РГР-N1-по-высшей-математике

№7. Найти объем пирамиды, если известны координаты ее вершин

A 4;3;1 , B 6; 2; 5 , C 5;6; 2 , D 5; 6; 2 .

№8. Даны вершины треугольника

A 2, 25 , B 8, 17 , C 2, 15 . Найти координаты точки пересечения высоты СН и медианы ВМ. №9. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

№10. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

Вариант 26

№ 1. Решить систему методом Крамера

5 x 3 y 6 z 422 x y 2 z 15

6 x 3 y 7 z 47

№2. Разделить z1 на z2, где z1 и z2 – комплексные корни уравнения , причем у z1 коэффициент при мнимой части положительный.

№3. Изобразить корни 3 степени из 2i на комплексной плоскости.

№4. Проверить, что векторы

a 5, 2, 4 , b 3, 1, 3 , c 4, 2, 7 образуют базис и

разложить вектор d 38, 15, 41 по этому базису.

причем у z1 коэффициент при мнимой части положительный.

№3. Изобразить корни 4 степени из 2 на комплексной плоскости.

№4. Проверить, что векторы

a 3, 5, 2 , b 4, 1, 4 , c 2, 5, 5 образуют базис и

разложить вектор d 34, 48, 45 по этому базису. №5. Найти угол между векторами

a 4;3;5 , b 3;5;4 .

№6. Дано: a 4 p 3q, b 3 p 5q, p 5, q 3, cos 14 p; q . Найти:

a b .

№7. Найти объем пирамиды, если известны координаты ее вершин

A 1; 1;2 , B 5; 4; 3 , C 3;5;4 , D 3; 5; 4 .

№8. Даны вершины треугольника

A 4, 8 , B 16, 6 , C 4, 2 . Найти координаты точки пересечения высоты СН и медианы ВМ. №9. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

№10. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

Вариант 28

№ 1. Решить систему методом Крамера

причем у z1 коэффициент при мнимой части положительный.

№3. Изобразить корни 4 степени из 1 i 3 на комплексной плоскости.

№4. Проверить, что векторы

a 6, 3, 5 , b 2, 1, 2 , c 5, 3, 8 образуют базис и

разложить вектор d 39, 21, 46 по этому базису. №5. Найти угол между векторами

a 2;6;3 , b 6;3;2 .

№6. Дано: a 2 p 6q, b 6 p 3q, p 3, q 6, cos 12 p; q . Найти:

a b .

№7. Найти объем пирамиды, если известны координаты ее вершин

A 1;4; 3 , B 3; 2; 6 , C 6;3;2 , D 6; 3; 2 .

№8. Даны вершины треугольника

A 2, 11 , B 16, 9 , C 2, 1 . Найти координаты точки пересечения высоты СН и медианы ВМ.

№6. Дано: a 3 p 5q, b 5 p 4q, p 4, q 5, cos 13 p; q . Найти:

a b .

№7. Найти объем пирамиды, если известны координаты ее вершин

A 1; 2; 1 , B 4; 3; 5 , C 5; 4;3 , D 5; 4; 3 .

№8. Даны вершины треугольника

A 3, 10 , B 3, 8 , C 3, 0 . Найти координаты точки пересечения высоты СН и медианы ВМ. №9. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

№10. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

Вариант 30

№ 1. Решить систему методом Крамера

3 x 4 y 4 z 486 x y 6 z 63

4 x 4 y 5 z 58

№2. Разделить z1 на z2, где z1 и z2 – комплексные корни уравнения , причем у z1 коэффициент при мнимой части положительный.

№3. Изобразить корни 4 степени из 1 i 3 на комплексной плоскости.

№4. Проверить, что векторы

a 3, 6, 2 , b 4, 1, 4 , c 2, 6, 5 образуют базис и

разложить вектор d 36, 63, 50 по этому базису. №5. Найти угол между векторами

a 4;3;6 , b 3;6;4 .

№6. Дано: a 4 p 3q, b 3 p 6q, p 6, q 3, cos 14 p; q . Найти:

a b .

№7. Найти объем пирамиды, если известны координаты ее вершин

A 2; 1;3 , B 6; 4; 3 , C 3;6;4 , D 3; 6; 4 .

№8. Даны вершины треугольника

A 4, 13 , B 22, 9 , C 4, 7 . Найти координаты точки пересечения высоты СН и медианы ВМ. №9. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .

№10. Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду и построить ее .