29

2.5 Параметры и характеристики двухрезонаторного пролетного клистрона

Выходная мощность. При совпадении собственной частоты резонатора с частотой сигнала выходную мощность определяют по формуле (2.38). Используя выражение (2.33) для амплитуды первой гармоники наведенного тока, получаем

Рассмотрим зависимость P2 от параметра группирования, являющегося аргументом функции Бесселя J1 (X). На рис 2.13 приведена зависимость выходной мощности от параметра Х [там же показана и функция J1 (X)]. Функция J 1 (X) имеет максимальное

значение при Х=1,84, поэтому при Х=1,84 максимальна и выходная мощность. Параметр X, при котором выходная мощность максимальна, называют оптимальным параметром группирования. Таким образом,

При Х=1,84 через максимум проходят амплитуды первой гармоники конвекционного и наведенного токов, так как они пропорциональны

функции Бесселя J1 (X). Выходное напряжение U2

максимально, когда максимален наведенный ток, т. е. тоже при Х=1,84. Таким образом, в пролетном клистроне максимальные значения амплитуд первых гармоник конвекционного и

оптимальному параметру группирования, при котором выходная мощность максимальна, можно назвать

оптимальным группированием. При Х=Хопт =1,84 форма волны конвекционного тока в

пределах каждого периода «двугорбая» (см. рис. 2.7). Такая форма появляется при смещении на пространственно-временной диаграмме (см. рис. 2.2) выше точки А, которой соответствует один всплеск тока (Х=1), и, как уже отмечалось, объясняется обгоном электронов.

Выходная мощность электронов зависит также от величин М2 , I0, U2 или G2 . Оценим предельную мощностьP2пред , которую при X=Xопт можно получить выбором других

величин. Для такой оценки необходимо подставить в формулу (2.43) максимальное значение М2 =1, J1 (Xопт) = 0,58 и U2 =U0 . Амплитуду выходного напряжения U2 не

следует брать больше ускоряющего напряжения. При U2 >U0 часть потока электронов не

сможет преодолеть тормозящее поле, будет остановлена и начнет ускоряться полем при движении в обратном направлении, что приведет к снижению выходной мощности.

ПодставляяМ2 =1, J1( Xопт) = 0,58 и U2 =U0 в формулу (2.43), получаем

где P2пред = I0U0 — мощность, потребляемая клистроном от источника питания. Если ток I0 зависит от ускоряющего напряжения по закону «степени трех вторых» (I0~U03 / 2 ), то

30

P2пред ~U05 / 2 . Таким образом, выходная мощность сильно зависит от ускоряющего

напряжения.

Электронный КПД. Электронным КПД называют отношение выходной мощности P2 к затраченной P0 , т. е.

Очевидно, что с учетом (2.45) предельное значение электронного КПД ηэ.пред =0,58.

Коэффициенты усиления по мощности и напряжению. Коэффициенты усиления пролетного двухрезонаторного клистрона по мощности и напряжению равны

(2.47)

где Р1 —высокочастотная мощность сигнала, подводимая к первому резонатору, а P2 — выделяемая во втором резонаторе;U1 и U2 — напряжения в резонаторах.

Рассмотрим случай усиления слабого сигнала, когда U1 <<U0 . Тогда параметр

группирования также мал (X<<1) и функция Бесселя может быть аппроксимирована прямой линией:

Выходная мощность по формуле (2.43) с учетом (2.48):

Входную мощность можно рассчитать по формуле:

где G1 —эквивалентная проводимость первого резонатора. Воспользовавшись формулой

(2.18), получим

Используя (2.49) и (2.51) для определения Kу( Р) по формуле (2.47), получаем

Коэффициент усиления клистрона при малом сигнале не зависит от амплитуды сигнала, так как выходная P2 и входная U1 мощности одинаково зависят от параметра

группирования X (пропорциональны Х 2). Из формулы (2.52) также следует, что Kу( Р) возрастает с увеличением отношения I0 /U0. Если считать, что I0~U 3 / 2 , то Kу( Р) ~ U0 .

