39

Глава 3 ОТРАЖАТЕЛЬНЫЙ КЛИСТРОН

Отражательный клистрон—маломощный генератор СВЧ-колебаний.

Принцип его работы, как и пролетного клистрона, основан на преобразовании энергии постоянного электронного потока в энергию СВЧ-колебаний при кратковременном взаимодействии потока с СВЧ-полем. Конструкции отражательных клистронов были предложены в 1940 г. Н. Д. Девятковым и независимо от него— В. Ф. Коваленко.

§ 3.1. Принцип работы

Основные элементы отражательного клистрона показаны на рис. 3.1.

В отличие от пролетного клистрона в отражательном клистроне имеется только один резонатор, который должен выполнять две функции: модулировать скорость электронов и

отбирать СВЧ-энергию от модулированного по плотности электронного потока. Чтобы обеспечить выполнение обеих функций, необходимо вернуть в резонатор электронный поток, прошедший через сетки резонатора при движении от катода. Поток поворачивают с помощью отражателя, имеющего отрицательный потенциал Uотр по отношению к катоду.

В пространстве между резонатором и отражателем электроны тормозятся до нулевой скорости и начинают обратное движение к резонатору под действием того же электрического поля, которое для них теперь является ускоряющим.

Движение электронов в отражательном клистроне можно пояснить с помощью пространственно-временной диаграммы (рис. 3.2). По оси ординат отложено смещение электронов z от середины резонатора, а по оси абсцисс—время. Максимальные значения z соответствуют точкам поворота различных электронов.

Невозмущенные электроны 1, 5, 9 имеют одну и ту же точку поворота и одинаковый угол пролета. Электроны 2, 3, 4 проходят резонатор в ускоряющем полупериоде, поэтому

40

их скорость возрастает и они в тормозящем электрическом поле в пространстве резонатор

— отражатель проходят больший путь, чем невозмущенные электроны. Дальше всего от резонатора окажется точка поворота электрона 3, получившего в резонаторе максимальное приращение скорости. Время пролета ускоренных в резонаторе электронов 2, 3, 4 больше, чем у невозмущенных электронов, например, у электрона 5.

Аналогично электроны 6, 7, 8, пролетевшие резонатор в тормозящий полупериод, уменьшают скорость и могут уйти в пространстве резонатор—отражатель на меньшее расстояние. Точка их поворота ближе к резонатору, чем у невозмущенного электрона 5, и их время пролета соответственно меньше.

Таким образом, некоторые электроны (например, 4), прошедшие резонатор раньше невозмущенного электрона 5, возвращаются в резонатор практически одновременно с ним. Соответственно некоторые электроны (например, 6), прошедшие резонатор позже, также могут вернуться в резонатор почти одновременно с невозмущенным электроном 5. Следовательно, должно быть группирование части потока электронов около невозмущенного электрона, пролетающего резонатор в момент перехода от ускоряющего к тормозящему полупериоду поля. Около второго невозмущенного электрона 1 или 9, смещенного на полпериода, группирования не происходит.

Сгруппированный электронный поток должен возвращаться в резонатор в пределах тормозящего полупериода, тогда он отдаст энергию полю резонатора и поддержит колебания в резонаторе (положительная обратная связь). При этом надо иметь в виду, что, например, полупериод поля, ускоряющий для электронов, идущих от катода, одновременно будет тормозящим для электронов, возвращающихся в резонатор под действием напряжения на отражателе. Поэтому кривые на рис. 3.2 для сгруппированных электронов 3—7 соответствуют возвращению в тормозящем полупериоде. Если электрон возвращается в резонатор при амплитудном значении тормозящего поля, то отдаваемая им энергия максимальна. Электроны группируются около невозмущенного электрона 5, поэтому максимум отдаваемой энергии соответствует режиму, когда электрон 5 возвращается при амплитудном значении напряжения. Этому режиму соответствует угол пролета

Смысл индекса выяснится несколько позже. Передача энергии от потока резонатору

θ0 =θ0(ц) +π / 2 ). В этом случае одна половина потока электронов попадает в ускоряющее

поле, а другая—в тормозящее; в среднем сколько энергии от потока отбирается полем, столько возвращается ему полем. Если сгруппированный поток возвращается в ускоряющем полупериоде, то он уменьшает энергию поля и не поддерживает колебаний в резонаторе. Таким образом, имеется область значений угла пролета θ0 , равная 180°, в

которой возможно увеличение энергии СВЧ-колебаний в резонаторе.

Из рис. 3.2 следует, что при увеличении или уменьшении угла пролета от значения (3.1) на 2π невозмущенный электрон снова попадает в максимум тормозящего поля и в пределах изменения угла пролета на ±π /2 от нового значения происходит передача энергии от электронов полю резонатора. В общем случае значение угла пролета

где n=0, 1, 2, ...—целое число, называемое номером зоны генерации. На рис. 3.2 n=1. При n=0 невозмущенный электрон возвращается в резонатор в том же периоде (рис. 3.3,а).

41

При n=1 время пролета возрастает на один, а при n=2—на два периода. Таким образом, n—это число полных пропущенных периодов напряжения за время пролета невозмущенных электронов.

