Практическая часть
Практическая часть работы заключается в проработке динамических характеристик элементарных звеньев. Для каждого звена необходимо получить графики временных и частотных характеристик.
Временные характеристики:
Импульсная
переходная
переходная функции
получаются с использованием функцийstep
и impulse
(см.
лабораторная работа № 3).
Пример:
Частотные функции:
;
;
;
;
;
,
ЛФЧХ.
Получение частотных характеристик с использованием стандартных функций рассмотрим на примере апериодического звена с передаточной функцией:
.
1. Вычисление вещественной и мнимой частотных характеристик:
2.
Построение
:
>> q=[10];
>> p=[2 1];
>> w=[0:0.05:30];
>> W=10./(i.*2.*w+1);
>> WR=real(W);
>> plot(w,WR), grid on, xlabel('w'), ylabel('P(w)')
или
>> P=10./(1+4.*w.^2);
>> plot(w,P), grid on, xlabel('w'), ylabel('P(w)')
Рис.1 Вещественная частотная характеристика
3.
Построение
:
>> W=10./(i.*2.*w+1);
>> WI=imag (W);
>> plot(w,WI), grid on, xlabel('w'), ylabel('Q(w)’)
или
>> Q=-20.*w./(1+4.*w.^2)
>> plot(w,Q), grid on, xlabel('w'), ylabel('Q(w)')
Рис. 2 Мнимая частотная характеристика
4.
Построение
:
а).
по функциям
и
:
w=[0:0.05:500];
>> P=10./(1+4.*w.^2);
>> Q=-20.*w./(1+4.*w.^2);
>> plot(P,Q), grid on, xlabel('P(w)'), ylabel('Q(w)')
или
>> W=10./(i.*2.*w+1);
>> WR=real(W);
>> WI=imag (W);
>> plot(WR, WI), grid on, xlabel('P(w)'), ylabel('Q(w)')
Рис.3 Амплитудно-фазочастотная характеристика
На полученной функции указывается точка w=0 и направление изменение частоты от 0 до бесконечности.
б). с использованием стандартной функции nyquist
>> nyquist(q,p), grid on
Рис 4. Амплитудно-фазочастотная характеристика
5. Вычисление амплитудной частотной и фазочастотной характеристики:
;
5.1
Построение
:
>> P=10./(1+4.*w.^2);
>> Q=-20.*w./(1+4.*w.^2);
>> A=sqrt(P.^2+Q.^2);
>> plot(w,A), grid on, xlabel('w'), ylabel('A(w)')
Рис 5 Амплитудная частотная характеристика
5.2
Построение
:
w=[0:0.05:100];
>> P=10./(1+4.*w.^2);
>> Q=-20.*w./(1+4.*w.^2);
>> f=atan(Q./P);
>> plot(w,f), grid on, xlabel('w'), ylabel('f(w)')
или
>> f=-atan(2.*w);
>> plot(w,f), grid on, xlabel('w'), ylabel('f(w)')
Рис 6 Фазочастотная характеристика
6.
Вычисление логарифмической амплитудной
частотной характеристики
:
Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ с использованием функции bode
>> w=[0:0.05:500];
>> bode(q,p), grid on;
Рис. 7 ЛАЧХ и ЛФЧХ апериодического звена
Задание: получить временные и частотные характеристики элементарных звеньев, используя функции Matlab.
Для пропорционального, интегрирующего, апериодического звеньев использовать числовые данные из лабораторной № 6.
Для дифференцирующего и форсирующего звеньев числовые данные выбрать самостоятельно, для колебательного звена – из таблицы.
Варианты заданий
|
№ |
|
|
|
№ |
|
|
|
|
1 |
0.5 |
10 |
0.4 |
20 |
10 |
1/12 |
0.5 |
|
2 |
1.25 |
10/2 |
0.45 |
21 |
12 |
1/14 |
0.4 |
|
3 |
1.5 |
10/3 |
0.5 |
22 |
10.0 |
1/15 |
0.1 |
|
4 |
2.0 |
10/4 |
0.4 |
23 |
9.5 |
1/20 |
0.15 |
|
5 |
2.5 |
10/5 |
0.35 |
24 |
9.0 |
1/25 |
0.2 |
|
6 |
3.0 |
10/6 |
0.3 |
25 |
8,5 |
1/30 |
0.25 |
|
7 |
3.5 |
10/7 |
0.25 |
26 |
8.0 |
1/40 |
0.3 |
|
8 |
4.0 |
10/8 |
0.2 |
27 |
7.5 |
1/45 |
0.35 |
|
0 |
4.5 |
10/9 |
0.15 |
28 |
7.0 |
1/50 |
0.4 |
|
10 |
5.0 |
1.0 |
0.1 |
29 |
6.5 |
1/55 |
0.45 |
|
11 |
5.5 |
1/2 |
0.4 |
30 |
6.0 |
1/60 |
0.5 |
|
12 |
6.0 |
1/3 |
0.5 |
31 |
5.5 |
1/65 |
0.55 |
|
13 |
6.5 |
1/4 |
0.6 |
32 |
5.0 |
1/70 |
0.6 |
|
14 |
7.0 |
1/5 |
0.65 |
33 |
4.5 |
1/75 |
0.1 |
|
15 |
7.5 |
1/6 |
0.5 |
34 |
4.0 |
1/80 |
0.15 |
|
16 |
8.0 |
1/7 |
0.1 |
35 |
3.5 |
1/85 |
0.2 |
|
17 |
8.5 |
1/8 |
0.15 |
36 |
3.0 |
1/90 |
0.3 |
|
18 |
9.0 |
1/9 |
0.3 |
37 |
2.5 |
1/95 |
0.4 |
|
19 |
9.5 |
1/10 |
0.25 |
38 |
2.0 |
1/100 |
0.5 |
