Геометрия / Геометрия (экз. программа)

Экзаменационная программа по геометрии

(ФКН, 1 курс)

1. Декартовы и полярные координаты. Формула расстояния между точками.

2. Определение вектора. Координаты вектора. Правила сложения, вычитания векторов и умножения вектора на число.

3. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов: определения этих произведений и их координатные представления.

4. КВП. Основные типы КВП.

5. Эллипс, гипербола, парабола и их свойства (уравнение, фокусы, асимптоты, эксцентриситет, фокальные свойства, чертёж).

6. Формула расстояния между точками в пространстве. Определение и уравнение сферы.

7. Прямая на плоскости. Общий вид уравнения прямой на плоскости. Нахождение нормального вектора из уравнения прямой.

8. Уравнение прямой «в отрезках», уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

9. Формула расстояния от точки до прямой на плоскости.

10. Уравнение плоскости. Общий вид уравнения плоскости. Нахождение нормального вектора из уравнения плоскости, нахождение уравнения плоскости по нормальному вектору и точке на плоскости.

11. Уравнение плоскости «в отрезках», уравнение плоскости, проходящей через 3 точки.

12. Формула расстояния от точки до плоскости.

13. Прямая в пространстве. Каноническое уравнение прямой в пространстве. Уравнение прямой, проходящей через две точки.

14. Условия параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей.

15. Определение ПВП. Утверждение о пересечении ПВП плоскостью.

16. Основные типы ПВП и их свойства.

17. Понятие о прямолинейных образующих ПВП.