Моделирование систем автоматического регулирования теплоэнергетических установок (120

ствующую строку в таблице и распечатайте график переходного процесса. Действуя аналогичным образом, проведите оптимизацию по третьему частному критерию – времени переходного процесса. Задайте максимальное значение критерия, равное 5.

Последний оптимизационный расчет выполняется по комплексному критерию, представляющему собой сумму частных критериев оптимизации с весовыми коэффициентами. Для одновременного задания трех критериев необходимо кнопкой «Включить блок» включить в схему моделирования блоки всех критериев. В окне «Критерии» Диалогового окна параметров оптимизации нажмите кнопку «<» и в открывшемся окне глобальных переменных в списке при нажатой клавише Shift выделите «мышью» все три строки с переменными (например, Yl, Y2, Y3). Нажмите кнопку «Да», при этом произойдет возврат в окно «Критерии», в котором необходимо задать соответствующие максимальные значения частных критериев. Минимальные значения всех критериев приняты нулевыми. Нажмите на закладку «Метод» и в открывшемся окне выберите аддитивный критерий. Закройте Диалоговое окно «Параметрическая оптимизация», нажав на кнопку «Да».

Нажмите на кнопку «Оптимизация» и, выбрав опцию «Расчет», проведите оптимизационный расчет. По окончании расчета заполните соответствующую строку таблицы и распечатайте график переходного процесса.

Содержание отчета по лабораторной работе

Отчет должен содержать:

–исходную схему моделирования с блоками, формирующими выбранные критерии оптимальности;

–таблицу результатов оптимизации;

–графики переходных процессов оптимизированной САР. Образец таблицы результатов оптимизации приведен ниже.

21

Таблица результатов оптимизации, соответствующая оптимальным параметрам

1 t ρк2dt T 0

Δρк max

tр

Комплексный

22

РАБОТА 9. МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ САР

Реальная система стабилизации давления включает в себя ряд нелинейных типовых блоков: «Сухое трение» в ЧЭ датчика давления; «Трехпозиционное реле», управляющее ИУ (реверсивным электродвигателем постоянного тока); «Упоры» клапана во впускном трубопроводе ОР. Силу сухого трения определяют с учетом следующих условий: движение штока мембраны ЧЭ начинается только после того, как сила давления преодолеет силу сухого трения; при движении штока ЧЭ сила сухого трения постоянна и всегда направлена против его движения, т. е. имеет знак, противоположный знаку скорости штока. Перемещение клапанов во впускном трубопроводе ограничивается упорами. При нахождении клапанов на одном из упоров электродвигатель останавливается, и возобновление движения происходит в результате смены полярности управляющего реле. Схемы точного моделирования устройств с сухим трением и упорами клапана получаются громоздкими. Их можно существенно упростить, приняв следующие допущения, справедливые для рассматриваемой САР: преодоление силы сухого трения происходит сравнительно быстро, и движение штока мембраны ЧЭ начинается практически сразу; время нахождения клапана на упорах мало.

Моделирование САР удобнее проводить в физических координатах. Структурная схема нелинейной САР приведена на рис. 5. При составлении структурной схемы ЧЭ датчика давления рассматривалось дифференциальное уравнение движения штока мембраны под действием основных сил в соответствии со вторым законом Ньютона:

mz F1 F2 Fc Fтр,

где m = 10 кг – масса подвижных деталей ЧЭ; F1 = рк S – сила давления; F2 = Cz – сила упругости мембраны; Fс = D z – сила демпфи-

23

рования; Fтр = 0,1 Н – сила сухого трения; S = 0,012 м2 – площадь мембраны; C = 2000 Н/м – жесткость мембраны; D = 2000 Н·с/м – коэффициент демпфирования.

Рис. 5. Структурная схема нелинейной САР

Перемещение штока мембраны определяют, дважды проинтегрировав уравнение ЧЭ. Учет силы сухого трения осуществляется на

первом интеграторе. Сигнал скорости перемещения штока z (выход первого интегратора) также используется для формирования

силы демпфирования Fс = D z . Зная перемещение штока z (выход второго интегратора), можно определить силу упругости мембраны

F2 = Cz.

