Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Томский политехнический университет”

Машиностроительный факультет

Курсовая работа по дисциплине

“Метрология, стандартизация и сертификация”

Выполнил: студент гр. 4А22

Жук В.С.

Проверил: доцент, к.т.н.

Червач Ю.Б.

Томск 2004

Задача №1

РАСЧЕТ И ВЫБОР ПОСАДОК С ГАРАНТИРОВАННЫМ ЗАЗОРОМ

Цель: рассчитать, выбрать посадку и построить схему расположения полей допусков из системы ИСО (ISO) для гидродинамических подшипников скольжения при исходных данных.

Исходные данные к решению задачи:

Номинальный диаметр соединения подшипника: d=65 мм;

Длина соединения подшипника: l=45мм;

Частота вращения цапфы: n=1500 об/мин;

Радиальная нагрузка: R=2,5 кН;

Масло (смазочный материал): Индустриальное 40;

=1,25 мкм (вкладыш);

=2,0 мкм (цапфа).

Решение:

К соединениям с гарантированным зазором типа подшипников скольжения предъявляются требования минимального трения и износа сопрягающихся деталей, что достигается при работе в режиме жидкостного трения. Жидкостное трение в узлах трения создается тогда, когда при определенных конструктивных и эксплуатационных факторах смазочное масло увлекается вращающейся цапфой и возникает гидродинамическое давление, превышающее нагрузку на опору и стремящееся расклинить поверхности цапфы и вкладыша. При определенной частоте вращения вала создается равновесие гидродинамического давления и сил, действующих на опору. Положение вала в состоянии динамического равновесия будет определяться абсолютным и относительным эксцентриситетами (рис. 1).

Рис.1 Схема посадки с зазором.

Окружная скорость цапфы:

М/с (1)

Угловая скорость:

рад/c (2)

В работе [4] рекомендуется упрощенный метод выбора посадок для подшипников скольжения по относительному зазору , определяемому по эмпирической формуле:

=0.0012 (3)

где V - окружная скорость цапфы, м/с.

В качестве оптимального принимаем диаметральный зазор

(4)

Коэффициент нагруженности подшипника находим из формулы

≈0,20 (5)

Относительный эксцентриситет при l/d=45/65=0,69 и =0,2 находим по таблице 1.3 [1]: χ=0.3

Наименьшая толщина масляного слоя при найденном диаметральном зазоре:

= (7)

Для обеспечения жидкостной смазки необходимо удовлетворить условие

(8)

неразрывности масляного слоя. Приняв и мкм, получим

(1,25+2+2)=10,5мкм

т.е.

Для определения предельных функциональных зазоров найдем среднее давление:

(9)

Коэффициент k=0,723. Для наименьшего зазора принимаем t=50°C динамическая вязкость масла µ=0,047. Подставив в формулу (10)

; (10)

значения соответствующих параметров, получим:

Ближайшей посадкой является посадка H7/f7 c наименьшим зазором . Тогда расчетное значение относительного эксцентриситета χ≤0,2

Попадая в зону неустойчивой работы подшипника для избежания вибраций вала выбираем другую ближайшую посадку по ГОСТ 25347-82: Ø65 H7/d7 с зазорами SminT=100мкм, Sm=130мкм, Smax=160мкм.

Проверяем обеспечивается ли при таком наименьшем зазоре жидкостная смазка. Для этого определяем коэффициент нагруженности подшипника при

Ψ=S/D=0,1/65:

(11)

По таблице 1.3 [1] при l/D=6,9 находим χ=0,40

Определяем наименьшую толщину масляного слоя по формуле (7)

hmin=

Коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя

kж.т.=30/(1,25+2+2)≈5,7>2

Расчет показывает, что посадка по наименьшему зазору выбрана правильно. Следовательно указанный зазор Smin можно принять за SminF.

Определим наибольший функциональный зазор по формуле (12)

; (12)

таким образом:

Проверим обеспечивается ли при таком зазоре жидкостная смазка. Относительный зазор Ψ=0,322/65=0,00495. Коэффициент нагруженности подшипника по формуле (11):

Находим относительный эксцентриситет χ=0,85. По формуле (7)

hmin=

При этом коэффициент запаса надежности по толщине масляного слоя

kж.т.=24,15/(1,25+2+2)=4,6>2

Таким образом, при SmaxF=322 мкм обеспечивается жидкостная смазка.

