Тема «звезды. Галактика. Вселенная»

50. Какую мощность излучения  имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Эффективная температура Солнца 5800 к. Радиус Солнца считать равным 7108 м.

Решение

Энергетическая светимость Солнца (как абсолютно черного тела) по закону Стефана-Больцмана равна: . С другой стороны по определению, гдеE- излучаемая энергия, S- площадь излучающей поверхности, t-время, в течении которого происходит излучение, N- мощность излучения.

Т.о.,  (Считаем Солнце шаром с радиусом 710⁸ м). Получаем, что мощность излучения Солнца составляет 3,910²⁶ Вт

51. Радиус Земли равен , период обращения Земли вокруг Солнца равен, горизонтальный параллакс Солнца равен, видимый угловой радиус Солнца равен, гравитационная постоянная равна, солнечная постоянная в вакууме на расстоянии, равном расстоянию Земля-Солнце, равна, постоянная Стефана-Больцмана, расстояние от Солнца до центра Галактики, скорость движения Солнца, вокруг центра Галактики, универсальная газовая постоянная равна, скорость света в вакууме. Оцените (найдите приближенное значение) 1) расстояние от Земли до Солнца км, 2) скорость движения Земли вокруг Солнца, 3) радиус Солнца, 4) массу Солнца, 5) ускорение силы тяжести вблизи его поверхности, 6) среднюю плотностьСолнца, 7) интегральную светимость, т.е. полную энергию, излучаемую Солнцем по всем направлениям за единицу времени, 8) энергию, излучаемую за одну секунду единицей поверхности Солнца, 9) Время, за которое плазмоид (облако горячей плазмы, сгусток ионов и электронов) долетит от Солнца до Земли, если его скорость вблизи поверхности Солнца равна, 10) период обращения Солнца вокруг центра Галактики.

При расчётах можно использовать, только те величины, которые указаны в условии задачи, и те, которые Вы сами вычислили.

Если Вы не смогли вычислить числовое значение какой-либо величины, но знаете, как найти следующую величину, если бы была известна данная, то напишите расчётную формулу и т.д.

Если Вы используете формулы и не даёте пояснения, то Вам начисляют половину баллов за соответствующее задание.

Решение:

1) , 2) т.к. Земля движется по окружности, то, 3), 4) из условия, находим, 5) из второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения получаем, 6)7) Светимость Солнца во столько раз солнечной постоянной, во сколько раз площадь сферы, радиусом в одну астрономическую единицу, больше 1 м², получаем, 8) такая же энергия излучается за единицу времени всей поверхностью Солнца, поэтому, 9) если считать, что скорость плазмоида остается постоянной, то время, за которое плазмоид долетит до Земли, равно, 10) период обращения Солнца вокруг центра Галактики находим из кинематических соображение.

52. Найти солнечную постоянную К, т.е. количество лучистой энергии, посылаемой Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к солнечным лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земля. Температура поверхности Солнца 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Решение.

Энергетическая светимость Солнца (как абсолютно черного тела) по закону Стефана-Больцмана равна: . А мощность солнечного излучения, где- радиус Солнца. Т.к. солнечная энергия не теряется, то на расстоянииорбиты Земли.

Получаем . Откуда,.

53. Известно, что атмосфера Земли поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем. Определите максимальную и минимальную мощность излучения Р, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли, на котором расположен город Калуга. Площадь города принять равной 50 км². Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

Решение

Максимальная мощность излучения , получаемая от Солнца горизонтальным участком Земли, будет в тот день, когда высота Солнца над горизонтом наибольшая, т.е. в день летнего солнцестояния. Определим в этот день высоту Солнца в Калуге.

Широта Калуги , а склонение Солнца в день летнего солнцестояния, тогда, т.е..

Мощность излучения, получаемая от Солнца горизонтальным участком, равна , где – солнечная постоянная для Земли, - площадь участка, перпендикулярного к солнечным лучам, равная(S – площадь данного участка (города Калуги)), n- коэффициент поглощения земной атмосферы.

Таким образом,,. Минимальная мощность излученияполучаемая от Солнца горизонтальным участком Земли, будет в тот день, когда высота Солнца над горизонтом наименьшая (это день зимнего солнцестояния). Определим в этот день высоту Солнца в Калуге. Склонение Солнца в этот день, тогда. Минимальная же мощность излучениябудет равна,