Итак, мощность Рэ, отдаваемая модулированным по плотности электронным потоком резонатору, зависит от угла пролета и имеет зонный характер (рис. 3.3,б). Угол пролета θ , определенный по

формуле (3.2), соответствует максимумам мощности Рэ или центрам зон генерации. Последнее объясняет и смысл индекса для этого угла пролета. Практически в отражательном клистроне угол пролета и, следовательно, мощность изменяют регулировкой напряжения на отражателе. Зависимость мощности отражательного. клистрона от напряжения отражателя будет рассмотрена позже

(§ 3.4).

42

§ 3.2. Группирование электронов

Процессы, происходящие в пространстве катод—резонатор и между сетками резонатора, такие же, как и в пролетном клистроне. Электроны, подлетая к первой сетке С' резонатора (см. рис. 3.1), имеют одинаковую скорость (2.1):

Предположим, что переменное напряжение между сетками резонатора

где U1 — амплитуда стационарных колебаний в отражательном клистроне.

Как и в пролетном клистроне, под действием переменного напряжения скорость электронов на выходе из резонатора изменяется во времени по закону (2.11), т. е.

гдеt1 —момент прохождения рассматриваемого электрона через середину зазора между сетками С' и С". Индекс 1 в величинах M 1 и U 1 можно опустить, так как резонатор

один, но мы этого не делаем, чтобы сохранить общность формул для пролетного и отражательного клистронов.

Изменение потенциала поля в пространстве между резонатором и отражателем принимаем линейным (рис. 3.4). Напряженность поля в этом пространстве

Для электронов, двигающихся к отражателю, это поле тормозящее. В нем скорости всех электронов уменьшаются. Невозмущенный электрон, выходящий из резонатора со скоростьюv0 , будет иметь нулевую скорость в точке с координатой z = D0 , где потенциал

равен нулю. Затем этот электрон начнет двигаться в обратном направлении, так как тоже поле для него становится ускоряющим. Электрон с большей

начальной скоростью ( v1 > v0 ) уходит дальше невозмущенного электрона ( z > D0 ) и также после уменьшения скорости до нуля

вернется в резонатор. Точка поворота для медленного электрона ( v1 < v0 ) находится ближе, чем у невозмущенного

( z < D0 ).

Движение происходит в электростатическом поле, поэтому скорость в момент возвращения электрона в резонатор равна скорости v1 при выходе из резонатора. Таким образом, время

движения электрона вверх τВ и вниз τН одинаково. Ускорение электрона

Следовательно, время движения вверх (от резонатора до точки поворота A) и назад к резонатору

Если обозначить t2 —момент возвращения электрона в резонатор, то полное время пролета в пространстве резонатор—отражатель с учетом (3.4), (3.6) и (3.7)

где τ0 = 2v0 / a —время пролета невозмущенного электрона. Умножив обе части равенства на частоту и введя обозначения

43

получаем

Это уравнение аналогично уравнению группирования (2.19) для пролетного клистрона, но отличается от него знаком перед последним слагаемым. Величины θ0 и Х—угол пролета

невозмущенного электрона и параметр группирования соответственно.

Уравнение группирования можно анализировать, подобно тому как это было сделано в пролетном клистроне (см. § 2.3). Однако можно сразу воспользоваться выводами, сделанными о группировании в пролетном клистроне, если привести уравнение (3.11) к виду (2.19). Сместим начало отсчета времени на полупериод, тогда вместо ω t1 и ω t2

надо записать ω t'1 = ω t1 +π , ω t'2 = ω t2 +π . С учетом новых обозначений уравнение (3.11) имеет вид

полностью совпадающий с видом уравнения (2.19) для пролетного клистрона. В пролетном клистроне начало отсчета соответствовало невозмущенному электрону, пролетавшему середину резонатора при переходе от тормозящего к ускоряющему полупериоду. Около этого электрона происходило в дальнейшем группирование остальных электронов. В отражательном клистроне электроны группируются в каждом периоде около другого невозмущенного электрона, который пролетает через середину резонатора при движении от катода через полупериод, т. е. в момент перехода от ускоряющего полупериода к тормозящему (см. рис. 3.2).

Найдем аналитическую связь угла пролета θ0 с напряжением отражателя Uотр и ускоряющим напряжением U 0 .

Очевидно, что координата точки поворота невозмущенного электрона A (см. рис. 3.4), где его скорость становится нулевой, определяется соотношением

Угол пролета на основании формул (3.9), (3.6) и (3.5)

Подставляя в (3.14) величину v0 из (2.1), получаем

Напряжение отражателя, при котором выходная мощность максимальна (центры зон), соответствует углам пролета (3.2) и может быть определено по формуле

которая получается из (3.15) после подстановки θ0(ц) из (3.2). Используя формулу (3.16),

можно убедиться, что расстояние между центрами соседних зон по шкале напряжений Uотр уменьшается с увеличением номера n.

Мы отмечали, что уравнение группирования (3.12) отражательного клистрона имеет такой же вид, как для пролетного клистрона, если время t1 в обоих приборах отсчитывать

от момента прохождения резонатора тем невозмущенным электроном, около которого происходит группирование. Поэтому для нахождения конвекционного и наведенного