В индуктивном преобразователе (Пр) датчика перемещение штока z приводит к изменению электрического сигнала – тока I. При пренебрежении индуктивными свойствами катушки Пр преобразование сигнала перемещения штока z в ток I можно задать в виде зависимости I = kz, что осуществляется в блоке усилителя с коэффициентом kпр = –170 000 мА/м. Здесь учтен знак главной отрицательной обратной связи. Так как настройка регулятора в рассматриваемой системе стабилизации не изменяется, сравнивающий элемент регулятора в схему моделирования не вводят. Входной сигнал ошибки регулирования поступает на трехпозиционное реле, которое подключено к обмоткам реверсивного электродвигателя постоянного тока под напряжением U = 27 В. Зона нечувствительности реле

I = 16 мА. Электродвигатель с редуктором описывается блоком

24

интегратора. Постоянная времени электродвигателя Тс = 3000 с. За блоком электродвигателя установлен блок упоров клапана во впускном трубопроводе ОР. Ограничения по ходу клапана: hmin = = –0,12 м, hmax = 0,1 м. При моделировании ОР представляют двумя блоками с передаточными функциями, коэффициенты которых kо1 = 1200 Па/м, kо2 = 70 и То = 2 с.

Порядок выполнения работы

I. Моделирование переходного процесса в нелинейной САР.

Наберите схему моделирования нелинейной САР. Если схема моделирования не помещается на экране, наборное поле расширяется смещением экрана влево (Ноmе), вправо (End), вверх (PgUp) или вниз (PgDn). Задайте время моделирования t = 60 с. Распечатайте график переходного процесса изменения давления pк(t).

II. Исследование нелинейной САР.

Варьируя нечувствительностью трехпозиционного реле ( Imin =

= 1 мА, Imax = 40 мА) и силой сухого трения (Fтр min = 0,01 Н, Fтр max = 1 Н), проведите исследование их влияния на качество пере-

ходных процессов САР. Оцените влияние нечувствительности реле и силы сухого трения на вид переходного процесса (апериодический или колебательный), максимальное отклонение давления газа в проточной камере и время переходного процесса. Распечатайте графики переходных процессов.

Содержание отчета по лабораторной работе

Отчет должен содержать:

–схему моделирования нелинейной САР;

–графики переходных процессов САР с указанием показателей качества регулирования: максимального отклонения давления ρк max

ивремени регулирования tр.

25

ЛИТЕРАТУРА

1.Методические указания к лабораторным работам по курсу «Управление в технических системах» / Ф.М. Данилов, А.Г. Кузнецов, И.В. Леонов и др.; Под ред. В.И. Крутова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. 64 с.

2.Основы автоматического регулирования и управления / Л.И. Каргу, А.П. Литвинов, Л.Л. Майборода и др.; Под ред. В.М. Пономарева, А.П. Литвинова. М.: Высшая школа, 1974. 439 с.

3.Клюев А.С. Автоматическое регулирование. М.: Энергия, 1973. 392 с.

4.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. 768 с.

5.Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев Л.В. Теория ав-

томатического управления техническими системами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 492 с.

6.Основы теории автоматического регулирования / В.И. Крутов, Ф.М. Данилов, П.К. Кузьмик и др.; Под ред. В.И. Крутова. М.: Машиностроение, 1984. 368 с.

7.Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. 304 с.

8.Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1988. 256 с.

26

27

Учебное издание

Кузнецов Александр Гавриилович Марков Владимир Анатольевич Трифонов Валерий Львович Ефанов Алексей Александрович

Моделирование систем автоматического регулирования теплоэнергетических установок

Редактор Э.Я. Ахадова Корректор М.А. Василевская

Компьютерная верстка И.А. Марковой

Подписано в печать 12.07.2011. Формат 60 84/16. Изд. № 120. Усл. печ. л. 1,63. Тираж 100 экз. Заказ

Издательство МГТУ им.Н.Э. Баумана. Типография МГТУ им.Н.Э. Баумана. 105005, Москва, 2-я Бауманская, 5.

28