Подрезание эвольвентных зубьев в станочном зацеплении

В процессе формирования эвольвентного зуба по способу огибания, в зависимости от взаимного расположения инструмента и заготовки возможно срезание эвольвентной части профиля зуба той частью профиля инструмента, которая формирует переходную кривую. Условие, при котором это возможно определяется из схемы станочного зацепления. Участок линии зацепления, соответствующий эвольвентному зацеплению определяется отрезком . где точкаопределяется пересечением линии станочного зацепления и прямой граничных точек инструмента. Если точка располагается ниже точки, то возникает подрезание зуба (так как ниже точкипрямолинейный участок ИПК не касается эвольвентного профиля колеса, а пересекает его). Условие, при котором нет подрезания, можно записать так:

.

Запишем это соотношение исходя из размеров зубчатого колеса.

Из :.

Из :

Тогда

Если нарезаемое колесо – нулевое, без смещения т.е. ,то. Таким образом- минимальное число зубьев нулевого колеса, которое может быть нарезано без подреза стандартным реечным инструментом.

Избежать подрезания колеса можно, если увеличить смещение инструмента так, чтобы точка оказалась бы выше точкиили совпала с ней. Тогда смещение инструмента, при котором не будет подрезания можно определить из полученного ранее выражения для числа зубьев:

, так как, то окончательно получим:

В предельном случае, когда точка совпадает с точкой:.

Для стандартного реечного инструмента: ,

где - минимальное смещение инструмента, при котором нет подрезания.

Таким образом, условие отсутствия подреза можно записать в виде .

Из анализа полученных выражений следует, что

• Если нарезаемое колесо с числом зубьев меньше , то такое колесо может быть только положительным;

• Если нарезаемое колесо с числом зубьев , то такое колесо может быть положительным и нулевым;

• Если нарезаемое колесо с числом зубьев больше , то такое колесо может быть положительным, отрицательным и нулевым;

Понятие о области существования зубчатого колеса.

Параметры в зубчатых передачах удобно разделять на параметры зубчатого колеса и параметры зубчатой передачи. Параметры зубчатого колеса характеризуют данное зубчатое колесо и, как составная часть, входят в параметры зубчатой передачи, образованной этим колесом с другим парным ему колесом. К параметрам зубчатого колеса относятся: число зубьев, модуль, параметры исходного контура инструмента, которым оно обрабатывалось и коэффициент смещения. Как отмечено выше, на выбор этих параметров накладываются ограничения по заострению и подрезанию зуба. Поэтому можно ввести понятие области существования зубчатого колеса - диапазона коэффициентов смещения, при которых не будет подрезания и заострения. Т.е расчетный коэффициент смещения должен удовлетворять следующему неравенству:

При - зона подреза зубьев колеса, при- зона заострения.

На рис. показан пример такой области существования.

Если , то зона подреза перекрывается с зоной заострения то рабочее зубчатое колесо с числом зубьевреечным инструментом с такими параметрами получено быть не может. В любом случае колесо получится бракованным.