МММСС (От Кувыркина Г.Н.) / 99

21

При большой скорости обтекания газом поверхности в пограничном слое возникает весьма значительная разность температур Tr −Tп. В интервале этих температур необходимо учитывать зависимость cp от T . Кроме того, заметное влияние на процесс тепломассопереноса в пограничном слое оказывают диссоциация, а при более высокой температуре — ионизация газа, сопровождаемые затратами тепловой энергии на разрыв межатомных связей и связей электронов с атомами. Вследствие существенного изменения температуры по толщине пограничного слоя концентрация диссоциированных атомов и молекул газа около поверхности меньше, чем на некотором расстоянии от нее. Приближаясь к поверхности в результате концентрационной диффузии и перемешивания, продукты диссоциации рекомбинируют, восстанавливая разорванные связи и освобождая накопленную энергию, что приводит к интенсификации теплообмена между газом и обтекаемой им поверхностью.

Влияние перечисленных факторов можно учесть, если в рассмотренной ММ пограничного слоя перейти от температуры T газа к приращению его теплосодержания (энталь-

пии)

при нагреве газа от температуры Tп до текущего значения T . Величина cp учитывает все затраты теплоты (включая тепловые эффекты при диссоциации и ионизации газа), необходимые для повышения температуры единицы массы газа. Так как процессы диссоциации зависят не только от температуры, но и от давления, то cp и HT будут функциями T и p.

где HT = HT + v12/2. Если в случае обтекания плоской стенки (∂p/∂x1 = 0) в (45) и (50)

перейти к безразмерным переменным v = v1/v∞ и HT = (HT )∞, где v1 = v∞ и (HT )∞ — значение HT при T = T∞, то при Pr = 1 эти уравнения с точностью до обозначений будут

тождественными. Поскольку v = HT = 0 при x2 = 0, а за пределами пограничного слоя v =

= HT∞ = 1, то из тождественности этих уравнений следует совпадение профилей v и HT в пограничном слое, являющееся еще одним дополнением к тройной аналогии. Тогда вместо

Различные модификации ММ пограничного слоя объединяет сопоставление характерного размера L поверхности в направлении обтекания и масштаба δ0, характеризующего порядок толщины этого слоя. Однако при уменьшении плотности газа увеличивается средняя длина l свободного пробега молекул газа, что ограничивает применение ММ сплошной среды. Оценить границу области применения таких ММ можно следующим образом. Ес-

где ReL = v∞L/νD — число Рейнольдса, находим l/δ0 ≈ M/ ReL (здесь M = v∞/a — чис-

ло Маха). Ясно, что в случае l/δ0 > 1 ММ пограничного слоя не применима. Ее надежное

√

использование целесообразно при l/δ0 6 0,01, т. е. при M/ ReL 6 0,01. Для сильно раз-

√

реженных газов M/ ReL > 10. В этом случае необходимо применение ММ молекулярно-

√

кинетической теории газов. В интервале значений M/ ReL между этими границами используют ММ течений со скольжением, допускающие отсутствие эффекта прилипания и основанные на предположениях, что