Остановимся более подробно на влиянии угла пролета. С ростом угла пролета увеличивается параметр группирования и выходная мощность (2.49). Однако значение угла пролета в формуле (2.52) не может быть взято большим. Объясняется это влиянием пространственного заряда, которое пока не учтено.

В сгустке действуют силы расталкивания электронов. Сила расталкивания, совпадающая с направлением движения электронов, будет увеличивать скорость электронов в передней области сгустка и уменьшать скорость электронов, летящих сзади.

31

В клистроне впереди летят более медленные электроны, а сзади—более быстрые, чем невозмущенный электрон, находящийся в центре сгустка. Поэтому продольная сила стремится выравнить скорости электронов в сгустке. На некотором расстоянии от резонатора скорости всех электронов станут одинаковыми и равными скорости v0 невозмущенного электрона.

На рис. 2.14 показана пространственно-временная диаграмма пролетного клистрона с учетом влияния пространственного заряда. В сечении с координатой z', где скорости электронов становятся равными, отрезки линий параллельны.

Процесс выравнивания скоростей эквивалентен как уменьшению глубины модуляции скорости, так и параметра группирования. Наблюдаемое ухудшение группирования означает уменьшение коэффициента усиления по сравнению с величиной, определяемой формулой (2.52). Таким образом, нет смысла длину клистрона брать более z'. Из-за влияния сил расталкивания в двухрезонаторных клистронах удается получить значение Ку( Р) лишь 15—20 дБ. Влияние сил расталкивания тем заметнее, чем больше время

пролета, т. е. чем больше расстояние между резонаторами и меньше скорость электронов. Небольшое значение коэффициента усиления является недостатком двухрезонаторного пролетного клистрона.

На рис. 2.15 приведены зависимости выходной мощности, электронного КПД и коэффициента усиления от мощности Р1 входного сигнала. Область I соответствует

линейному (малосигнальному) режиму работы, или режиму работы с максимальным коэффициентом усиления. Область II — соответствует нелинейному режиму, для которого характерно насыщение выходной мощности Р2 при некоторой мощности Р1опт

входного сигнала, когда параметр группирования становится оптимальным. Зависимость Р2 от Р1 называется амплитудной характеристикой. Эта зависимость, но в другом

масштабе, изображает связь ηэ и Р1 Режим работы, соответствующий области II, называют

также режимом максимальной выходной мощности и максимального электронного КПД. Предельное теоретическое значение ηэ.пред составляет только 58%, поэтому в свое время возникла задача повышения электронного КПД. Повышение коэффициента усиления при слабом сигнале и электронного КПД при усилении большого сигнала было достигнуто в

многорезонаторных пролетных клистронах.

32

§ 2.6. Принцип работы многорезонаторного пролетного клистрона

Особенности работы многорезонаторных клистронов рассмотрим на примере трехрезонаторного клистрона (рис. 2.16).

Усиление слабого сигнала. Процесс группирования в трехрезонаторном клистроне при слабом входном сигнале можно пояснить с помощью пространственно-временной диаграммы, изображенной на рис. 2.17,а. Предполагается, что все резонаторы настроены на частоту сигнала (синхронная настройка).

Электроны 1 и 2, пролетевшие зазор между сетками первого резонатора с малым напряжением (U1 <<U0), слабо группируются около невозмущенного электрона О (пунктирные прямые пересекаются на большом расстоянии). Из-за малого параметра группирования амплитуда конвекционного тока i(1) в сечении z2 второго резонатора будет

также небольшой.

Второй (промежуточный) резонатор не нагружен и имеет высокую добротность. Поэтому даже при малой амплитуде конвекционного тока напряжение U2 создаваемое

наведенным током, может быть большим. Это напряжение вызовет сильную модуляцию скоростей электронов, пролетающих через второй резонатор, и сильное дополнительное группирование в пространстве между вторым и третьим резонаторами (сплошные линии после второго резонатора на рис. 2.17,а).

