Газовые лазеры лекция 3-14.10.13 / Расчеты многосекционного лазера

Расчеты многосекционного лазера с последовательным расположением трубок.

1. Параметрами накачки активной среды являются:

   1. Коэффициент усиления слабого сигнала ₀

   2. Интенсивность насыщения I₀

Их можно считать постоянными, изучая влияние количества трубок на генерацию.

2. Рассматриваем непрерывную генерацию; это означает, что усиление компенсирует потери.

3. Потери в системе двух типов:

   1. На выходном зеркале, коэффициент отражения R,

   2. Между трубками:

      1. Может дифракция: выход из трубки – вход в другую,

      2. Дефекты юстировки,

      3. Волноводные потери внутри трубки.

4. Коэффициент усиления при генерации на одной трубке мал, так что можно пользоваться не экспонентой, а приближенной формулой. Покажем это. Пусть межсекционных потерь нет. Тогда условие стационарной генерации выглядит так: (A₁ – доля добавленной мощности за счет усиления в одной трубке) . Пусть R=0.04, n=21. Тогда A₁=0.08.

Общая формула для нашего случая выглядит так:

потери на одном стыке трубок,  - коэффициент усиления при генерации.

Рассмотрим частные случаи формулы с желтым фоном:

1. =0; ; Используя формулу получаем

2. n; ; ; ;

В реальных условиях можно записать

Или еще проще: (1) (2)

Подводим итоги.

Оценить число трубок на переломе можно приравняв формулы (1) и (2)

Если потери «на одну трубку» по любой из причин, указанных выше составляют 1%, критическое количество трубок 160

На 3% 52

На 5% 16

Получается, что мы имеем потери на стыке 3-5%.

Из перечисленных выше причин потерь дифракционные можно отбросить. Оценки не подтверждают их существенность при наших размерах.

Главная причина хорошо известна – юстировка. Но, на таком требуемом уровне точности возможно и несовершенство трубок и потери волноводные.

Общие рекомендации довольно банальные.

1. Надо благодарить судьбу за то положительное, что она уже подарила.

2. С позиций общей культуры, конечно, надо добывать трубки «лучшего качества» и совершенствовать систему их юстировки. Это только улучшит ситуацию, «теоретические резервы» тут есть.

3. Надеяться всерьез и практически не приходится. Для этого ведь надо уменьшить потери на трубке с 3-5% до как можно меньших. Но это всегда и было слабым местом, этим всегда и занимались. Серьезных технических резервов (реальных практически) в этом месте не осталось.

Разъяснение ситуации только словами, без формул.

При непрерывной генерации устанавливается баланс усиления и потерь. Этот баланс устанавливается за счет уровня мощности внутри резонатора (через выходное окно она связана и с мощностью выходного излучения).

Накачка слабая	Накачка сильная
Коэффициент усиления слабого сигнала (без резонатора) низкий	Коэффициент усиления слабого сигнала (без резонатора) высокий
Излучение внутри (и на выходе) слабое	Излучение внутри (и на выходе) большое
Пусть резонатор одинаковый («потери» в процентах одинаковы)
Коэффициент усиления (в условиях непрерывной генерации) одинаков

При фиксированной накачке есть жесткая связь между коэффициентом усиления (при генерации) и мощностью излучения (внутри и вне резонатора).

Общая логика рассуждений следующая.

1. Проанализировать потери в резонаторе с ростом числа трубок.

2. Получить поведение коэффициента усиления (при генерации).

3. Отсюда получим мощность излучения (внутри и вне резонатора)

Итак, потери. Тут-то и вся фишка. Их у нас два типа, причем, сильно разных.

1. Типичные – выходное зеркало (от числа трубок НЕ ЗАВИСЯТ)

2. Наши специфические, на стыках трубок. Больше трубок – больше стыков. (Эти потери ЗАВИСЯТ от числа трубок)

Ну а какие из них преобладают? Смотря, при каком числе трубок.

1. При малом числе – стыков мало, потери традиционные. Например, второго типа потерь вообще нет. Добавляем трубки. Потери те же, а усиления (интегрального на большей длине трубок) - больше. Мощность нарастает, а коэффициент усиления (на единицу длины) падает. Баланс усиления и потерь восстановился на новых параметрах.

   1. Длина активной среды увеличилась.

   2. Коэффициент усиления (на единицу длины) при генерации упал.

   3. Мощность излучения (внутри и вне резонатора) возросла.

   4. «Набор мощности за счет усиления» равен потерям.

2. При большом числе трубок стыков тоже много. Потери в них начинают преобладать. Получается, что с ростом числа трубок растет (интегральное) усиление, но, пропорционально растут и потери.

   1. Мощность излучения (внутри и вне резонатора) остается на прежнем уровне.

   2. Коэффициент усиления (на единицу длины) при генерации тот же.

   3. «Набор мощности за счет усиления» равен, как обычно, потерям.

   4. Мощность «дополнительных» трубок пошла на покрытие дополнительных потерь.