21. Способ установления отношений между суждениями посредством таблично построенной логики высказываний.

Суждение - это мысль, в кот. утверждается наличие или отсутствие к.-л. ситуаций или связей между ситуациями. В языке суждение выраж. повествовательным предл. и может оцениваться в кач. ист. или ложного.

Видами отн.между суж-иями по логич. формам явл.:

• совместимость по истинности (сущ. суж-ния этих логич. форм такие, кот. оба явл. истинными. Если такие суж-ния не сущ., то имеет место отношение логич. несовместимости по истинности)

• совместимость по ложности (сущ. суж-ния таких же логич. форм, кот. оба ял. ложными. Если таковые не сущ., то суж-ния А и В нах. в отн. логич. несовместимости по ложности).

• логич. следование (АÞВ) (не сущ. утв-ия таких же форм, где одно -истинно, др.- ложно).

• логич. эквивалентность (АÛВ) (А ÞВ, ВÞА)

• подчинение (АÞВ, ВÞ/А)

• противоречие (контрадикторность) (суж-ния несовместимы ни по истинности , ни по ложности)

• контрарность (суж-ния совместимы по ложности, но несовместимы по истинности)

• субконтрарность (суж-ния совместимы по истинности, но несовместимы по ложности)

• логич. независимость (суж-ния совместимы по истинности и ложности и каждое из них не нах. в отн. логич. следования к др. из этих суж-ний)

Способ установления логич. отношения между суждениями заключается в следующем:

- суждения переводятся на язык логики высказываний;

- для формул, соответствующих суждениям, строятся сравнимые истинности;

- устанавливаются виды отношений между суждениями на основе следующих определений:

1) суждения совместимы по истинности, если, и только если, в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение «истина»;

2) суждения совместимы по ложности, если, и только если, в сравнимых таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение «ложь»;

3) из суждений А₁, А₂, …, А_n следует суждение В, если, и только если, в сравнимых таблицах нет строки, в которой все формулы, соответствующие суждениям А₁, А₂, …, А_n, имеют значение «истина», а формула, соответствующая суждению В, имеет значение «ложь».

Остальные отношения являются производными по отношению к названным.

24. Категорический силлогизм. Состав, общие правила силлогизма.

Категорический силлогизм – Категорическим силлогизмом является умозаключение в котором из двух атрибутивных суждений выводится третье атрибутивное суждение. В заключении категорического силлогизма связь между терминами устанавливается на основание их отношений к некоторому «третьему» термину в посылках.

Пример: Некоторое поэтические произведения - философские.

Все философские произведения – мировоззренческие.

Некоторые мировоззренческие произведения – поэтические.

В категорическом силлогизме три дескриптивных терминов, являющихся общими или единичными именами. Термины. Входящие в заключение, называются крайними, а термин, входящий в каждую из посылок но не входящий в заключение,- в среднем. В примере средним термином является общее имя «философское произведение». Средний термин обычно обозначается буквой М. Термин, соответствующий субъекту заключения, называется меньшим. Он, как правило, обозначается буквой S. Термин, соответствующий предикату заключения, называется большим и обычно обозначается буквой P.

Структура приведенного выше силлогизма:

Некоторые Р суть М.

Все М суть S.

Некоторые S суть Р.

Одним из способов установления правильности силлогизмов заключается в следующем: нужно проверить, соблюдены ли (общие) правила силлогизма.

Общие правила:

1) по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением;

2) по крайней мере одна из посылок должна быть общим утвердительной;

3) при одной частной посылке заключение должно быть частным;

4) при одной отрицательной посылке заключение должно быть отрицательным;

5) при обеих утвердительных посылках заключение должно быть утвердительным;

6) средний термин должен быть распределен по крайней мере в одной из посылок;

7) термин, не распределенный в посылке, не должен быть распределен в заключении.

Если ни одно из общих правил не нарушено, то силлогизм является правильным. В приведенном выше силлогизме не нарушено не одно из приведенных правил т.е. силлогизм является правильным. Если хотя бы одно из этих правил не соблюдено. то силлогизм не правильный.