- •Основные функции
- •Основные законы АЛ
- •Распределительный (дистрибутивный) 1 и 2 рода
- •Конституента нуля (дизъюнктивный терм,
- •Конституента единицы (конъюнктивный терм,
- •Пример
- •Элементарная конъюнкция (дизъюнкция)
- •Совершенная
- •Пример
- •Числовое представление ФАЛ
- •Обоснование определения СДНФ(СКНФ)
- •Термины в названии СДНФ
- •Основные свойства СДНФ и СКНФ
- •ВСДНФ (СКНФ) нет
- •Геометрическое и кубическое представление ФАЛ
- •Соседние вершины
- •Кубический комплекс
- •Объединение кубов комплексов К0, К1, К2 и К3
- •Методы преобразования аналитических выражений
- •1. Правило старшинства логических операций
- •Примеры
- •3. Правило поглощения
- •4. Правило развертывания
- •раскрытие всех скобок на основе распределительного закона I рода, что приводит к развертыванию
- •Развертывание элементарной
- •5.Правило выноса за скобки
- •Преобразование СДНФ в СКНФ
- •Преобразование СКНФ в СДНФ
- •Пример
- •по правилу развертывания преобразуем функцию в СДНФ и СКНФ:
Пример
Числовое представление ФАЛ
Обоснование определения СДНФ(СКНФ)
Термины в названии СДНФ
Нормальной эта форма называется потому, что члены функции в данном случае имеют вид элементарных конъюнкций.
Все конъюнкции соединены в одну функцию
знаком дизъюнкции, поэтому форма носит название дизъюнктивной.
Форма называется совершенной, так как все члены имеют высший ранг, являясь конституентами единицы.
Основные свойства СДНФ и СКНФ
Дизъюнкция всех
конституент единицы,
не вошедших в СДНФ функции Y, является СДНФ инверсии Y
Конъюнкция всех конституент нуля, не вошедших в СДНФ функции Y, является СКНФ инверсии функции Y
ВСДНФ (СКНФ) нет
двух одинаковых конституент единицы (нуля);
конституент единицы (нуля), содержащих два одинаковых аргумента
конституент единицы (нуля),
содержащих вместе с переменной и ее отрицания
Геометрическое и кубическое представление ФАЛ
0-куб
1-куб
2-куб
Соседние вершины
Расстоянием между двумя вершинами называется число переменных, которые должны измениться при переходе от одной вершины к другой.
001 и 010 = 2
Две вершины называются соседними, если
расстояние между ними равно 1, т.е. если вершины отличаются только одной переменной.
000 и 001; 100 и 101; 1101 и 1111.
Кубический комплекс
0-кубов и 1-кубов по 5;
