Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

10 / Вариант 10. Задача 3

..pdf
Скачиваний:
9
Добавлен:
10.02.2015
Размер:
164.73 Кб
Скачать

Расчет напряженностей и потенциалов электрических полей

1) Сфера. Найдем напряженность сферы внутри E1 и снаружи E2. Выбираем в качестве гауссовой поверхности сферу радиусом r<R для нахождения поля внутри и r>R

– снаружи

сферы. , так как у сферы (рис.2) заряды расположены только на поверхности, поэтому напряженность поля внутри сферы равна нулю (нет зарядов), а потенциал постоянен и равен потенциалу

на поверхности. , то есть, на расстояниях r>R от

своего центра сфера ведет себя как точечный заряд. Ее напряженность равна

(2), а потенциал равен (3). Напряженность и потенциал на поверхности сферы, соответственно,

равны (2*)

и (3*).

2) Объемно заряженный шар при r>R ведет себя также как и сфера и для него справедливы выражения (2,2*) и (3, 3*). В отличии от сферы внутри шара есть

заряды, а значит напряженность поля отлична от нуля и потенциал не постоянен

(рис.3).

, где объемная плотность заряда шара

постоянна и равна

, напряженность поля внутри шара

(4), а

потенциал

(5).