47. Фрикционная передача: определение силы прижатия фрикционных дисков.

Определение силы прижатия F_r производят из предположения, что для преодоления момента М₂ нагрузки, приложенного к ведо­мому валу (см. рис. 5.3, а) , необходимо наличие достаточной по ве­личине силы трения. Сила трения F_тр между катками определяет то окружное усилие F, которое может передать каток 1 на каток 2. Поэтому принимаем, что F_тр≥F. Следовательно, ; .

Из рис. 5.3 следует, что или F =

Зависимость М_2тр от F_r можно считать про­порциональной F_r и равной М_2тр= f’ F_r, где f’ — приведенный коэффициент трения (см. с. 64). Тогда и .

Момент М₁ находим из равенства 2(М₁- М_1тр)/d₁=2(М₂- М_2тр)/d₂: М₁= (М₂+ М_2тр)/(i₁₂+ М_1тр). При приближенных расчетах пренебрегаем трением в опорах, т. е.

при М_1тр = М_2тр = 0. В этом случае М₁=М₂/i₁₂. Сила прижатия F_r может быть очень большой, значительно превосходящей окруж­ную силу F_r=Fβ/f. Для того чтобы уменьшить силу прижатия кат­ков, иногда применяют клинчатые фрикционные колеса (см. рис. 5.2, г), при расчете которых в формулу (5.2) вместо коэффици­ента трения f вводят f₁= f/sin а, где а — угол наклона рабочей поверхности фрикционных колес. Окружная сила, которая при этом может быть передана, F≤ F_тр и F_тр = F_r f/ sin а = F_rf₁.

46. Фрикционная передача: виды скольжения, причины.

Существенным недостатком клинчатых передач является наличие значительного геометрического скольжения. Скольжение во фрикционных передачах нарушает равномерность вращения ведомого колеса, приводит к износу поверхностей.

Различают три вида сколь­жения: буксование, упругое скольжение и геометрическое скольже­ние.

Буксование возникает при перегрузке, когда F > F_Tp. В этом случае ведомый каток затормаживается или даже останавливается, а ведущий продолжает вращаться, вызывая выделение теплоты и местный износ поверхности ведомого катка, нарушая его правиль­ную форму, следствием чего являются вибрации и удары.

Упругое скольжение вызывается упругими деформациями волокон материала ведущего и ведомого катков в зоне их контакта. Процесс упругого скольжения достаточно сложен и рассматривается в специальной литературе по фрикционным передачам. Упрощенно его можно пояс­нить следующим образом [39]. Волокна материала ведущего катка 1 (рис. 5.5, а) перед точкой их контакта К сжаты, а волокна ведомого катка 2 растянуты, что условно показано различной штриховкой (редкой и частой). После прохождения точки К волокна обоих кат­ков возвращаются к исходной длине, вследствие чего происходит их относительное скольжение. Скорость такого скольжения (упругого) зависит от упругих свойств материалов фрикционной пары и окруж­ной силы и составляет 0,5...1% от окружной скорости. Она увели­чивается с уменьшением модулей упругости материалов фрикцион­ных пар. Подбором материалов значения упругости скольжения можно свести к минимуму. Так, например, применяя материалы большой твердости (сталь-сталь, сталь-текстолит), относительное скольжение можно свести к минимуму (0,2... 1%).

Геометрическое скольжение рассмотрим на примере лобового варианта (рис. 5.5, б) . Рассмотрим случай, когда диск 1 ведущий, а ролик 2 — ведомый. Допустим вначале, что ролик имеет закругление или он настолько тонкий, что его контакт с диском происходит в точке К. Тогда из условия равенства окружных скоростей точек диска и ролика, т. е. v1, = v₂ или w1р = w₂r, получим выражение для передаточного отношения i₁₂ = w1/w₂ = r/р. Это передаточное отношение можно принять за номинальное (расчетное). Если длиной ролика 2b пренебречь нельзя, то в этом случае передаточное отношение отклонится от номинального и тем больше, чем больше нагрузка на ролик и его длина. Номинальное значение передаточного отношения можно варьировать путем изменения р. При конечной длине ролика 2b скорости всех точек его образующей АС одинаковы и равны, а соот­ветствующие им скорости точек диска изменятся пропорционально их расстояниям от оси его вращения. В точке К, где окружные скорости диска и ролика одинаковы, скольжение отсутствует (нескользящая точка). Во всех остальных точках по длине контакт­ной линии АС слева и справа от точки К происходит проскальзы­вание, вызывающее появление элементарных сил трения. На рис. 5.5, б показаны эти силы трения, приложенные к точкам диска. Знак скорости проскальзывания меняется при переходе через нескользящую точку, называемую полюсом качения. Если нескользя­щая точка находится в середине контактной линии А С, т. е. в точке К, то моменты трения M_{тр л} и M_тр.п. относительно оси ведомого ролика, возникающие от элементарных сил трения AF_Tp и соот­ветствующих им элементарных окружных сил AF, передающихся на ролик (рис. 5.5, б, в), равны и вращение ролика, а следовательно, и преодоление момента полезного сопротивления (нагрузки) М2 невозможны. Эти моменты только скручивают ролик (см. рис. 5.3, в). Чтобы ролик начал вращаться, нескользящая точка (полюс качения) должна сместиться на некоторую величину А от точки К, например в точку М (рис. 5.5 б). При ведущем диске нескользящая точка, называемая полюсом качения, смещается в направлении оси диска, при ведущем ролике - в противоположном направлении. Размер смещения А определяем, исходя из того, что разность мо­ментов от элементарных сил трения на участках AM и МС должна уравновесить момент нагрузки М, на ведомом валу. Эти моменты .

их разность откуда.

Из этой формулы следует, что геометрическое скольжение А тем больше, чем больше длина 2b ролика и момент нагрузки М₂. Оно уменьшается при увеличении силы прижатия F_r, радиуса ро­лика r₃ и коэффициента трения f. При А = b нескользящая точка переместится в крайнее положение, т. е. в точку А. При дальней­шем увеличении нагрузки ролик начинает скользить по всей длине и наступает буксование. Геометрическое скольжение относится к числу силовых потерь фрикционных передач. Введением автома­тического поджатия, т. е. увеличением силы F_r, оно может быть снижено и даже устранено. При наличии геометрического скольже­ния А изменяется и передаточное отношение i₁₂ = r/( р - A). Аналитическое выражение геометрического скольжения A меняется в зависимости от конструкции фрикционных передач. В конструкциях, где относительное скольжение контактирующих точек отсутствует (см., например, рис. 5.3), геометрического скольжения нет. Во фрикционных передачах для обеспечения постоянства i₁₂ придан­ном положении колес и изменении нагрузки необходимо изготовлять колеса из материалов с большим E; применять автоматическое на­жатие (F_r), обеспечивающее постоянство отношения M2/F_r; детали передачи, от деформации которых зависит положение пятна каса­ния, выполнять возможно более жесткими; применять пары с на­чальным касанием по линии, а не в точке.