Семинар 6
Инвестиционный проект. Риски.
Формирование оптимального портфеля ценных бумаг.
Аудиторные задания: 1, 3, 6, 7, 8, 10,12
Домашние задания: 2, 4, 5, 9,11,13*
1. Имеются варианты инвестиционных проектов, которые характеризуются следующими потоками платежей, отнесенными к концу года.
А -100 -150 50 150 200 200
В -200 -50 50 100 100 200 200
Определите NPV, nok, IRR, ROI, EA. Принять норматив рентабельности 10%.
2. Определить предел безопасности для инвестиционного проекта:
Инвестиции: 1/01/2000 - 100000 руб.
1/06/2000 - 50000 руб.
Доходы: 30/12/2000 - 25000 руб.
30/12/2001 - 120000 руб.
30/12/2002 - 80000 руб.
30/12/2003 - 100000 руб.
За ставку сравнения взять среднюю взвешенную стоимость капитала, если известно, что 25% средств получено по кредиту с процентной ставкой 22%, 55% - по облигациям с обещанной доходностью 25%, остальное собственные средства с минимальной рентабельностью 18%.
3. Провести анализ инвестиционных проектов:
А -200000 -30000
100000 70000 80000 100000
В 4.01.2000 30.12.00 30.12.01 30.12.02 30.12.03 30.12.04
-400000 100000 150000 150000 150000 150000
C -300000 -50000
200000 150000 110000 40000
D 10.06.99 30.12.99 30.12.00 30.12.01 30.12.02
-300000 -100000
200000 200000 100000 50000
E -250000 -100000 180000 200000 220000
Акционерное предприятие. Гарантированная доходность по акциям 18%. Рассчитать все характеристики капиталовложений и сделать вывод, если известно, что 30% покрываются с помощью кредита, ставка по кредиту 22%. В предположении ограничении средств ~ 1 млн. руб., выбрать необходимые проекты для инвестирования, если С и D нельзя реализовать частично и D и E взаимозависимы, а А и В взаимозаменяемы.
4. Провести анализ инвестиционных проектов:
А -40000 0 20000 30000 30000
В 10.06.99 12.12.99 30.12.00 30.12.01 30.12.02 30.12.03
-20000 -20000
5000 10000 30000 15000 10000
C -50000 25000 14000 22000 18000 8000
D 21.02.99 25.09.99 30.12.00 30.12.01 30.12.02 30.12.03
-15000 -25000 18000 22000 18000 20000
E -30000 -5000
10000 18500 23000 11000
В предположении ограничении средств ~ 150 т. руб., выбрать необходимые проекты для инвестирования, если А и Е нельзя реализовать частично и В зависит от выполнения А, а С и D взаимоисключающие. Ставка по депозиту 16%.
5. В какие из предложенных проектов необходимо вкладывать средства, если финансовые средства ограничены 1 млн. руб. Сделать вывод, если известно, что 40% покрываются с помощью кредита, ставка по кредиту 18%, остальные облигациями с объявленной доходностью 25%. Кроме этого известно, что А нельзя реализовать частями. В и С проекты взаимоисключающие, а А и D взаимозависимые.
|
Проект А: Инвестиции |
-200000 |
-30000 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Доходы |
|
100000 |
170000 |
80000 |
100000 |
|
|||||||||||||||||||
|
Проект В |
21.12.03 |
22.12.04 |
23.12.05 |
24.12.06 |
25.12.07 |
26.12.08 |
|||||||||||||||||||
|
Инвестиции |
- 150 000,00р. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Доходы |
-р. |
50 000р. |
70 000р. |
100 000р. |
50 000р. |
40 000р. |
|||||||||||||||||||
|
Проект С |
-250000 |
-20000 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Доходы |
0 |
|
120000 |
150000 |
150000 |
200000 |
|
||||||||||||||||||
|
Проект D |
01.10.03 |
02.12.04 |
01.02.05 |
04.01.06 |
01.12.07 |
|
|||||||||||||||||||
|
Инвестиции |
-400000 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
Доходы |
0 |
180000 |
220000 |
150000 |
150000 |
|
|||||||||||||||||||
|
Проект Е |
- 350 00,00р. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Доходы |
-р. |
120 000р. |
220 000р. |
150 000р. |
150 000р. |
50 000р. |
|
||||||||||||||||||
6. Определите какими должны быть первоначальные затраты по проекту, чтобы обеспечить следующие доходы: 2,5; 6,8; 10 млн. р. при норме дохода по проекту 9%.
