Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный технологический университет растительных полимеров

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Новая папкeeа / fyzik5

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2015

Размер:

2.47 Mб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

НАУЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЦЕНТР САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАСТИТЕЛЬНЫХ ПОЛИМЕРОВ»

Кафедра физики

Ф И З И К А

Ч.V. ОПТИКА И АТОМНАЯ ФИЗИКА

Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов

Санкт-Петербург

2011

УДК 676.0I2.52

Физика. Ч. V. Оптика и атомная физика: методические указания и задания для самостоятельной работы студентов /сост.: А.Л. Ашкалунин, А.А.Абрамович, В.М. Максимов, М.Н. Полянский, С, А. Поржецкий.

СПбГТУРП, - СПб., 2011.- 31 с.

Методические указания содержат индивидуальные задания по оптике. Предназначены для студентов всех специальностей дневной и вечерней форм обучения.

Рецензент: д-р физ.-мат. наук, профессор кафедры физики СПбГТУРП Лейман В.И.

Подготовлены и рекомендованы к печати кафедрой физики СанктПетербургского государственного технологического университета растительных полимеров (протокол № 2 от 2.10.2011г.).

Утверждены к изданию методической комиссией факультета промышленной энергетики СПбГТУРП (протокол № 3 от 3.10.2011 г.).

абсолютным показателем преломления

ПРЕДИСЛОВИЕ

Индивидуальные задания посвящены восьми темам по оптике и атомной физике. Студент выполняет по одному заданию из каждой темы. Обычно студенту дается двузначный номер варианта, который позволяет в темах 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 взять необходимые данные из таблиц 1, 2: первая цифра варианта обозначает номер строки данных из таблицы 1, вторая цифра – из таблицы 2. В задачах 3 (к темам 2, 3) вторая цифра варианта указывает номер задачи, а первая цифра – номер строки в таблице, данной к этой задаче.

Задание выполняется в отдельной школьной тетради, каждая задача начинается с новой страницы. Условие задачи переписывается в том варианте, в котором его следует решать. Если в таблице наименование величин не указано, то они даны в системе СИ.

Решение должно быть полным, со всеми необходимыми рисунками. При защите студент должен уметь объяснить решение любой задачи, знать определение и свойства используемых физических величин, формулировки и смысл используемых физических законов.

ТЕМА 1. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Ввакууме все световые волны распространяются с одной и той же скоростью

–скоростью света c 3 108 м/с. В веществе свет распространяется с другой

скоростью, различной для разных веществ. На границе двух сред с разными скоростями света происходит частичное преломление и отражение света. При этом выполняется закон преломления: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению скоростей света в этих средах:

sinб	v1	n21 ,
sin в	v2

где: n21 – относительный показатель преломления второй среды относительно первой (n21=n2 /n1).

Отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде n = c/v называется вещества.

Показатель преломления и скорость света в веществе зависит от длины волны – это явление называется дисперсией.

Явление дисперсии используется в призменных спектроскопах для разложения белого света в спектр. В линзах дисперсия света приводит к нежелательному явлению – хроматической аберрации, т.е. зависимости положения изображения от длины волны. Расстояние между положениями изображения для двух длин волн называется хроматизмом положения. Для уменьшения хроматической аберрации используют линзы, склеенные из стекла двух видов с разными показателями преломления и разной величиной

дисперсии – при этом одна линза «положительная», а другая -«отрицательная». В этом случае можно добиться совпадения положений изображения для двух длин волн, обычно выбираемых в синей и красной области спектра.

Распространение света подчиняется принципу Ферма: реальный луч, идущий из точки А в некоторую точку В, затрачивает наименьшее время среди всех возможных (виртуальных) лучей, соединяющих точки А и В.

Вместо времени удобнее использовать оптическую длину луча: lопт ni li ,

при вычислении которой геометрический путь в каждой среде li умножается на показатель преломления среды ni . Время распространения света определяется оптической длиной луча

i	li	i	ni li	lопт
	vi		c	с .

Отсюда следует, что оптическая длина - это тот путь, который свет прошел бы в вакууме за то время, которое он шел в данных средах.

Задание 1.1

Луч света из точки А в вакууме падает на стеклянную пластину (рис. 1.1) толщиной d и показателем преломления n1. Угол падения α, угол преломления β. Расстояние от точки А до пластинки a (см. рис.1.1). Из стекла луч выходит под углом γ в жидкость с показателем преломления n2 и приходит в точку В, находящуюся на расстоянии b от стеклянной пластины. Скорости света в стекле

ижидкости v1 и v2.

Определить оптическую длину луча и время распространения света из точки

А в точку В. Время рассчитать двумя способами: используя обычные длины лучей и используя оптическую длину луча.

Построить в масштабе, удобном для построения, ход луча. Данные берутся из табл. 1.1 и 1.2.

