титул / часть 1 (1)

1 Лабораторная работа №1 теплопроводность плоской

однородной стенки.

Цель работы: нахождение плотности теплового потока и

температурного поля в плоской стенке с постоянной

и переменной теплопроводностью при граничных условиях

1-го рода, исследование влияния коэффициента

Теплопроводности

1. Определение значения температуры в кельвинах (К) на границах поверхности:

,

где N – номер варианта.

2. Определение значения плотности теплового потока.

1.2.1 Плотность теплового потока при постоянной теплопроводности

λ=0,72 Вт/(мК), вычисляют по формуле:

2. Плотность теплового потока с переменной теплопроводностью:

(1.1)

где δ=0,25 – толщина однородной изотропной стенки,

среднюю теплопроводность вычисляют по формуле:

. (1.2)

Рассчитываем q и согласно (1.1) и (1.2):

При ;

При ;

При

При ;

1.3 Определение температурного поля в плоской стенке:

1.3.1 С постоянной теплопроводностью:

(1.3)

T=1460 K, при x=0 м; Т=510 К, при х=0,25 м.

1.3.2 С переменной теплопроводностью:

(1.4)

где q – плотность теплового потока.

(1.5)

Рассчитываем теплопроводность и температурное поле в плоской

стенке:

1.3.2.1 При :

;

х=0 м., Т=1460 К;

х=0,05 м., Т=1276 К;

х=0,1 м., Т=1089 К;

х=0,15 м., Т=899 К;

х=0,2 м., Т=706 К;

х=0,25 м., Т=510 К.

1.3.2.2 При :

х=0 м., Т=1460 К;

х=0,05 м., Т=1298 К;

х=0,1 м., Т=1126 К;

х=0,15 м., Т=940 К;

х=0,2 м., Т=736 К;

х=0,25 м., Т=510 К.

1.3.2.3 При :

;

х=0 м., Т=1460 К;

х=0,05 м., Т=1321 К;

х=0,1 м., Т=1168 К;

х=0,15 м., Т=993 К;

х=0,2 м., Т=785 К;

х=0,25 м., Т=510 К.

1.3.2.4 При :

х=0 м., Т=1460 К;

х=0,05 м., Т=1325К;

х=0,1 м., Т=1175 К;

х=0,15 м., Т=1003 К;

х=0,2 м., Т=794 К;

х=0,25 м., Т=510 К.

1.4 На рисунке 1.1. показан график изменения температуры T(x) в плоской

стенке при граничных условиях первого рода для постоянной

теплопроводности.