Экспериментальная установка.

При проведении эксперимента, использовалась установка, изображённая на рис.1, при этом изучалось трение в воздухе между алюминиевыми дисками. Рассмотрим воображаемую площадку S, расположенную между дисками и по которой соприкасаются два соседних слоя газа. Как только нижний диск начинает вращаться, молекулы нижнего слоя начинают двигаться быстрее, так как на их среднеарифметическую скорость хаотического движения накладывается скорость вращения диска. Нижние молекулы передают свой импульс верхним молекулам и постепенно их импульс выравниваются, то есть происходит перенос импульсов молекул из нижнего слоя в верхний. Явление переноса описывается уравнением:

(2)

где - любая физическая характеристика, переносимая молекулами;

N – число молекул, участвующих в явлении;

S – размер площадки, через которую происходит перенос.

n – концентрация молекул;



+

-

t – время переноса.

R 5 4 2 1 3 d dr	1 – нижний дик; 2 – верхний диск; 3 – электродвигатель; 4 – подшипник качения; 5 – пружина.

Рис.1

В нашем случае (2) запишется в виде:

изменение импульса одного слоя относительно другого за t, равна Ft.

Согласно закону Ньютона для силы внутреннего трения, получаем:

Пусть вращающий момент на площадке dS , созданный силой внутреннего трения dF равен:

(при малом ) 2 – скорость молекул у нижнего диска: 1 – скорость молекул у верхнего диска.

Зная, что и(для малых углов закручивания пружины) окончательно для:

Результаты измерений.

Таблица измерений:

Напряжение, , B	36	45	54	65	71	80	91	102
Угол поворота верхнего диска 0	23	61	112	147	193	226	282	341

Обработка результатов эксперимента и расчет погрешности:

Для нахождения среднего значения отношения по значениям напряженияопределяется частота вращения нижнего диска (с помощью вспомогательного графика, расположенного на справочном стенде. График переносится в отчет. См. раздел «Требования к оформлению графиков»). Результаты преобразований сведены в нижеследующую таблицу:

Напряжение, , B	45	54	65	71	80	91
Число оборотов диска в минуту об/мин	480	1000	1580	2160	2700	3280
Частота , Гц	8	16,67	26,34	36	45	54,67

Величина погрешности определяется по формуле , где CN=0,73 – коэффициент Стьюдента, а, определяется следующим образом:

, где

R – универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/моль к;

T – комнатная температура 20C=293K,

M – молярная масса воздуха 0,029 кг/моль;

 - плотность воздуха, определяемая по уравнению Менделеева – Клапейрона , p – атмосферное давление.

Вывод:

Коэффициент вязкости для воздуха = (2,90,15) 10кг/м с.

Длина свободного пробега <> = (1,5790,088)10м.

Эффективный диаметр молекул D = (2,40,02)10м.