Обработка результатов

1. Для каждого значения тока накала построить вольт-амперную характеристику, и точку перегиба полученной кривой считать точкой насыщения.

2. Для всех значений напряжения накала рассчитать мощность, выделяемую на катоде, по формуле:, а также мощность, приходящуюся на единицу площади поверхности катода. Для данной лампы площадь поверхности катода принять:

3. По графику зависимости температуры катода от (рис. 2.6) определить температуру катода для каждого значения мощности нагрева.

3. Рассчитать плотность анодного тока насыщения по формуле:, принять.

4. Построить график зависимости от, откладывая по оси абсцисс, а по оси ординат.

6. Определить тангенс угла наклона полученной прямой к оси абсцисс методом наименьших квадратов, где (приложение).

7. Рассчитать работу выхода по (2.7).

Расчет погрешностей

Погрешность измерения углового коэффициента определить как погрешность линеаризации методом наименьших квадратов (приложение). Погрешность измерения работы выхода определить с учетом соотношения (2.7) по формуле:.

Результат представить в виде: .

Лабораторная работа 3 изучение процессов заряда и разряда конденсатора

Цель работы: изучение кривых заряда и разряда конденсатора при различных параметрах RC электрической цепи и вычисление временных релаксаций.

Основные теоретические положения

Рассмотрим процесс заряда конденсатора в электрической цепи, содержащей последовательно соединенные конденсатор С, сопротивление R и источник ЭДС . Первоначально конденсатор не заряжен. Пусть J, q, мгновенные значения тока, заряда и разности потенциалов между обкладками конденсатора. Полагаем, что токи и напряжения удовлетворяют условиям квазистационарности, т.е. мгновенное значение тока во всех сечениях провода и элементах цепи (рис. 3.1а) одно и то же, а соотношение между мгновенными значениями J , q и V такое же, как и в цепях постоянного тока. В момент времени ключК замкнули и в цепи пошел ток, заряжающий конденсатор: , где заряд конденсатора.

а б

Рис. 3.1. Процессы в электрической цепи:

электрическая цепь; зависимость силы тока и заряда на конденсаторе

от времени

Применим закон Ома к цепи (рис. 3.1а):

, (3.1)

где полное сопротивление цепи, включающее внутреннее сопротивление источника ЭДС. Учитывая, что разность потенциалов на пластинах конденсатора V = q / С , запишем предыдущее уравнение в виде:

. (3.2)

Разделим переменные и проинтегрируем это уравнение с учетом начального условия (q = 0 при t= 0):

,

.

Откуда

, (3.3)

где предельное значение заряда на конденсаторе.

Напряжение на конденсаторе изменяется по закону:

,

закон изменения тока в цепи получим дифференцированием:

, (3.4)

где . Графики зависимостей q(t) и I(t) представлены на рис.3.1б.

Рассмотрим процесс разряда конденсатора емкостью С, пластины которого замкнуты через сопротивление R . Пусть dq – уменьшение заряда конденсатора за время dt . При разряде конденсатора в цепи (рис. 3.2а) протекает ток . Известно, что , где разность потенциалов на конденсаторе, а следовательно, и на сопротивлении R . По закону Ома имеем: V=I R , тогда

. (3.5)

а б

Рис. 3.2. Разряд конденсатора:

электрическая цепь; зависимость заряда на конденсаторе

от времени

Уравнение (3.5) показывает, что скорость уменьшения заряда конденсатора пропорциональна величине этого заряда. Интегрируя уравнение (3.5) при условии, что в момент времени t = 0 q = , получим:

(3.6)

. (3.7)

Функция q(t) называется экспоненциальной. Ее график приведен на рис. 3.2б. Закон изменения напряжения на конденсаторе в процессе разряда аналогичен (3.7):

, (3.8)

где .

Произведение RC имеет размерность времени  = RC и называется постоянной времени или временем релаксации . За время  заряд конденсатора уменьшается в е раз. Для определения RC часто удобно измерять время, за которое величина заряда падает до половины первоначального значения, так называемое «половинное время». «Половинное время» определяется из выражения:

. (3.9)

Взяв натуральный логарифм от обеих частей уравнения (3.9), получаем: или

. (3.10)

Способ измерения постоянной времени состоит в определении t_1/2 и умножении полученной величины на 1,44. Так как экспонента асимптотически приближается к оси абсцисс, то точно установить окончание процесса разряда конденсатора (так же как и процесса заряда) не представляется возможным. Поэтому целесообразно измерять время уменьшения величины заряда в 2 paзa, т.е. «половинное время». За каждый интервал времени заряд на емкости уменьшается в два раза (рис. 3.3)

Рис. 3.3. Зависимость заряда конденсатора от времени

Если обкладки конденсатора попеременно подключать к источнику тока и сопротивлению R (рис.3.4), то график процесса заряд-разряд конденсатора будет иметь вид, показанный на рис.3.5. Процесс заряда-разряда можно наблюдать с помощью осциллографа, подавая на вход Y напряжение с конденсатора С.

Рис. 3.4 Схема, Рис. 3.5 Процесс

состоящая из источника Е, конденсатора С заряда-разряда конденсатора

и сопротивления R