- •Курсовой работы по дисциплине «статистика» введение
- •2 Структура курсовой работы
- •3 Тема курсовой работы и ее обоснование
- •3.1 Примерная тематика курсовых работ
- •4 Методические рекомендации по выполнению основных разделов курсовой работы
- •4.1 Группировка статистических данных
- •4.2 Расчет средних величин
- •4.3 Анализ рядов динамики
- •Цепной темп прироста вычисляется как
- •4.4 Индексный метод в статистических исследованиях социально-экономических явлений
- •4.5 Корреляционный анализ
- •5 Рекомендуемая литература
- •Дополнительная
- •Приложение а
- •Рекомендуемая учебная литература по изучению дисциплины «статистика»
- •Основная
- •Дополнительная
4.3 Анализ рядов динамики
Имеются следующие данные о реализации продукции вида А магазином города в 1990-2001 гг. (табл. 5).
Таблица 5 – Реализация продукции вида А магазином в 1990-2001 гг., кг
1990 г. |
1997 г. |
1998 г. |
1999 г. |
2000 г. |
2001 г. |
101,9 |
46,9 |
37,6 |
40,5 |
36,8 |
42,1 |
Для характеристики динамики реализации продукции магазином рассчитаем аналитические показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютную величину 1% прироста.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).
Абсолютный прирост характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста.
Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем уi и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения у0.
Абсолютный прирост может иметь как положительный, так и отрицательный знаки. В последнем случае определяется, на сколько уровень изучаемого периода ниже базисного.
Рассчитаем базисные абсолютные приросты следующим образом (за базу сравнения принимаем 1990 г.):
1997 г. А1 = 46,9 – 101,9 = -55,0 кг;
1998 г. А2 = 37,6 – 101,9 = -64,3 кг;
1999 г. А2 = 40,5 – 101,9 = -61,4 кг;
2000 г. А2 = 36,8 – 101,9 = -65,1 кг;
2001 г. А2 = 42,1 – 101,9 = -59,8 кг.
Цепной абсолютный прирост – это разность между сравниваемым уровнем yi и предшествующим ему уровнем yi-1.
Вычислим цепные абсолютные приросты:
1997 г. А1 = 46,9 – 101,9 = -55,0 кг;
1998 г. А2 = 37,6 – 46,9 = -9,3 кг;
1999 г. А2 = 40,5 – 37,6 = 2,9 кг;
2000 г. А2 = 36,8 – 40,5 = -3,7 кг;
2001 г. А2 = 42,1 – 36,8 = 5,3 кг.
Для характеристики относительной скорости изменения уровня динамического ряда в единицу времени вычисляют показатели темпа роста и темпа прироста.
Темпом роста называется отношение двух уровней ряда, которое может выражаться в % или в виде коэффициента (в последнем случае называется коэффициентом роста).
Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к начальному, называются базисными.
Рассчитаем базисные темпы роста:
1997 г.
1998 г.
1999 г.
2000 г.
2001 г.
Темпы роста, вычисленные как отношение данного уровня к предыдущему, называются цепными.
Вычислим цепные темпы роста:
1997 г.
1998 г.
1999 г.
2000 г.
2001 г.
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах он показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.
Базисный темп прироста вычисляется по формуле:
Тпр = .
Цепной темп прироста вычисляется как
Тпрi =
Взаимосвязь между темпами прироста и роста следующая:
Тпр (%) = Тp(%) - 100, при выражении в процентах.
Тпр = Тp - 1, при выражении в коэффициентах.
Рассчитаем цепные темпы прироста:
1997 г. Тпр1 = 46 – 100 = -54%.;
1998 г. Тпр2 = 80 – 100 = -20%.;
1999 г. Тпр1 = 108 – 100 = 8%.;
2000 г. Тпр1 = 91 – 100 = -9%.;
2001 г. Тпр1 = 114 – 100 = 14%..
Рассчитаем базисные темпы прироста:
1997 г. Тпр1 = 46 – 100 = -54%.;
1998 г. Тпр2 = 37 – 100 = -63%.;
1999 г. Тпр1 = 39 – 100 = -61%.;
2000 г. Тпр1 = 36– 100 = -64%.;
2001 г. Тпр1 = 43 – 100 = -57%..
В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста рассматривают абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время – отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:
Рассчитаем абсолютную величину 1% прироста как отношение абсолютного прироста к темпу роста, выраженному в процентах:
1997 г. П1 = 101,9 * 0,01 = 1,02 кг;
1998 г. П2 = 46,9 * 0,01 = 0,47 кг;
1999 г. П1 = 37,6 * 0,01 = 0,38 кг;
2000 г. П1 = 40,5 * 0,01 = 0,41 кг;
2001 г. П1 = 36,8 * 0,01 = 0,37 кг.
Представим показатели реализации продукции магазином в табл. 6.
Таблица 6 – Показатели динамики реализации продукции вида А магазином города в 1990-2001 гг.
Год |
Уровень ряда, кг |
Абсолютный прирост, кг |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
Абсолют-ная величина 1% прироста, кг | |||
цепной |
базисный |
цеп-ной |
базисный |
цепной |
базисный | |||
1990 1997 1998 1999 2000 2001 |
101,9 46,9 37,6 40,5 36,8 42,1 |
- -55,0 -9,3 2,9 -3,7 5,3 |
- -55,0 -64,3 -61,4 -65,1 -59,8 |
- 46 80 108 91 114 |
- 46 37 39 36 43 |
- -54 -20 8 -9 14 |
- -54 -63 -61 -64 -57 |
- 1,02 0,47 0,38 0,41 0,37 |