Объединение кубов комплексов К0, К1, К2 и К3

При задании ФАЛ в виде множества кубов используются

компоненты 0; I; X.

Методы преобразования аналитических выражений

1. Правило старшинства логических операций

1.отрицание

2.конъюнкция

3.дизъюнкция

из закона инверсии =>

ни операцию дизъюнкции, ни операцию конъюнкции нельзя проводить, игнорируя знак отрицания

2. Правило склеивания => из распределительных законов

логическую сумму (произведение) двух соседних произведений (сумм) некоторого ранга r можно заменить одним элементарным произведением (суммой) ранга r - 1, являющимся общей частью исходных слагаемых (сомножителей).

два элементарных произведения одинакового

ранга r называются соседними, если они являются функциями одних и тех же аргументов и отличаются только знаком отрицания одного из сомножителей.

Примеры

4. Правило развертывания

(действие, обратное склеиванию)

1.В элементарную конъюнкцию ранга r вводятся в качестве дополнительных сомножителей n-r единиц

2.единица = логической сумме, не имеющейся в исходной конъюнкции переменной и ее отрицания:

раскрытие всех скобок на основе распределительного закона I рода, что приводит к развертыванию исходной элементарной конъюнкции ранга r в логическую сумму 2n-r конституент единицы.

Развертывание элементарной

дизъюнкции

1. в развертываемую дизъюнкцию ранга r в качестве дополнительных, слагаемых вводятся n-r нулей;

2. каждый нуль представляется в виде логического произведения некоторой, не имеющейся в исходной дизъюнкции переменной и ее отрицания:

3. получившееся выражение преобразуется на основе распределительного закона второго рода таким образом, чтобы исходная элементарная дизъюнкция ранга r. развернулась в логическое произведение 2n-r конституент нуля.

5.Правило выноса за скобки

ДНФ

КНФ