7. В какие из предложенных проектов необходимо вкладывать средства, если финансовые средства ограничены 1200 млн. руб. Сделать вывод, если известно, что 22% покрываются с помощью кредита, ставка по кредиту 16,5%, 35% - облигациями с объявленной доходностью 20,5%, остальное нераспределенной прибылью предприятия с нормой рентабельности в 15%. Кроме этого известно, что В нельзя реализовать частями. А и С проекты взаимоисключающие, а Е и D взаимозависимые.
|
А: Инвестиции |
400,00р. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
Доходы |
|
130,0р. |
210,0р. |
200,0р. |
195р. |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
В: |
01.01.2005 |
01.06.2006 |
30.12.2007 |
30.12.2008 |
30.12.2009 |
30.12.2010 |
|
||||||||||||||||||||||||
|
Инвестиции |
250,00р. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Доходы |
|
100,0р. |
120,0р. |
110,0р. |
165р. |
185р. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
С: Инвестиции |
320,00р. |
10,00р. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Доходы |
|
140,0р. |
110,0р. |
120,0р. |
140р. |
100р. |
|
||||||||||||||||||||||||
|
D: Дата платежа |
01.11.2005 |
11.06.2006 |
30.10.2007 |
30.12.2008 |
30.12.2009 |
||||||||||||||||||||||||||
|
Инвестиции |
500,00р. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
Доходы |
|
5 |
260,0р. |
350,0р. |
400р. |
||||||||||||||||||||||||||
|
Е: Инвестиции |
330,00р. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Доходы |
|
50,0р. |
200,0р. |
210,0р. |
120р. |
100р. |
|
||||||||||||||||||||||||
8. Используя правила принятия решений в условиях неопределенности, сделайте выводы о том, какие стратегии должен выбрать менеджер:
9. Используя правила принятия решений в условиях неопределенности, сделайте выводы о том, какие стратегии должен выбрать менеджер:
10. Сформировать оптимальный портфель, имеющий доходность 10%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 3%, 7%, 15%, а ковариационная матрица имеет вид:
11. Сформировать оптимальный портфель, имеющий доходность 8%, состоящий из акций компаний QQQ, WWW, RRR, если известно, что доходности акций этих компаний соответственно равны: 6%, 11%, 5%, а ковариационная матрица имеет вид:
.
12. Известны среднемесячные доходность и стандартные отклонения на акции ЛУКОЙЛ, ЮКОС и Сибнефть:
|
Акция |
Среднемесячная доходность, % |
Стандартные отклонения, % |
|
ЮКОС |
7,97 |
17,09 |
|
Сибнефть |
7,04 |
15,31 |
|
EESR |
3.57 |
17.18 |
|
EESRP |
5.56 |
16.57 |
|
AFLT |
4.05 |
11.27 |
|
CHMF |
6.1 |
13.45 |
Матрица ковариаций:
|
Акция |
ЮКОС |
Сибнефть |
EESR |
EESRP |
AFLT |
CHMF |
|
ЮКОС |
0,02922 |
|
|
|
|
|
|
Сибнефть |
0,01566 |
0,02345 |
|
|
|
|
|
EESR |
0.01405 |
0.00819 |
0.0295 |
|
|
|
|
EESRP |
0.01415 |
0.00850 |
0.02455 |
0.02745 |
|
|
|
AFLT |
0.00136 |
0.00095 |
0.00306 |
0.00445 |
0.01270 |
|
|
CHMF |
0.01320 |
0.00923 |
0.01050 |
0.01221 |
0.00664 |
0.01808 |
Матрица корреляций
|
Акция |
ЮКОС |
Сибнефть |
EESR |
EESRP |
AFLT |
CHMF |
|
ЮКОС |
1 |
|
|
|
|
|
|
Сибнефть |
0.6 |
1 |
|
|
|
|
|
EESR |
0.48 |
0.31 |
1 |
|
|
|
|
EESRP |
0.5 |
0.33 |
0.86 |
1 |
|
|
|
AFLT |
0.07 |
0.06 |
0.16 |
0.24 |
1 |
|
|
CHMF |
0.57 |
0.45 |
0.45 |
0.55 |
0.44 |
1 |
Выберите в портфель акции. Постройте портфель Марковица. Задавая разную доходность и риск, постройте корреляционное поле между риском и доходностью портфеля. Определите оптимальный портфель.
13. Типовой расчет: Выберите 6 акций на площадке РТС и рассчитайте оптимальный портфель Марковица, Тобина и Марковица-Тобина, выбрав в качестве безрискового актива ГКО с доходностью 0,5%. Задавая разную доходность и риск, постройте корреляционное поле между риском и доходностью портфеля. Определите оптимальный портфель.