Напряжение u2 (t) противоположно по фазе первой гармонике конвекционного тока i(1)

(см. § 2.4). Для второго резонатора невозмущенным электроном, около которого должно происходить дополнительное группирование, является электрон О', приходящий во второй резонатор позже электрона О, являющегося невозмущенным электроном для первого резонатора. Электронный сгусток до поступления во второй резонатор был симметричен относительно «старого» невозмущенного электрона О. В результате группирования около «нового» невозмущенного электрона О' электронный сгусток должен стать несимметричным относительно электрона О, а форма волны конвекционного тока—отличной от формы волны в двухрезонаторном клистроне. Однако для слабого сигнала основной эффект группирования создается вторым резонатором. Поэтому распределение электронов в сгустке практически будет определяться этим резонатором, асимметрия в сгустке будет незначительной, а зависимость тока от времени практически такой же, как в некотором двухрезонаторном клистроне, состоящем из второго и третьего резонаторов, в котором модуляция скорости

производится напряжением U2 .

В связи с этим максимальная амплитуда первой гармоники конвекционного тока в сечении z3 третьего

резонатора, максимальные значения выходной мощности и электронного КПД останутся такими же, как в

двухрезонаторном клистроне. Однако коэффициент усиления для слабого сигнала в трехрезонаторном клистроне сильно увеличится, так как требуемое группирование электронов для получения той же мощности обеспечивается теперь из-за наличия промежуточного резонатора при значительно меньшем входном сигнале.

Усиление большого сигнала. Будем no-прежнему считать, что все резонаторы настроены на частоту сигнала. Пространственно-временная диаграмма при большом сигнале показана на рис. 2.17,б.

Вэтом случае уже первый резонатор обеспечивает сильное группирование электронов.

Врезультате модуляции скорости во втором резонаторе происходит дополнительное

33

группирование электронов около «нового» невозмущенного электрона О', т. е. растет число электронов в сгустке. Это приводит к некоторому увеличению амплитуды первой гармоники конвекционного тока, выходной мощности и электронного КПД по сравнению

соптимальным режимом двухрезонаторного клистрона. В многорезонаторных клистронах

счислом резонаторов более трех указанный эффект наблюдают даже при усилении слабого входного сигнала, так как при большом коэффициенте усиления напряжение

сигнала на каком-то промежуточном резонаторе оказывается значительным и далее процессы будут подобны процессам в трехрезонаторном клистроне при большом входном сигнале (как на рис. 2.17,б).

34

§ 2.7. Параметры и характеристики многорезонаторного клистрона

Коэффициент усиления в режиме слабого сигнала. Предположим, что все резонаторы настроены на частоту сигнала. При слабом входном сигнале результат группирования в трехрезонаторном клистроне, как уже отмечалось в § 2.6, практически такой же, как в двухрезонаторном клистроне. Теория двухрезонаторного клистрона, примененная к трехрезонаторному клистрону*, приводит к уравнению группирования, по виду совпадающему с уравнением (2.19), если вместо параметра группирования Х взять некоторый эффективный параметр группирования, определяемый соотношением

где

Физический смысл величин (2.54) следующий: X13 —параметр группирования, получающийся при удалении второго резонатора, а X23 —при удалении первого резонатора, но при подведении ко второму резонатору напряжения U2 ; θ12 —угол пролета между первым и вторым резонаторами, а θ23 —между вторым и третьим.

При усилении слабого входного сигнала (U1 <<U0 ) параметр X13 , характеризующий работу клистрона в отсутствие второго резонатора, мал ( X13 <<1) и ограничен влиянием сил

определяется результатом действия второго резонатора.

Аналогично формуле (2.43) напишем формулу для мощности в третьем резонаторе:

где М3 —коэффициент взаимодействия в зазоре третьего резонатора, a G3 —эквивалентная проводимость этого резонатора.

Формула (2.51) для входной мощности сигнала при X13 <<1 приобретает вид

Коэффициент усиления по мощности трехрезонаторного клистрона с учетом формул

(2.55) и (2.56) равен

Величина Хэф ≈ Х23 зависит от U2 , а последняя—от входного сигнала U1 , определяющего по формуле (2.54) значение X13 . Таким образом, Хэф является функцией X13 . Если при слабом входном сигнале Хэф <<1, то функция Бесселя J1 ( X эф) ≈ Хэф / 2 и

_________________

*

Лебедев И. В. Техника и приборы сверхвысоких частот. Т. II. Изд. 2-е. М., «Высшая школа», 1972.

