гидравлика 1 / Задача 2

Задача 2

Для тарировки манометров по эталонному манометру применяется пресс (1 –цилиндр, 2 эталонный манометр, 3 – поверяемый манометр, 4 – шпиндель, 5 –гайка). Определить количество оборотов, которое должен совершить шпиндель, чтобы давление в цилиндре достигло Р. Шаг винта шпинделя S, диаметр уплотняющего поршня d, начальный объем масла в цилиндре (при атмосферном давлении) V, коэффициент объемного сжатия βр.

р=9 МПа, S =3 мм, d = 14 мм, V = 300 см³, βр = 0,465 10^-5 см²/Н.

Решение

Определим объем, который будет занимать масло в камере цилиндра, если к нему приложить заданное давление р:

где V₀ - начальный объем масла в камере;

β_р - коэффициент объемного сжатия масла,

Δр - изменение давления

где р₀ – начальное давление в жидкости. По условию задачи оно равно атмосферному.

Тогда

Соответственно

Следовательно, для создания в масле давления р нужно, чтобы поршень занял объем, равный разности начального объема масла и объема масла под давлением р.

Объем поршня

где L –длина перемещения поршня.

Тогда, с учетом шага винта шпинделя