Рис.1.1

Таблица 1.1

№	а,	d,	b,
	мм	мм	мм
0	10	6	8
1	8	10	12
2	6	12	8
3	15	10	12
4	12	8	15
5	20	15	20
6	18	20	25
7	8	14	12
8	6	10	8
9	12	20	16

Таблица 1.2

№	n1	n2	α,0	β,0	γ,0	v1,	v2,
						108м/с	108м/с
0	1,5	1,7	30	-	-	-	-
1	-	-	40	25	-	-	2,0
2	-	-	50	-	-	1,8	2,25
3	-	1,6	60	-	-	1,6	-
4	1,7	-	35	-	25	-	-
5	1,5	-	25	-	-	-	2,1
6	-	1,33	40	25	-	-	-
7	1,6	-	45	-	-	-	2,0
8	-	-	30	-	20	1,7	-
9	-	-	60	35	45	-	-

Задание 1.2

Определить хроматическую аберрацию положения, т.е. расстояние между положением изображения для двух длин волн λ1 и λ2, для тонкой линзы с радиусом кривизны R1 и R2. Расстояние от предмета до линзы а. Кривые дисперсии для n используемых стекол приведены на рис.1.2.

Данные берутся из табл. 1.3 и 1.4, а также из рис.1.2.

Рис.1.2

Таблица 1.3

№	а,	R1,	λ1,
п/п	мм	мм	нм
0	200	100	600
1	250	50	650
2	150	120	700
3	180	150	580
4	100	75	620
5	120	60	760
6	140	40	640
7	8160	80	600
8	200	130	640
9	300	250	700

Таблица 1.4

№	R2 ,	λ2 ,	вид
№	мм	нм	стекла
п/п
0	100	400	I
1	150	480	II
2	200	420	III
3	-200	360	I
4	-250	380	II
5	-180	500	III
6	75	480	I
7	120	460	II
8	-220	500	III
9	-170	400	I

ТЕМЫ 2,3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА

Интерференция света – это усиление или гашение волн при их наложении в зависимости от разности фаз Δφ между ними. Интерферируют только когерентные волны, т.е. волны, разность фаз которых не зависит от времени. Амплитуда суммарной волны при интерференции

А2 А2	А2	2А А cos .		(2.1)
1	2	1	2
Яркость (освещенность) определяется		энергией, переносимой		волной, и

пропорциональна квадрату амплитуды J = w∙A2. Умножая (1) на коэффициент пропорциональности w, получим

J J1 J2 2J1J2 cos (2.2) Реальные источники света всегда не когерентны, т.е. разность фаз их колебаний изменяется случайным образом. Для таких источников интерференция не наблюдается, и интенсивности волн просто складываются, т.е.

А2 А12 А22.

(2.3)

Для получения когерентных волн свет от одного источника делят на два или несколько лучей, которые затем сходятся вместе и интерферируют, при этом разность фаз определяется пройденными лучами расстояниями, скоростью света и пропорциональна оптической разности хода:

	опт l2, опт l1, опт.	(2.4)
где (lопт ni Дli	оптическая длина луча).Тогда разность фаз равна	2	опт	.

i

При расчете интерференционной картины нужно также учитывать изменение

фазы волны на противоположную (т.е. на π) при отражении света от оптически более плотной среды (среды с большим показателем преломления). Для этого к оптической длине луча при каждом отражении добавляют λ/2. Максимумы

интерференции наблюдают, если опт	k , а минимумы - при опт	(2k 1)	,

		2

где k – любое целое число, которое называют порядком максимума:

k опт
.	(2.5)

Тогда целым значениям k соответствуют максимумы, а полуцелым - минимумы. Для произвольных k формулу (2.5) можно записать: Δφ=2πk. Следует иметь ввиду, что косинус в (2.2) зависит только от дробной части k. При расчете интерференционной картины требуется вычислить оптические длины лучей с высокой (до нескольких сотых долей от λ) точностью, т.е. порядка 0,01 мкм = 10-8м. При этом длины лучей изменяются от нескольких миллиметров до нескольких тысяч миллиметров. Пусть, например, требуется вычислить длину луча АС при АВ = 2 м и ВС = 5 мм (рис.2.1).

Рис.2.1

Прямое использование теоремы Пифагора даёт:

l L2 x2 4 25 10 6 4,000025 - требуется вычислить с 8 – 10 разрядами, что может быть проведено только на калькуляторе. В этом случае

удобно использовать приближенную формулу 1 1 1 , справедливую при

α << 1.

Погрешность при этом меньше α2. Используя ее, получим для нашего

x 2

случая:

l L

2,00000625м. Погрешность при этом не превышает

x 4

величину L

2 10

м 2 10

мкм.

Задание 2

Экран освещается двумя точечными монохроматическими источниками света S1 и S2, изображенными на рис.2.2. Длина волны света λ. Каждый источник создает в точке P экрана освещенность J0 = 100 лкс. Найти освещенность в этой точке J при наложении света от обоих источников в двух случаях: а) источники - когерентные; б) источники - некогерентные. На пути

лучей перпендикулярно к ним расположены стеклянные пластинки толщиной d1 и d2 с показателем преломления n1 и n2 , при этом, d2=2 мм, а остальные данные берутся из табл. 2.1 и 2.2.