При этом запас на износ S_и составляет: S_и=(S_maxF-S_minT)-(TD+Td)=(322-100)-(30+30)=162 мкм.

Рис. 1.3. Схема расположения полей допусков к расчету посадки с зазором (S_и - запас на износ)

Задача №2

Расчет и выбор посадок с натягом

Цель: Рассчитать, выбрать и представить схему расположения полей допусков посадки с натягом с указанием размеров, отклонений из системы iso (исо)

Исходные данные к решению задачи:

Передаваемая осевая сила P=10кН

Номинальный диаметр D=35 мм

Диаметр отверстия пустотелого вала d₁=25 мм

Наружный диаметр втулки d₂=80 мм

Номинальная длина сопряжения l=35 мм

Материал вала: Сталь 35

Материал втулки: Сталь 35

Метод запрессовки: Механическая

Смазка: –

Решение

Величина наименьшего натяга:

, (1)

где D – номинальный диаметр сопряжения, мм

E_D, E_d – модули упругости материалов соединяемых деталей, Па

Для стали E=2,06·10¹¹ Па

C_D, C_d – коэффициенты, определяемые по формулам:

; (2)

где D, d₁, d₂ – соответствующие диаметры сопрягаемых деталей

μ_d, μ_D - коэффициенты Пуассона для металлов охватывающей и охватываемой деталей

Сталь 35: σ_Т = 3,14·10⁸ Па; μ = 0,30

- удельное эксплуатационное давление по поверхности контакта, Па

При осевом сдвигающем усилии

; (3)

n=1,5…2 – коэффициент запаса прочности соединения на возможные

перегружения и воздействие вибраций

f – коэффициент трения

Принимаем: f=0,15; n=1.7

Тогда:

;

;

;

=22·10⁶·35·10^-3· =1700·10^-8м=17мкм

Прежде, чем приступить к выбору посадки, следует проверить обеспечение прочности соединяемых деталей. Для этого определяют предельное допустимое удельное контактное давление на основе теории наибольших касательных напряжений.

; (4)

, (5)

где σ_ТD и σ_Тd - условный предел текучести или предел прочности сопрягаемых деталей

Тогда:

=0,58·3,14·10⁸· =1,473·10⁸ Па

=0,58·3,14·10⁸· =0,892·10⁸ Па

Величина определяется в соответствии с формулами (1.1)…(1.3) при Р_НБ. В качестве Р_НБ принимается Р_ДОПd, т.к. оно имеет меньшее значение, чем Р_ДОПD.

=892·10⁵·35·10^-3· =

=6904·10^-9м=69мкм

Стандартную посадку выбирают таким образом, чтобы детали не проворачивались относительно друг друга, поэтому:

;

Но прежде, чем выбрать посадку, следует учесть, что на прочность соединения вала и отверстия оказывает существенное влияние высота микронеровностей.

Для расчета компенсации влияния микронеровностей рекомендуется пользоваться формулами для материалов с одинаковыми механическими свойствами:

, (6)

где k, - коэффициенты, учитывающие смятия микронеровностей поверхностей отверстия и вала

k=0,25÷0,5

В соответствии с ГОСТ 25347-82 принимаем посадку  или  .

Значение шероховатости поверхности R_z в соответствии с полями допусков (номинальный размер свыше 30 до 50 мм):

R_zd=3.2 мкм

R_zD=6,3 мкм

Тогда:

= 2·0,3·(3.2+6.3)=6мкм

Таким образом, при выборе посадок выполняются условия:

;

.

Для выбранной посадки (рис.1) является характерным следующее:

• допуск отверстия ТD_табл=0,025 мм;

• допуск вала Тd_табл=0,025 мм;

• минимальный натяг N_{min табл}=0,023 мм;

• максимальный натяг N_{max тa6л}=0,073 мм;

• допуск посадки TN_табл=N_{max табл}-N_{min табл}=0,05 мм

Принятая посадка обеспечивает неподвижность соединения и при наименьшем натяге, так как (23≥23) мкм. А при N_{max табл} остается еще некоторый запас прочности сопрягаемых деталей, поскольку допускаемый наибольший натяг =79 мкм, а N_{max табл}=73мкм.

Рис. 1. Схема расположения полей допусков посадки с натягом