Задача №5 резьбовые соединения
Цель: 1. Определить предельные размеры диаметров резьбы болта и гайки и построить схему расположения полей допусков данного соединения;
2. Определить приведенные средние диаметры резьб болта и гайки;
3. Дать заключение о годности резьбового соединения в соответствии с заданными требованиями
Исходные данные к решению задачи:
Обозначение резьбового соединения: М42-6H/6g
Измеренный (действительный) средний диаметр: d2ИЗМ = 39,200мм
D2ИЗМ = 39,450мм
Накопленная погрешность по шагу: ∆PП.Б.=+30мкм
∆PП.Г.=+60мкм
Средняя ошибка угла наклона сторон профиля: ∆αб/2=-60’
∆αГ/2=-40’
Решение
Приведенный средний диаметр внутренней резьбы:
dпр=d2изм+ fp + fα, (1)
Приведенный средний диаметр внутренней резьбы
Dпp=D2изм - (fp+fα), (2)
Диаметральная компенсация погрешности шага на длине свинчивания fp, мкм
fp= l,732ΔPn (3)
где ΔРп - накопленная погрешность шага, мкм.
Диаметральная компенсация погрешности угла наклона сторон профиля fα, мкм
fα= 0,36P Δα/2 (4)
где Р - шаг резьбы, мм;
Δα/2 - средняя ошибка угла наклона сторон профиля, в минутах.
Из анализа схем следует условие годности резьбы
для болта
d2изм ≥ d2min ; dпр ≤ d2max; (5)
для гайки
D2изм ≤ D2max; Dпр≥D2min. (6)
Согласно ГОСТ 9150-81 в соответствии с заданным резьбовым соединением устанавливаются номинальные значения диаметров (рис. 1):
d(D) = 42,000 мм;
d1(D1) = 37,129 мм;
d2(D2) = 39,077 мм;
По ГОСТ 6093-81 устанавливаются предельные отклонения диаметров резьбы (табл.1.) и подсчитываются предельные размеры болта и гайки [3].
Отклонения диаметров резьбы болта и гайки
Таблица 5.1.
-
6H (D, D1, D2)
6g (d, d1, d2)
EI (D, D1, D2) = 0 мкм
ES (D2) = +315 мкм
ES (D1) = +670 мкм
es (d, d1, d2) = -63 мкм
ei (d2) = -229 мкм
ei (d) = -563 мкм
Предельные диаметры болта:
d2MIN = d2 + ei (d2) = 39,077 – 0,229 = 38,848 мм
d2MAX = d2 + es (d2) = 39,077 – 0,063 = 39,014 мм
dMIN = d + ei (d) = 42,000 – 0,563 = 41,437 мм
dMAX = d + es (d) = 42,000 – 0,063 = 41,937 мм
d1MAX = d1 + es (d1) = 37.129– 0,063=37,066 мм
d1MIN – не нормируется
Предельные диаметры гайки:
D2MIN = D2 + EI (D2) = 39,077 + 0 = 39,077 мм
D2MAX = D2 + ES (D2) = 39,077 + 0,315 = 39,392 мм
DMIN = D + EI (D) = 42,000 + 0 = 42,000 мм
DMAX – не нормируется
D1MIN = D1 + EI (D1) = 37,129 + 0 = 37,129 мм
D1MAX = D1 + ES (D1) = 37,129 + 0,670 = 37,799 мм
По полученным результатам строим схему расположения полей допусков.
Рис. 1. Схема расположения полей допусков резьбового соединения
При имеющихся
погрешностях по углу, шагу и измеренным
(действительным) средним диаметрам
устанавливаются
приведенные средние диаметры резьб
dПР(DПР).
fαБ = 0,36P ΔαБ /2 = 0,36∙4,5∙(-60’) = -97,200 мкм
fpБ = l,732ΔPn = 1,732∙(+30) = 51,960 мкм
dпр=d2изм+ fpБ + fαБ = 39,200 + (51,960-97,200)∙10-3 = 39,15476 мм
fαГ = 0,29P ΔαГ /2 = 0,36∙4,5∙(-40’) = -64,8 мкм
fpГ = l,732ΔPn = 1,732∙(+60) = 103,92 мкм
Dпp=D2изм - (fpГ+fαГ) = 39,450 - (103,92 – 64,8)∙10-3 = 39,41088 мм
Проверим выполняемость условия годности резьбы
для болта:
d2изм ≥ d2min ; dпр ≤ d2max;
39,200>38,848;
39,15476>39,014
условие не выполняется
для гайки:
D2изм ≤ D2max; Dпр≥D2min.
39,450>39,392;
39,41088>39,077;
условие не выполняется
Заключаем, что резьбовое соединение, согласно проверенным условиям, негодно, т.к. условия годности резьбы для болта и гайки не выполняются.