Bilety_integraly (1) / 1_22

№22

Длина дуги кривой

Для непрерывных кривых указанный предел – длина дуги – существует, конечный или бесконечный; в этом случае дуга спрямляема. Если плоская кривая задана в прямоугольных декартовых координатах уравнениему = f(x), где  , ее длину можно вычислить по формуле

.

Для параметрически заданной кривой х = х(t), y = y(t), где  , ее длину можно найти по формуле

.