10 / Вариант 10. Задача 3
..pdfРасчет напряженностей и потенциалов электрических полей
1) Сфера. Найдем напряженность сферы внутри E1 и снаружи E2. Выбираем в качестве гауссовой поверхности сферу радиусом r<R для нахождения поля внутри и r>R
– снаружи
сферы. , так как у сферы (рис.2) заряды расположены только на поверхности, поэтому напряженность поля внутри сферы равна нулю (нет зарядов), а потенциал постоянен и равен потенциалу
на поверхности. , то есть, на расстояниях r>R от
своего центра сфера ведет себя как точечный заряд. Ее напряженность равна
(2), а потенциал равен (3). Напряженность и потенциал на поверхности сферы, соответственно,
равны (2*)
и (3*).
2) Объемно заряженный шар при r>R ведет себя также как и сфера и для него справедливы выражения (2,2*) и (3, 3*). В отличии от сферы внутри шара есть
заряды, а значит напряженность поля отлична от нуля и потенциал не постоянен
(рис.3). |
, где объемная плотность заряда шара |
|
постоянна и равна |
, напряженность поля внутри шара |
(4), а |
потенциал |
(5). |
|