35

К у(р) пропорционален ( Хэф / Х13 )2 . В этом случае коэффициент усиления тем больше, чем сильнее Хэф отличается от X13 .

Максимальное значение коэффициента усиления трехрезонаторного клистрона при слабом сигнале достигает ~35 дБ вместо ~15 дБ в двухрезонаторном клистроне. Дальнейшее увеличение числа резонаторов приводит к росту коэффициента усиления примерно на 20 дБ на каждый добавляемый резонатор. Для оценки коэффициента усиления обычно используют приближенную формулу:

практически при больших коэффициентах усиления появляется опасность самовозбуждения из-за наличия паразитной обратной связи.

Принципиально важно, что сильный рост коэффициента усиления при N>2 объясняется не увеличением выходной мощности, а тем, что при большем числе резонаторов из-за более эффективного группирования для получения прежней выходной мощности требуется значительно меньший входной сигнал.

Выходная мощность и электронный КПД в режиме большого сигнала. В § 2.6 при рассмотрении рис. 2.17,б отмечалось, что при большом входном сигнале в трехрезонаторном клистроне с одинаковой настройкой резонаторов дополнительное группирование в пространстве между вторым и третьим резонаторами приводит к увеличению амплитуды первой гармоники конвекционного тока, выходной мощности и электронного КПД. Однако при этом сгусток электронов перестает быть симметричным, так как невозмущенный электрон О на рис. 2.17,б, являющийся центром сгустка после первого резонатора, «уступает» эту роль во втором резонаторе электрону О', идущему позже на четверть периода.

Оказывается, что расстройкой промежуточного резонатора относительно частоты сигнала можно получить дополнительный выигрыш. При расстройке второго резонатора напряжение на нем смещается по фазе относительно первой гармоники конвекционного тока, т. е. изменяется интервал времени между приходом «старого» и «нового» невозмущенных электронов О и О'.

На рис. 2.17,в рассмотрен случай, когда напряжение U2 (t) опережает на 90°

напряжение, которое было на рис. 2.17,б при отсутствии расстройки второго резонатора. В этом случае невозмущенный для первого резонатора электрон будет невозмущенным и для второго резонатора (О и О' совпадают), сгусток все время остается симметричным и в результате дополнительного группирования становится более коротким и содержащим большее число электронов. В образовании сгустка участвуют теперь удаленные электроны 4 и 5. Очевидно, что требуемый сдвиг фазы 90° можно получить лишь при расстройке второго резонатора в сторону более высоких частот до значения, при котором ток в резонаторе сдвинут относительно напряжения также на 90°.

Теоретический анализ показывает, что в трехрезонаторном клистроне при большом входном сигнале и расстройке второго резонатора, приводящей к сдвигу фазы на 90°, предельные значения амплитуды первой гармоники конвекционного тока и электронного КПД составляют 1,48 I0 и 73,8% соответственно. В двухрезонаторном клистроне они

равны 1,16 I0 и 58,2%, т. е. меньше примерно на 30%.

В реальных условиях следует учитывать, что сдвиг фазы на 90° во втором резонаторе, соответствующий значительной расстройке, приводит к уменьшению эквивалентного сопротивления резонатора, а следовательно, и амплитуды напряжения, создаваемого в этом резонаторе наведенным током. Снижение напряжения ослабляет эффект

36

значения выходной мощности и электронного КПД наступят при некотором оптимальном сдвиге фаз, меньшем 90°.

В многорезонаторных клистронах с числом резонаторов более трех максимальные значения выходной мощности и электронного КПД увеличиваются, однако их прирост при добавлении одного резонатора становится все меньше и меньше, чем при переходе от двухрезонаторного клистрона к трехрезонаторному.

