дифференциальных уравнений

Задание №53) Найти решение задачи Коши для системы

Предварительно проверить, не является ли система жесткой.