Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Саратовский Государственный Технический Университет им. Ю.А. Гагарина

Предмет:

Информатика

Файл:

Методичка по C# / Часть 05. Реализация алгоритмов

.pdf

Скачиваний:

214

Добавлен:

12.02.2015

Размер:

476.3 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Реализация алгоритмов

19.	b1	= 0,	b2n = b2n−1 + 3, b2n+1 = 2b2 n ;
20.	b1	= 1,	b2 = 5 b2 n = b2 n−1 + b2n−2 , b2n+1 = b2n − b2 n−1.

Задание 2

Для заданного натурального n и действительного х подсчитать следующие суммы:

S = 12 + 22 + 32 + K+ n2 ;

S =

K+

;

3 +

S = 1 +

+ K+

;

S = 1+

+ K+

;

S = 1 +

+ +

;

S =

+ ... +

;

sin1

sin n

sin 2

S = 1+2+22+23+…+2 n;

S = cos1 − cos 2 + cos 3 − K+ (−1)n+1 cos n ;

S = 1!+2!+3!+…+

n!;

10.

S = 1 – 3 + 3 2 – 3 3 + …(–1) n3n;

11.

S = 1!−2!+3!−K+ (−1)n+1 n!;

12.

S = sin x + sin x2 + sin x3 +K+ sin xn ;

(−1)n

13.

S = 1 +

+ K+

;

14.

S = −

−

+ K+

;

15. S = 13- 23 + 33 … + (-1)

n+1n3;

16.

S=x+3x3+5x5+7x7+…+(2

n-1)x2n-1;

17.

S =

cos x

cos2 x

cos3 x

+ K+

cosn x

;

18.

S =

−

−K+

(−1)n+1

(2n +1)2

19 S =

+ K+

;

sin1 + sin 2

sin 1

+ sin 2 + K+ sin n

sin1

20.

S = sin x + sin sin x + sin sin sin x + K+ sin sin sin Ksin x ;

144424443 n раз

Задание 3

Для заданного натурального k и действительного x подсчитать следующие выражения:

1. S =

3. S =

5. S =

k		xn
∑			;

n=1 n
k	(−1)n+1
∑				;

n=1		n2
k		(-1)n+1 x2n−1
∑					;

n=1 (2n -1)!

2. S =

4. S =

6. S =

k	2n		× n!
∑
∑		n	2
n=1		n	2		2(n−1)
k			x		2(n−1)	;
∑			x
∑
n=1(2 + 4(n -1))2
k		1		;
∑		1
∑
n=1n × n!

Стр. 94 из 510

Реализация алгоритмов

7. S =

k (−1)n+1 x 2n+1

;

∑

(2n + 1)!

n=0

n−1

9. S = ∑(−1)

;

n=1 (2n)!

P =

+ x

11.

∏ (1

) ;

n=1

− x

13.

P = ∏ (1

)

n=1

n+1

P =

+ (−1)

15.

∏ (1

) ;

n=1

2n+1

+ (−1)

) ;

17.

P = ∏ (1

n=1

n3 + n2

P =

+ (−1)

2n−1

) ;

19.

∏ (1

n=2

n3 −1

Задание 4

n−1

8. S = ∑(−1)

;

n=1

(2n)!

S =

(−1)

10.

;

∑

n=1 2n 7n

2n+1

P =

) ;

12.

∏ (1

n=1

n(n +

P =

(−1)

14.

∏ (1

) ;

n=1

P =

x2n

) ;

16.

∏ (1

n(n +

n=1

P =

+ x

18.

∏ (1

) ;

n=1

2n!

n−1

P =

(−1)

) ;

20.

∏ (1 +

n=0

(n + 2)(n +1)

Вычислить бесконечную сумму ряда с заданной точностью е (e>0).

	∞	1
1.	∑

	i=1 i 2
	∞	5
5.	∑
		(i +1)(i −1)
	i=2
9.	∑	(−1)i
		(2i −1)!

∞(− 3)2i

13.∑ 3i!i=1

∞	1
17. ∑

i=1 5i + 4i+1

	∞	1
2.	∑	1
	i=1 (i +1)3
	∞	(−2)i+1
6.	∑
	i=1 i(2i + 1)

∞(−1)i+1

10.∑

i=1 2i!

∞ (− 5)2i−1

14. ∑

i=1 5(2i −1)!

∞ (−1)i

18. ∑

i=1 22i

∞ (−1)i

3. ∑

i=2 i 2 −1

∞ 2 7. ∑

i=1 i!

∞(− 1)2i

11.∑i=1 i(i + 1)(i + 2)

∑∞ 115.

i=1 2i

∞ (−1)i+1

19. ∑ 2i−1 i=1 3

∞	1
4. ∑

i=1 i(i +1)

∞1

8.∑

i=1 (2i)!

∞(−1)2i−1

∑12.

i=3 i(i −1)(i − 2)

∞ 1

16. ∑

i=1 3i + 4i

∞ 1 20. ∑

i=1 3i

Задание 5

Вычислить и вывести на экран значение функции F(x) на отрезке [a,b] c шагом h=0.1 и точностью ε. Результат работы программы представить в виде следующей таблицы:

Стр. 95 из 510

Реализация алгоритмов

№

Значение x

Значение функции F(x)

Количество просуммированных слагаемых n

…

F(x) = 1 +

+ K,

x [0.1; 0.9].

F(x)= 1 -

- K,

x [0; 0.9].

2 × 7

4 ×14

× 21

16 × 28

F(x) = 1 -

- K , x [0.2; 0.7].