Амплитудные характеристики многорезонаторного клистрона показаны на рис. 2.18. Характеристика 1 соответствует режиму синхронной настройки резонаторов, а характеристика 2—режиму получения максимальной мощности и КПД. Крутизна начального участка характеристики 1 велика, так как при совпадении собственных частот резонаторов и малом сигнале получается наибольший коэффициент усиления. Участок характеристики с большим значением мощности (область насыщения) невелик, далее с увеличением входного сигнала в этом режиме резко падает выходная мощность. Характеристика 2 соответствует расстройке промежуточных

резонаторов. Начальный участок имеет меньшую крутизну (меньший коэффициент усиления), но область насыщения оказывается широкой.

Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики. В режиме синхронной настройки ширина полосы пропускания определяется добротностью резонаторов и она меньше, чем при расстройке резонаторов, производимой для получения максимальной мощности и КПД. Полоса пропускания составляет десятые доли процента в сантиметровом диапазоне волн и несколько процентов — в дециметровом. Фазочастотная характеристика клистрона определяется фазочастотными характеристиками резонаторов и зависит от настройки резонаторов.

37

§ 2.8. Особенности устройства и параметры усилительных пролетных клистронов

По роду работы клистроны подразделяют на импульсные и непрерывного действия. Импульсная работа обеспечивается подачей импульсов напряжения на резонаторы или управляющий электрод (модулятор). Частота повторения импульсов обычно порядка нескольких сотен или тысяч герц, а длительность :составляет от долей микросекунды до нескольких микросекунд и даже миллисекунд при низкой частоте следования импульсов.

По уровню мощности выделяют маломощные, средней мощности и сверхмощные пролетные клистроны. В дециметровом диапазоне мощность в импульсе у маломощных импульсных клистронов менее 10 кВт, у клистронов средней мощности от 10 кВт — до 1 МВт, у сверхмощных—более 100 МВт. Для клистронов непрерывного действия мощность

соответственно меньше 10 Вт, от 10 Вт—до 1 кВт, от 1 до 100 кВт—более 100 кВт.

В клистронах применяется электромагнитная и электростатическая фокусировка и фокусировка полем постоянных магнитов. Для ввода и вывода СВЧ-энергии используют коаксиальные, волноводные и коаксиально-волноводные системы. По конструкции резонаторов пролетные клистроны делятся на клистроны с внутренними и внешними резонаторами. В некоторых клистронах предусмотрена механическая перестройка резонаторов в процессе эксплуатации (перестраиваемые клистроны). Охлаждение клистронов может быть естественным или принудительным (газ, жидкость, контакт). Основная мощность электронного потока рассеивается на массивном коллекторном электроде с конусным углублением для распределения потока электронов на бóльшую поверхность.

На рис. 2.19 приведены фотографии мощных усилительных клистронов— импульсного КИУ12 и непрерывного действия КУ304 и КУ310А, параметры которых даны в табл. 2.

Для повышения КПД клистронов применяют метод торможения электронов на коллекторе. Этот метод, используемый также в лампах бегущей волны, кратко рассмотрен в § 4.4. В последнее время теоретически и экспериментально исследуется возможность получения высокого КПД клистронов настройкой промежуточного резонатора на вторую гармонику. Ожидается получение КПД, равного 60—70%.

Известны конструкции многолучевых пролетных клистронов, в которых обеспечивается одновременное взаимодействие нескольких параллельных электронных потоков с СВЧ-полем резонаторов. Это увеличивает выходную мощность, а при той же мощности—уменьшает напряжение источника питания, общего для всех лучей.

38

Представляют большой интерес клистроны с распределенным взаимодействием. В

них выходной, а иногда и промежуточные резонаторы заменяют цепочкой связанных резонаторов (рис. 2.20). Последовательное взаимодействие электронного потока с полем цепочки резонаторов увеличивает КПД и полосу пропускания.

Конвекционный ток пролетного клистрона содержит много гармоник, поэтому клистрон можно использовать для умножения частоты сигнала. В двухрезонаторном умножительном клистроне выходной резонатор настроен на частоту гармоники, а параметр группирования подобран для получения максимума амплитуды конвекционного тока

Таблица 2

Параметры некоторых усилительных клистронов

гармоники (см. рис. 2.9). Однако с ростом частоты мощность колебаний в резонаторе падает и практически при умножении частоты в 5—10 раз выходная мощность не превышает нескольких сот милливатт.