Для решения задачи надо найти:1) оптическую длину каждого луча, 2) оптическую разность хода, 3) порядок максимума и 4) разность фаз лучей в

точке Р. Разность фаз следует найти в долях π и привести к интервалу [-π, +π]. Оптическая длина луча должна быть рассчитана с точностью не ниже 0,01 мкм.

Рис.2.2

Примечание: S1A = a; S2A = b; S2O = L; OP = x

			Таблица 2.1					Таблица 2.2

№	L,	a,	n1	λ,	№	x,	b,	n2	d1,
п/п	м	мм		нм	п/п	мм	мм		мм
		мм		нм	0	0	10	1,750	23
0	1,0	2,0	1,500	400	0	0	10	1,750	23
					1	+2	15	1,749	33
1	1,2	1,5	1,505	420	1	+2	15	1,749	33
					2	+5	20	1,745	43
2	0,9	3,0	1,510	500	2	+5	20	1,745	43
					3	+7	25	1,746	53
3	0,8	0,7	1,508	450	3	+7	25	1,746	53
					4	+6	30	1,752	63
4	1,3	4,0	1,503	550	4	+6	30	1,752	63
					5	-2	12	1,755	27
5	1,5	4,5	1,502	600	5	-2	12	1,755	27
					6	-5	16	1,754	35
6	1,4	3,5	1,507	580	6	-5	16	1,754	35
					7	-7	18	1,747	39
7	0,9	3,0	1,509	620	7	-7	18	1,747	39
					8	-3	24	1,753	51
8	0,85	4,0	1,501	650	8	-3	24	1,753	51
9	1,4	1,0	1,506	700	9	+1	12	1,751	27

Задание 3

3.1. На прозрачную тонкую плоскопараллельную пластинку (рис. 3.1) толщиной h падает параллельный пучок лучей длиной волны λ. Угол падения света α. На поверхности пластинки световая волна делится на две части. Часть света отразится от верхней поверхности пластины (луч 1), а преломленная часть волны частично отразится от нижней поверхности пластины и выйдет наружу (луч 2). Между лучами 1 и 2 возникает оптическая разность хода ∆ и интерференция с максимумом порядка k.

Рис.3.1

№							ДАНО
П/П	НАЙТИ	n1	n2	n3	h,	λ,	α,0	β,0	AB,	ВС,	АД,	∆,	k
					нм	нм			нм	нм	нм	нм
0	∆, k	1	1,33	1	-	549	-	22	540	-	-	-	-
1	h, λ	1,5	1,4	1,2	-	-	-	-	-	400	250	-	2
2	∆, k	1,1	-	1,2	-	473	30	22	-	-	270	-	-
3	α, λ	1,1	1,5	1,6	250	-	-	-	-	-	-	340	2
4	∆, λ	1,33	1	1,33	-	-	30	-	-	535	-	-	1
5	∆, k	1,2	1,3	1,5	-	550	-	-	-	300	100	-	-
6	λ, k	1,1	1,5	1,3	-	-	-	30	-	-	236	472	-
7	∆, k	1,33	1,2	1,33	400	240	-	-	800	-	-	-	-
8	α, λ	1,5	1,33	1,1	300	-	-	-	-	-	-	376	2
9	λ, k	1,3	1,1	1,2	300	-	0	-	-	-	-	678	-

3.2. На плоскопараллельную пластинку (рис.3.1) падает монохроматический свет длиной волны λ, при этом в отраженном свете наблюдается максимум интерференции k- го порядка (обозначения - согласно рис.3.1).

№	Найти				Дано
п/п		n1	n2	n3	h, нм	k		λ, нм	α,0	β,0
0	h	1	1,33	1	-		1	740	60	-
1	α	1,5	1,4	1,2	300		1	660	-	-
2	λ	1,1	1,45	1,2	670		2	-	-	45
3	k	1,1	1,5	1,6	471		-	300	30	-
4	β	1,33	1	1,33	194		1	550	-	-
5	λ	1,2	1,3	1,5	533		2	-	-	30
6	n2	1,1	-	1,1	500		2	515	50	-
7	k	1,33	1,2	1,33	555		-	200	40	-
8	β	1,5	1,33	1,1	507		2	633	-	-
9	h	1,3	1,1	1,2	-		1	700	-	20

3.3. На поверхность тонкой пленки, состоящей из двух параллельных слоев (рис.3.2) с показателями преломления n1 и n2 и толщинами h1 и h2, нанесенными на подложку с показателем преломления n3, падает монохроматический свет с длиной волны λ Луч 1, отраженный от верхней поверхности, имеет интенсивность I. Какова будет интенсивность отраженного света в результате интерференции лучей 1 и 2, отраженных от верхней и нижней поверхности пленки? Считать интенсивность света, отраженного верхней и нижней поверхностями, одинаковой и потерями на границе раздела пренебречь.

Рис.3.2

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Новая папкeeа

#
13.02.20152.47 Mб12fyzik5.pdf
#
13.02.20152.07 Mб10optica3-51-61-71.pdf
#
13.02.2015783.47 Кб3opticamu.pdf
#
13.02.20151.61 Mб11optika2013.pdf