× 5 ×

× 6 ×

1× 3 × 4 2

× 4 × 5 3

6 4

F(x) = 1 +

+K, x [0; 0.99].

3 × 2

5 × 22

7 × 23

F(x) = 1 +

+ K, x [0.1; 0.9].

1× 4 2 × 5 3 × 6 4 × 7

F(x) = 1 -

+ K,

x [0; 0.8].

3 × 42

4 × 52

5 × 62

F(x) = 1 +

+ K,

x [0; 0.9].

F(x) = 1 +

x 2

x 3

x 4

+ K,

x [0.2; 0.6].

2 × 4

4 × 6

6 × 8

F(x) = 1 +

x 2

+K,

x [0.05; 0.95].

1×3

1× 3×5

1×3 ×5 ×7

10. F(x)= - π -

- ...., x [-3; -2].

3х3

5х5

7х7

2 х

11. F(x)=1 + x +

+ ... ,

x [0, 1].

12. F(x)=1- x +

-..., x [2, 3].

13. F(x)=1+ x2 +

+ ... ,

x [-1, 0].

14. F(x)=1-

-... ,

x [1, 2].

15. F(x)=1-

-... ,

x [0, 1].

Стр. 96 из 510

Реализация алгоритмов

16. F(x)= −	x	+	x3	−	x5	+	x7	− ... , x [-1, 0].
			4!
2!				6!		8!

x -1		(x -1)3			(x -1)5
17. F(x) = 2	+			+
			3			5
		3(x +1)			5(x +1)
x +1

18.F(x) = x -1 + (x -1)2 + (x -1)3 + ... ,

x2x2 3x3

+ ... , x [1; 2].

x [1; 2].

19.

F(x) = (x −1) −

(x −1)2

(x −1)3

−

(x −1)4

+ ... , x [0.5; 1.5].

3x5

3 ×5x7

3 ×5 × 7x9

[-0.9; 0.9].

20.

F(x)=

- x

+ ...

, x

2 ×3 2

× 4 ×5 2 ×

4 × 6 × 7 2 × 4 × 6 ×8 ×9

Задание 6

Для заданного натурального числа N:

1.найти количество всех делителей;

2.найти сумму всех делителей;

3.найти наибольший делитель, не совпадающий с самим числом N;

4.вывести на экран все делители, кратные целому числу С;

5.вывести на экран все делители, кратные целым числам С и D одновременно;

6.найти сумму всех делителей, не кратных целому числу С;

7.найти сумму всех делителей, кратных хотя бы одному из целых чисел C, или D;

8.найти среднее арифметическое всех делителей;

9.найти среднее арифметическое всех двузначных делителей;

10.найти среднее арифметическое всех делителей, попадающих в отрезок [a, b];

11.определить, является ли заданное число простым; если нет, то вывести на экран все его делители;

12.найти старшую цифру;

13.найти количество цифр;

14.найти среднее арифметическое значение цифр.

Задание 7

Даны два натуральных числа а и b:

1. сократить дробь вида a/b;

2. вычислить значение выражения a + b ; результат представить в виде обыкновенной b a

дроби, выполнив сокращение;

3.найти наибольшую цифру из старших цифр заданных чисел;

4.определить, в каком числе содержится больше значащих нулей;

5.определить, у какого числа больше делителей.

Стр. 97 из 510

Реализация алгоритмов

Задание 8

Вывести на экран все числа из отрезка [a; b]:

1.имеющие наибольшее количество делителей;

2.имеющие наименьшее количество делителей;

3.имеющие ровно K делителей;

4.сумма делителей которых кратна натуральному числу С;

5.сумма делителей которых является простым числом;

6.в записи которых встречается цифра С;

7.в записи которых ровно K четных цифр;

8.в записи которых все цифры различны.

Задание 9

Дано натуральное число N. Вывести на экран:

1.предшествующее по отношению к нему простое число;

2.ближайшее число, большее данного, сумма цифр которого кратна числу С;

3.ближайшее число, большее данного, сумма цифр которого кратна числам С и D одновременно;

4.ближайшее число, меньшее данного, сумма цифр которого кратна числу С;

5.ближайшее число, меньшее данного, сумма цифр которого кратна хотя бы одному из чисел С или D;

6.ближайшее число, большее данного, среди делителей которого есть число С;

7.ближайшее число, меньшее данного, среди делителей которого нет числа С;

Задание 10

На отрезке [a, b] найти все пары соседних натуральных чисел:

1.сумма которых является составным числом;

2.произведение которых является простым числом;

3.сумма которых образует симметричное число;

4.которые являются взаимопростыми числами;

5.наибольший общий делитель которых является простым числом.

Стр. 98 из 510

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в папке Методичка по C#

#
12.02.2015185.26 Кб184Часть 01. О пособии.pdf
#
12.02.2015555.45 Кб183Часть 02. Введение.pdf
#
12.02.2015448.71 Кб276Часть 03. Основы программирования на языке C#.pdf
#
12.02.2015461.12 Кб207Часть 04. Операторы языка C#.pdf
#
12.02.2015476.3 Кб214Часть 05. Реализация алгоритмов.pdf
#
12.02.2015432.3 Кб221Часть 06. Методы.pdf
#
12.02.2015433.82 Кб219Часть 07. Массивы.pdf
#
12.02.2015273.26 Кб197Часть 08. Сортировка и поиск.pdf
#
12.02.2015297.98 Кб202Часть 09. Символы и строки.pdf
#
12.02.2015186.39 Кб206Часть 10. Организация системы ввода-вывода.pdf