FINMATH / S / S-E / S1-E

Семинар 1: «Начисление процентов»

Ауд. Работа – 1, 3, 4, 7, 8, 9, 11, 15, 17.

Дом. Раб. 2, 5, 6, 10, 12, 13, 14, 16, 18.

1. Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана 20.01 до 5.10 включительно под 18% годовых. Какую суммы должен заплатить должник в конце срока? (рассмотреть все базы начисления).

2. Контракт предусматривает следующий порядок начисления: 1 год – ставка 16%, в каждом последующем полугодии ставка повышается на 1 %. Определите множитель наращения через 2,5 года.

3. Определить сумму на сберегательном счете на 1.04, если а) вклад сделан 1.01 в размере 400 тыс. руб.; б) процентная ставка равнялась 24%, но с 1.02 – 36%. Рассмотреть все базы начисления.

4. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 310тыс. руб. Кредит выдан под 16% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дней? Дисконт?

5. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 1 млн. руб., вырос до 1.2 млн. руб. при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых (К=365).

6. Переводной вексель выдан на сумму 1 млн. руб. с уплатой 17.11.99. Владелец векселя учел его в банке 23.09.99 по учетной ставке 20%. Какую сумму он получил?

7. В состав услуг банка входит учет векселей под 360% годовых. Сколько вы можете получить за вексель со сроком 45 дней и суммой в 2 млн. руб. Какой процент годовых при оценке векселей со сроком погашения 45 дней эквивалентен учетной ставке коммерческого учета векселей 360%.

8. В контракте предусматривается погашение обязательств в сумме 110 млн. руб. через 120 дней. Первоначальная сумма долга 90 млн. руб. Необходимо определить доходность ссудной операции для кредитора в виде годовой процентной ставки процента и учетной ставки. (К=365).

9. Имеется обязательство погасить за 1.5 года с 12.03.99 по 12.09.00 долг в сумме 15 млн. руб. Кредитор согласен получать частичные платежи. Проценты начисляются по ставке 20% годовых. Частичные поступления характеризуются следующими данными:

12.06.99 – 500 тыс. руб.

12.06.00 – 5 млн. руб.

30.06.00 – 8 млн. руб.

12.09.00 - ?

Решить двумя методами.

10. Обязательство датированное 10.08.99 должно быть погашено 10.06.00. Ссуда 1.5 млн. руб. выдана под 20% годовых. В счет погашения долга 10.12. 99 поступило 600 тыс. руб., а 20.01.00 – 300 тыс. руб. Определить последний платеж.

11. Какой величины достигнет долг, равный 1 млн. руб. через 5 лет при росте по сложной ставке 15,5% годовых?

12. Определить число лет необходимое для увеличения капитала в 5 раз при простой процентной ставке 15% и сложной ставке 15%?

13. Какова эффективная ставка, если номинальная 25% при помесячном начислении процентов?

14. Сумма, указанная на векселе 5 тыс. руб., срок погашения через пять лет. Проведите поквартальное дисконтирование по сложной учетной ставке 15%.

15. За какой срок в годах сумма, равная 75 млн. руб. достигнет 200 млн. руб. при начислении процентов по сложной процентной ставке 15% раз в год и поквартально?

16. Сберегательный сертификат куплен за 100 тыс. руб., выкупная сумма 300 тыс. руб., срок 2,5 года. Каков уровень доходности в виде годовой ставке сложных процентов?

17. 5.05 учтены следующие векселя: 1) 40000 со сроком погашения 18.06; 2) 20000 и сроком 15.07; 3) ? и сроком погашения 03.08. процентная ставка 6%. Какова стоимость третьего векселя, если банк выплатил по учтенным векселям 69320 руб.

18. Для погашения своего долга величиной 80000 руб. предприятие 20.05 выдало банку четыре одинаковых чека со сроками погашения: 20.06; 10.07; 05.08; 20.09. Какова величина каждого векселя, если процентная ставка 6% годовых?