Экспериментальная установка и методика измерений

Для определения отношения теплоемкостей воздуха резонансным методом используется лабораторная установка, общий вид которой показан на рис. 2.2.

Рабочий элемент установки представляет собой стеклянную трубу длиной L, на торцах которой размещены телефон и микрофон. Температуру воздуха в трубе можно изменять с помощью нагревательной спирали, навитой на трубу. Мощность нагревателя устанавливается регулятором «Нагрев», находящемся на передней панели блока приборов. Температура воздуха в трубе измеряется полупроводниковым термометром и регистрируется на цифровом индикаторе «Температура». В установку входит генератор звуковых колебаний, подключенный к телефону, возбуждающий звуковые колебания в трубе. Частота колебаний, заданная звуковым генератором, регулируется ручками «Грубо» и «Точно» и регистрируется на цифровом индикаторе «Частота». Сигнал микрофона измеряется миллиамперметром, чувствительность которого регулируется ручкой «усиление». Максимальные значения тока, зарегистрированные миллиамперметром во время плавного изменения частоты колебаний, соответствуют появлению резонанса в канале. Длина трубы L указана на рабочем месте.

Рис. 2.2. Установка для определения отношения теплоемкостей резонансным методом: 1 – приборный блок, 2 – измерительный блок, 3 – труба с нагревателем

Эксперимент осуществляется в следующем порядке.

1. Плавно увеличивая с помощью ручек «Грубо» и «Точно» частоту колебаний, заданную звуковым генератором, определите частоту первого резонанса по наибольшему отклонению стрелки на шкале миллиамперметра.

2. Постепенно увеличивая ручкой «Усиление» чувствительность миллиамперметра, определите частоту 2, 3,...,7 резонансов. Производя измерения и уменьшая частоту, убедитесь в повторяемости результатов.

3. Включите тумблер «Нагрев» и регулятором температуры нагрева получите температуру воздуха в трубе Т₂ = 40...45 ⁰С. После стабилизации температуры произведите измерения пп. 1-2.

4. Увеличивая нагрев, добейтесь температуры воздуха в трубе Т₃ = 55...60 ⁰С. После стабилизации температуры произведите измерения пп.1-2.

5. Регулятор температуры нагрева выведите в крайнее левое положение, выключите тумблер «Нагрев»; ручки «Усиление», «Грубо», Точно» установите в крайнее левое положение, после чего выключите установку тумблером «Сеть».

Обработка результатов эксперимента и расчет погрешностей

1. Постройте график зависимости резонансной частоты от номера резонанса для каждой из температур. Определите угловые коэффициентыдля каждого графикаc помощью метода аппроксимации экспериментальных точек прямой, рассчитав коэффициенты иВ зависимости по формулам (П.4) и (П.5), положив,.

2. Для каждого значения температуры в трубе, используя полученные угловые коэффициенты, определите скорость звука  по формуле и отношение теплоемкостей по формуле (2.13), учитывая, что молярная масса воздуха кг/моль.

3. По результатам расчетов п.2 определите среднее значение .

4. Найдите погрешность определения скорости звука в воздухе. При фиксированной температуре она обусловлена погрешностью определения углового коэффициента (тангенса угла наклона) зависимости и записывается в виде. Погрешность определения тангенса угла наклона ищется по формулам (П.8) и (П.6).

5. Найденная в п.4 погрешность определения скорости звука позволяет найти погрешность определения отношения теплоемкостей для данной температуры. Погрешность величины  вычисляется по методике расчета погрешности косвенного измерения:

, (2.15)

где  приборная погрешность полупроводникового термометра, равная, согласно паспорту установки, 0.3 К.